Энтальпия газов

Аналитическое выражение первого закона термодинамики имеет вид:

• для любого тела , (13)

где - количество теплоты, сообщённое извне рабочему телу массой М, кг;

- изменение внутренней энергии рабочего тела;

- работа, совершённая рабочим телом по преодолению внешнего давления.

• для бесконечно малого изменения состояния 1 кг любого газа

, (14)

Так как , то

, (15)

где - работа расширения 1кг газа.

Заменяя в основном уравнении термодинамики (11) величину черезполучаем.

Выражение является параметром состояния и называетсяэнтальпией i (теплосодержанием),кДж/кг.

, (16)

Основное уравнение первого уравнения термодинамики, выраженное через энтальпиюимеет вид, (17)

• для идеальных газов , (18)

где - средняя массовая теплоёмкость приp=constв пределах от 0 до Т.

Обычно в расчётах требуется знать изменение энтальпии, а не её абсолютное значение. Интегрируя уравнение (17) при p=const, получаем:

, (19)

то есть количество теплоты в процессе p=constчисленно можно найти как разность энтальпии конечного и начального состояния.

Лекция № 7 Тема: основные термодинамические процессы. Основными термодинамическими процессами являются:

1) Изохорный процесс - процесс сообщения или отнятия теплоты при постоянном объёме газа(V=const);

2) Изобарный процесс- процесс сообщения или отнятия теплоты при постоянном давлении(Р=const);

3) Изотермический процесс- процесс сообщения или отнятия теплоты при постоянной температуре(t=const);

4) Адиабатный процесс– процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой(dq=0);

5) Политропный процесс- процесс, в котором изменение параметров подчиняется уравнению , гдеm- величина, постоянная для данного процесса

Метод исследования процессов состоит в следующем:

1. Выводится уравнение процесса, устанавливающее связь между начальными и конечными параметрами рабочего тела в данном процессе;

2. Вычисляется работа изменения объема газа;

3. Определяется количество теплоты, подведенной (или отведенной) к газу в процессе;

4. Определяется изменение внутренней энергии системы в процессе;

5. Определяется изменение энтропии системы в процессе.

1. Изохорный процесс (V=const)

Для графического метода исследования процессов используется координатная система p-v.

Изохорный процесс в pv-диаграмме изображается отрезком прямой 1-2, идущим параллельно оси ординат. Прямая 1-2 называетсяизохорой.

При направлении от точки 1 к точке 2 процесс идёт с сообщением теплоты, при направлении от точки 2 к точке 1 – с отводом теплоты.

Рисунок 1 – Изохорный процесс в pv- иTS-диаграмме

Уравнение изохоры имеет вид , (1)

Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса выражается

, (2)

Изменение внутренней энергииопределяется

, (3)

Если в процессе участвует М, кг или V_н, м³газа, токоличество теплоты (изменение внутренней энергии газа)определяется

, (4)

где - количество газа при нормальных условиях, м³.

Если количество теплоты необходимо подсчитать, пользуясь нелинейной зависимостью теплоёмкости от температуры, то применяют следующие формулы:

- количество теплоты, затрачиваемой для нагревания 1кг газа в интервале температур отt₁доt₂ при постоянном объёме

, (5)

- если в процессе участвуют М, кг или V_н, м³газа, то

, (6)

В изохорном процессе из-за отсутствия расширения газа работа L=0, и подводимая к газу теплота полностью идёт на изменение его внутренней энергии.

Изменение энтропии в изохорном процессе (7)

2. Изобарный процесс (Р=const)

Изобарный процесс в pv-диаграмме изображается отрезком прямой 1-2, идущим параллельно оси абсцисс. Прямая 1-2 называетсяизобарой.

При направлении от точки 1 к точке 2 процесс идёт с сообщением теплоты. Работа в этом случае имеет положительное значение. При направлении от точки 2 к точке 1 – с отводом теплоты, и работа имеет отрицательное значение.

Рисунок 2 – Изобарный процесс в pv- иTS-диаграмме

Уравнение изобарыимеет вид, (8)

Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса выражается

, (9)

Работа 1кг газаопределяется по формуле

, (10)

или , (11)

Для М, кг газа работа определяется

, (12)

или , (13)

где - количество газа при нормальных условиях, м³.

Если количество теплоты необходимо подсчитать, пользуясь нелинейной зависимостью теплоёмкости от температуры, то применяют формулы

, (14)

- если в процессе участвуют М, кг или V_н, м³газа, то

, (15)

Изменение внутренней энергииопределяется

, (16)

Изменение энтропии в изобарном процессе

(17)

3 Изотермический процесс (t=const)

Изотермический процесс в pv-диаграмме изображается равнобокой гиперболой 1-2, для которой координатные оси служат асимптотами. Гипербола 1-2 называетсяизотермой.

При направлении от точки 1 к точке 2 процесс идёт с сообщением теплоты. Работа в этом случае имеет положительное значение. При направлении от точки 2 к точке 1 – с отводом теплоты, и работа имеет отрицательное значение.

Рисунок 3 – Изотермический процесс в pv- иTS-диаграмме

Уравнение изотермыимеет вид, (18)

Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса выражается

, (19)

Работа 1кг идеального газа определяется уравнениями

, (20)

, (21)

, (22)

, (23)

Так как в изотермическом процессе t=const, то изменение внутренней энергииопределяется, (24)

Количество теплоты, сообщаемой газу или отнимаемой от него, определяется

, (25)

для М, кг газа , (26)

Натуральный логарифм, входящий в формулы, может быть заменён десятичным по соотношению lgN= 2,303lgN.(27)

4. Адиабатный процесс (dq=0)

Основным условием адиабатного процесса является полное отсутствие теплообмена между средой и рабочим телом (газом). Адиабатный процесс в pv-диаграмме изображается неравнобокой гиперболой 1-2, не пересекающую координатных осей. Гипербола называетсяадиабатой.Адиабата располагается круче изотермы.

Рисунок 4 – Адиабатный процесс в pv- иTS-диаграмме

Уравнение адиабатыимеет вид, где- показатель адиабаты. (28)

Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса:

между pиv , (29)

между Т и v , (30)

между pиT , (31)

Работа 1кг газаопределяется по следующим формулам

, (32)

, (33)

, (34)

, (35)

Уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процессаимеет вид

, (36)

, (37)

Изменение внутренней энергии газа и работа адиабатного процесса равны по величине и противоположны по знаку.

Изменение энтропии в адиабатном процессе

, s=const (38)