5. Расчет параметров автоматического регулирования температуры в животноводческом помещении.

Тепловой расчёт электронагревательных устройств (ЭНУ) и параметров регулирования температуры основыва­ется на совместном решении теплового баланса и теплопередачи с учётом динамики нагрева.

Процессы нагрева по своей природе являются динамическими, связанными с изменением теплосодержания нагреваемых материалов и явлениями теплопередачи, которые не могут происходить мгновенно.

При рассмотрении простейшего случая нагрева однородного и изотропного тела, обладающего бесконечной теплопроводностью, необходимо сделать допущение, что все физические параметры тела, кроме температуры t, в процессе нагрева не изменяются.

Уравнение теплового баланса за интервал времени d имеет вид

dQ₁ = dQ₂ + dQ₃,

где	dQ1	-	количество теплоты, подводимое к телу за время d, Дж;
	dQ2	-	количество теплоты, затрачиваемое на изменение теплосодержания тела, Дж;
	dQ3	-	количество теплоты, отдаваемое телом в окружающую среду. Дж.

Составляющие предыдущего уравнения можно определить следующим образом:

dQ_{1 =} Pd; dQ₂ = Mcdt; dQ₃ = kF(t-t₀)d,

где	P	-	мощность, подводимая к нагреваемому телу, Вт;
	M	-	масса тела, кг;
	c	-	средняя за период нагрева удельная теплоёмкость, кДж/кгоС;
	dt	-	изменение температуры за отрезок времени d,оС;
	F	-	поверхность теплоотдачи, м2;
	k	-	коэффициент теплопередачи от нагреваемого тела в окружаю- щую среду, Вт/(м20Сс);
	t0	-	температура окружающей среды, 0С.

В результате подстановки уравнение теплового баланса примет вид:

Pd = = Mcdt + kF(t-t₀)d .

Разделив левую и правую части уравнения на kFd и сгруппировав члены, получим уравнение следующего вида,

.

Введём обозначения и .

Если подставить в эти формулы размерности, то получим, что T_н имеет размерность с., а t_у - ^оС. Поэтому, назовём T_н - постоянной времени нагрева, а t_у - установившемся значением температуры тела.

В результате получим уравнение следующего вида

Это дифференциальное уравнение первого порядка, решение которого будет иметь следующий вид

где	tн	-	температура тела в начальный момент времени при =0;
	tу	-	установившееся значение температуры, наступает тогда, когда мощность подводимая к нагреваемому телу, равняется мощности (тепловому потоку), теряемой телом в окружающую среду.

Эта зависимость представляет собой уравнение нагрева однородного тела и является экспонентой, асимптотически приближающейся к установившемуся значению температуры t_у. Уже при времени  = (3…4) Т_н наступает практически установившийся режим, при этом t = (0,95…0,98)t_у.

Для определения времени нагрева тела до любой температуры пользуются выражением

.

Т_н - постоянная времени нагрева является важным параметром объекта нагрева и определяется как отношение теплоёмкости тела к его теплоотдающей способности и представляет собой отрезок времени, в течение которого тело достигло бы установившегося значения температуры при нагреве без теплоотдачи в окружающую среду. В этом случае температура тела из любой точки изменялась бы во времени по прямой. На этом основано графическое определение постоянной времени нагрева, при этом следует заметить, что при  = Т_н t= 0,632 t_у.

Эта характеристика помещения и положена в основу расчета параметров автоматического регулирования температуры.

Отопительно-вентиляционные установки автоматизируют с целью экономии электроэнергии. Автоматическое регулирование отопительно-вентиляционных систем может быть выполнено двухпозиционным и пропорциональным. Пропорциональное регулирование является более гибким, и способно более полно удовлетворять зоотехническим требованиям по регулированию температуры воздуха внутри помещения. Двухпозиционное регулирование может быть осуществлено при более простом техническом решении и в большинстве случаев при правильном выборе и настройке элементов систем дает удовлетворительные результаты. При этом электронагревательная установка может находиться в двух состояниях: включена на полную мощность или отключена.

Для расчетов параметров регулирования необходимо иметь характеристики животноводческого помещения и используемого регулятора температуры.

Животноводческое или птицеводческое помещение, как объект автоматического регулирования, с достаточной для практики точности может быть представлен как апериодическое звено с запаздыванием /9/:

,

где	Коб		передаточный коэффициент объекта, 0С/Вт;
			время запаздывания, с;
	Т		постоянная объекта, с.

,

где	t		приращение температуры, 0С;
	р		приращение мощности (теплового потока), Вт.

Так как расчет параметров регулирования температуры осуществляется в относительных единицах, то К_об в относительных единицах равен единице /9/. Время запаздывания  для животноводческих помещений можно принять равным 8…15 мин. Причем, чем больше здание, тем, как правило, и больше запаздывание.

Постоянная времени объекта Т определяется по формуле:

,

где	С		теплоемкость помещения, Дж;
	А		теплоотдача помещения (теплопотери в окружающую среду), Дж/с.

Так как при выполнении данного расчета не ставится задача точного определения общей теплоемкости помещений, то с учетом динамики нагрева рекомендуется принять:

,

где

Св



теплоемкость воздуха помещения, Дж.

,

где:	V	–	объем помещения, м3;
	с	–	массовая теплоемкость воздуха, с =1,0 кДж/кг0С;
		–	плотность воздуха, =1,2…1,3 кг/м3.

Теплоотдача помещения в окружающую среду определяется как:

,

где	Рот	–	мощность отопления;
	Рж	–	тепловой поток от животных;
	Рпот	–	мощность тепловых потерь.

В общем случае статическая характеристика двухпозиционного регулятора и установившееся автоколебание в системе для определенной температуры наружного воздуха будут иметь вид, представленный на рис. 5.1.

Зона неоднозначности регулятора 2t`_н в относительных единицах 2а равна:

.

Рис. 5.1. Переходные процессы в системе с двухпозиционным регулятором и объектом с передаточной функцией , а – статическая характеристика; б - установившиеся колебания

Для различных регуляторов зона неоднозначности может составлять:

2t`_н=0…5⁰С.

На регуляторе, как правило, задают требуемую по зоотехническим условиям внутреннюю температуру t_вн.

Регулирующее воздействие регулятора в относительных единицах при включении электрокалориферных установок равно:

,

где	Рк	–	суммарная мощность калориферов;
	Р’пот	–	мощность тепловых потерь при вентиляционной температуре зимнего месяца tв.н. /3/;

.

Регулирующее воздействие при выключении электрокалориферных установок:

.

Длительность включения электрокалориферной установки определяется по формуле:

.

Длительность пауз:

.

Период колебаний:

.

Частота переключения регулятора,

.

Диапазон колебаний температуры:

.

Положительная амплитуда температуры:

.

Отрицательная амплитуда:

.

Для того, чтобы найти диапазон колебаний и амплитуды температур в градусах Цельсия, надо полученные результаты умножить на t_вн. Так как для общего случая положительная и отрицательная амплитуды не равны, то среднее значение температур в помещении отличается от заданного t_вн на величину:

.

Следовательно, установку регулятора надо скорректировать на:

.

По полученным данным строится график регулирования температуры в помещении с указанием на нем расчетных параметров, и делается заключение о возможности или невозможности выполнения зоотехнических требований при двухпозиционномрегулировании в конкретном помещении и использовании отопительной системы.