Лекция 9. Операционные усилители.

Рассматриваемые вопросы:

Устройства аналоговой обработки сигналов. Инвертирующий и неинвертирующий усилители на ОУ. Инвертор, по­вторитель и усилитель переменного сигнала на ОУ.

Основная литература:

1. Ф.И.Вайсбурд, Г.А.Панаев, Б.Н.Савельев. Электроные приборы и усилители. Изд.3-е, стереотипное. – М.: КомКнига, 2005. – 472 с.

2. Гусев В. Г., Гусев Ю. М. Электроника и МПТ: Учебник для вузов - М.: Высш. шк., 2005. - 799 с.

При инвертирующем включении неинвертирующий вход ОУ соединяется с общей шиной (рисунок 3.9.1).

При большом дифференциальном коэффициенте усиления ОУ можно считать, что потенциал напряжения на инвертирующем входе близок к потенциалу общего провода.

Рисунок 3.9.1. Инвертирующее включение ОУ

(3.9.1)

Таким образом, инвертирующий вход ОУ обладает свойством “виртуальной земли”. Тогда падение напряжения на сопротивлении R₁ примерно равно U_ВХ. Тогда входной ток

(3.9.2)

Поскольку входное сопротивление ОУ®¥, то ток через сопротив-ление R₁ будет равен току через сопротивление обратной связи R_ОС:

(3.9.3)

где с учетом свойства “виртуальной земли” .

Тогда

(3.9.4)

Выходное напряжение усилителя в инвертирующем включении находится в противофазе по отношению ко входному. Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.

Поскольку напряжение на неинвертирующем входе относительно общей шины равно нулю, то согласно свойству идеального ОУ входное сопротивление схемы Rвх = R1.

При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R1 и RОС поступает сигнал с выхода усилителя (рисунок 3.9.2).

Как видно, здесь выходной сигнал синфазен входному. Коэффициент усиления по напряжению не может быть меньше единицы.

Усилитель имеет высокое полное R_ВХ. I_R1=I_Rос , так как

Поскольку I_{ВХ ОУ} очень мал коэффициент передачи по цепи ОС . Из теории обратной связи известно, что при ООС

. (3.9.5)

Поскольку в при использовании ОУ F >> 1, то

Рисунок 3.9.2. Неинвертирующее включение ОУ

В частности, когда R_ОС=0, получаем схему операционного повторителя, в которой при выполнении условия К_U→ ∞ коэффициент передачи близок к 1, то есть обеспечивается равенство U_ВХ =U_ВЫХ при входном сопротивлении, стремящимся к бесконечности.

Рисунок 3.9.3. Схема операционного повторителя

Схемы операционных повторителей широко используются для “развязки”, то есть уменьшения взаимного влияния предыдущего и последующего каскадов аналоговых устройств.

Для суммирования нескольких напряжений можно применить операционный усилитель в инвертирующем включении. Входные напряжения через добавочные резисторы подаются на инвертирующий вход усилителя (рисунок 3.9.4). Поскольку эта точка является виртуальным нулем, то на основании 1-го закона Кирхгофа при нулевых входных токах идеального ОУ получим следующее соотношение для выходного напряжения схемы:

U_вых / R_S = -(U₁/R₁ + U²/R₂ + ... + U_n/R_n), следовательно

(3.9.6)

Чтобы исключить влияние I_ВХ.ОУ, необходимо неинвертирующий вход ОУ заземлить через резистор

(3.9.7)

Рисунок 3.9.4. Схема инвертирующего сумматора

Важное значение для аналоговой вычислительной техники имеет применение операционных усилителей для реализации операций интегрирования. Как правило, для этого используют инвертирующее включение ОУ (рисунок 3.9.5).

Рисунок 3.9.5. Схема инвертирующего интегратора

По первому закону Кирхгофа с учетом свойств идеального ОУ следует для мгновенных значений: i₁ = i_ОС. Поскольку i₁ = u_вх/R₁, а выходное напряжение схемы равно напряжению на конденсаторе:

(3.9.8)

то выходное напряжение определяется выражением:

(3.9.9)

Постоянный член u_вых(0) определяет начальное условие интегрирования.

Поменяв местами резистор и конденсатор в схеме интегратора на рисунке 3.9.5, получим дифференциатор (рисунок 3.9.6). Применение первого закона Кирхгофа для инвертирующего входа ОУ в этом случае дает следующее соотношение:

C(dU_вх/dt) + U_вых/R = 0, или U_вых = – RC(dU_вх/dt). (3.9.10)

Таким образом, передаточная функцию дифференциатора

K(s) = -sRC, (3.9.11)

где s – оператор Лапласа.

Рисунок 3.9.5. Схема дифференциатора