Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Контрольные работы 1.2

.pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
18.02.2016
Размер:
867 Кб
Скачать
☆

5. lim

(

4x2 +6x +19 −2

x2 +5x)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

3 6x4 +3x2 −7 + 5 3x4 + 4x −3

 

 

4x3 + 2x −1 − 4 5x3 +3x − 2

 

x→+∞

 

7. lim

 

 

3x2 −2x −5

 

 

 

 

 

 

9x2 −30x + 25

 

 

 

 

x→5

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

3 −

5 + x

 

 

 

 

 

2 − 3 3x −4

 

 

 

 

x→4

 

 

 

 

9. lim

 

 

 

xsin3x

 

 

 

 

 

tg5x arcsin 2x

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

10. lim cos5x −cos3x

 

 

 

 

x→0

 

sin 7x

 

 

 

 

 

 

 

 

x −4

 

x+1

 

 

 

11. lim

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x +1

 

 

 

 

x→+∞

 

 

 

 

12. lim

arcsin2 2x

 

 

 

x(3x −2x )

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 61

 

 

 

1. lim (5x3 + 2x2 −9)

 

 

 

 

x→−2 (3 + x)(2 − x2 )

 

 

 

2. lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 32

 

 

 

 

x→1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

 

7x5 + 4x3 −2

 

 

 

 

 

 

2x6 +3x4 −5x +1

 

 

 

 

x→+∞

 

 

 

4.

lim

4x3 + 2x2 +7x +13

 

 

 

 

12x3 +6x2 −5x +1

 

 

 

 

x→+∞

 

 

 

5. lim

(

36x2 +11x −7 −6

x2 + 2x +5)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

5 x3 +3x2 + 4 2x3 +7

 

3 2x + 2x4 +11 + x +

3x +5

 

x→+∞

7. lim

 

 

3x2 +10x −8

 

 

 

 

 

3x2 + 4x −4

 

 

 

 

x→2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim 4 −

20 − x

x→4

x −4

sin2 x

9. lim 2 x→0 tg2 3x

10. lim cos7x −cos5x x→0 xsin3x

 

 

 

 

2x −2

 

x

 

 

 

 

 

11. lim

4−x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→4

 

x + 2

 

 

 

 

 

 

12. lim ln(10 − x) −ln(10 +3x)

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 62

 

 

 

 

1. lim (3x2 + 2x −1)

 

 

 

 

 

x→3

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. lim (4 + x)(7 − x)

 

 

 

 

 

x→−3

 

 

2x +9

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

71x3 +3x2 +105

 

 

 

 

 

21x3 −4x2 +91

 

 

 

 

 

x→+∞

 

 

 

 

 

4.

lim

 

24x5 +3x4 −2x3 +105x2 +191

 

 

3x3 + 202x2 −51x +39

 

x→+∞

 

 

5. lim (

x5 + 4x2 +3 −

x5 −3x + 2)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

6

x7 + 2x5 + 4 + x + 3 x5 + 2x2 −4

 

 

3x +9 + 7 2x8 +3x +5 + x2

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

7. lim

x2 −8x +16

 

 

 

 

 

x2 −3x −4

 

 

 

 

 

x→4

 

 

 

 

8. lim

 

 

 

3x −2 −2

 

 

 

 

 

 

3 −

3

10x

+7

 

 

 

 

 

 

 

x→2

 

 

 

 

 

 

 

9. lim

 

 

 

 

xtg2 2x

 

 

 

 

 

 

sin2 7x arcsin 3x

 

 

 

 

 

x→0

31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

arctg2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. lim

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

cos6x −cos 2x

 

 

 

 

x→0

 

 

 

11. lim

 

 

 

5x −3

5x+4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. lim

 

tg3x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0 5

 

−1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 63

 

 

 

1. lim (3x2 + 4x + 2)

 

 

 

 

 

 

 

x→2

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

2x + 4)

 

 

 

2. lim

(5x +5)

 

 

 

 

 

 

x2 +3

 

 

 

 

 

 

 

 

x→−1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

7x5 +3x4 −2x3 +3x2 +1

 

 

 

 

−3x2 + 4x +15

 

 

 

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

4.

lim

 

 

105x6 −3x2 + 4x +19

 

 

21x9 +310x5 +6x3 +124

 

x→+∞

 

5. lim (

 

25x3 −2x2 +3 −5

x3 +3x2 −7)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

 

x5 +7x2 −3 + 3 4x4 +5x +9

 

 

4 7x10 +3x +11 − 3 x2 +3x +1

 

x→+∞

 

7. lim

 

x +1

−

 

 

x2 +3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

2

−3x −5

 

x→5

2

 

2x −5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

 

 

 

2x −8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x +5 −3

 

 

 

 

 

 

 

 

x→4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. lim

 

1−cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

5x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. lim 5x ctg3x

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. lim

 

x +3

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞ x −2

 

 

 

 

 

 

 

 

12. lim ln(3x +1) −ln(3x −2)

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 64

1. lim

(9 + x)(4 − x)

 

x→1

2

 

 

2x +3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. lim (7x2 + 4)(2 − x)

 

x→−3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

7x2 +17x −5

 

9x5 +3x2 + 4

 

x→+∞

 

4.

lim

121x4 +3x3 −201x2 +19

 

 

52x3 +11x2 −52

 

x→+∞

 

 

5. lim (

x2 +10x + 21 − x2 +31x +11)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

5x5 −14x +31 + 5 x6 + 2x −3

 

3 x4 +6x3 −15 + 4 2x6 +3x5 +17

 

x→+∞

 

7. lim

 

5x2 +7x + 2

 

5x2 −3x −2

 

x→−2

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

 

2 + x −3

 

 

 

 

x −7

 

 

 

 

 

 

x→7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. lim arcsin 3x

 

x→0

 

 

 

 

5x

 

 

 

 

 

10. lim

cos x −cos3 x

 

 

x2

 

x→0

 

 

 

 

 

 

x +5

 

x−3

11. lim

5−x

 

 

 

 

 

 

2x

 

x→5

 

 

12. lim x[ln(x +1) −lnx]

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 65

1. lim (3x2 +9x2 −7)

 

x→1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. lim

(4x2 +1)(2 − x)

 

 

 

3 + 2x

 

x→−2

 

 

32

3.

lim

 

 

17x4 −2x3 +3x2 +19

 

 

27x4 +3x3 −2x2 +17

 

x→+∞

4.

lim

 

 

31x6 + 4x4 −2x3 +102

 

 

 

 

 

2x3 +3x2 +11

 

x→+∞

 

 

5. lim

(

 

4x3 + 2x2 −6 −2 x2 −3x2 −12)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

3 x2 −7x + 4 + 4 3x3 +15x −14

 

 

 

 

 

2x3 +14x −12 − 6 x2 +13x −2

 

x→+∞

 

 

7. lim

 

x2 −10x + 21

 

x

2

−14x + 49

 

 

x→7

 

8. lim

 

 

 

1+3x −

2x +6

 

 

 

 

 

 

x2 −5x

 

x→5

 

 

 

 

9. lim 1−cos 4x

 

 

 

 

 

 

x→0

2x tg2x

 

 

 

 

 

10. lim

 

 

5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0 arctgx

 

 

 

 

 

11. lim

 

4x +1

2x

 

4x

 

 

x→+∞

 

12. lim

(2x +1)

[ln(x +3) −lnx]

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

6. lim

 

 

 

12x5 +3x2 +11 +36 x7 + 2x5 −7

 

 

 

 

 

 

3 x2 +5x +6 + 2 + x +6

x→+∞

 

 

 

 

 

7. lim

 

 

 

 

x +1

−

 

 

 

 

 

x2 +6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4x −3

 

4x

2

+9x

−9

x→3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

 

 

1+3x2 −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 + x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg

2

(

x

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. lim

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. lim

1−cos6x

 

 

 

 

 

 

1 −cos2x

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

11. lim (3x −5)

 

2x

 

 

 

 

 

x2 −4

 

 

 

 

x→2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. lim

 

 

2x −1

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞ 2x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 67

 

 

1. lim

 

 

(2 + x)(5 − x)

 

 

 

x→1

2

 

 

 

 

3x +5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 66

 

 

 

2. lim (4x2 +6x −9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→−1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. lim (3x2 −2x +5)

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7x

3

+ 2x

2

−4x +12

 

 

 

 

 

x→7

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

12x3 +3x2 −5x −100

 

 

 

 

 

 

(4x + 21)(3x +

)

 

 

 

x→+∞

 

 

 

2. lim

 

2

 

 

 

 

101x5 +3x4 +16x2 +105

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

lim

 

 

 

 

2x −1

 

 

 

 

 

 

 

x→−1

 

 

 

 

 

 

 

37x3 + 23x2 +18x +115

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

5. lim ( x6 −2x2 +3 −

x6 −5x2 + 4)

3.

lim

123x4 −302x3 +157

 

 

35x2 +128x +115

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞

 

 

 

7 28x2 +15x4 −13 + 6 x7 +37x2

4.

lim

 

 

301x3 + 215x2 +172

6. lim

 

 

 

 

x

3

+31x +13 +

5

10x

4

+ 21x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞

 

 

x→+∞ 219x5 −124x3 +119x2 +75

 

 

 

 

 

 

5. lim

(

3x3 −2x2 +12 − 3x3 −5x2 +13)

7. lim

 

x2 +6x +9

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2 + x −15

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

x→−3

 

 

 

 

 

 

33

8. lim

 

1 +3x − 1−2x

 

x + x2

x→0

 

9. lim

x2ctg2x

 

 

sin 3x

x→0

 

10. lim

1−cos7x

x→0

2x tg5x

2

11. lim (3x −8)x−3

x→3

3x2 +5 2x

12.xlim→∞ 3x2 −2

 

 

 

 

 

 

№ 68

 

 

 

1. lim

 

2x2 +5x +7

 

 

 

 

 

(x +1)(2x −3)

 

 

 

 

 

 

x→3

 

 

 

 

 

2. lim (3x3 + 4x2 −5x −11)

 

 

 

 

x→−1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

71x5 + 4x2 +132

 

 

 

 

24x2 +6x +157

 

 

 

 

x→+∞

 

 

 

4.

lim

 

117x2 +9x +159

 

 

312x4 +127x2 + 42x +162

 

x→+∞

5. lim

( 9x3 −3x2 + 4 −3

x3 + 2x2 −5)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

5 x4 +7x −2 − 2 x4 +13x

 

 

x2 +15 − 3 x2 +14x +17

 

x→+∞

7. lim

 

x

−

 

x2 −3

 

 

 

 

 

 

 

 

3x −2

3x

2

+ x −2

 

x→2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

1

− 1− x2

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. lim

arcsin2 6x

 

 

 

 

 

 

 

 

25x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. lim

1−cos3x

 

 

 

 

 

 

 

x→0

1−cos7x

 

 

 

 

 

 

11. lim

(x −5)[ln(x −3) −lnx]

 

x→+∞

 

 

 

 

12. lim

x2 +3x −5

2x

 

 

 

 

 

 

2

+3x −7

 

x→+∞ x

 

 

 

 

 

 

 

№ 69

1. lim (2x2 −3x2 +9x +12)

 

x→3

 

 

 

 

 

 

 

 

(2 +

3)(x + 2)

2. lim

 

 

 

x

 

 

 

 

x2 + 4

 

 

 

1

 

 

 

 

 

x→−3

 

 

 

 

 

 

3.

lim

2x3 + x2 −5

 

 

x2 + x −2

 

 

 

x→+∞

 

 

4.

lim

3x4 + x2 −6

 

 

2x4 − x + 2

 

 

 

x→+∞

 

 

5. lim

( 4x2 +5x −9 −2 x2 −3x +11)

x→+∞

6. lim

3x +7 − 3 2x2 −12x +11

 

 

 

 

 

 

x→+∞ 5 5x2 −14x −1 − 3 x3 +15

7. lim

2x2 −9x +10

2x2 + x −15

x→5

2

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

2x −1 − 5

 

 

 

x −3

x→3

 

 

 

 

x arctg

x

 

 

 

 

 

9. lim

 

 

2

 

 

 

 

 

 

sin2 x

x→0

 

 

10. lim cos3x −cos2x

x→0

2x2

x

11. lim (7 −6x)3x−3

x→1

12. lim x[ln(3x + 2) −ln(3x +8)]

x→+∞

34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 70

1. lim (6x3 + 2x2 −14x +12)

 

x→5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. lim

 

(3 + 2x)(7 + x2 )

 

 

 

 

2 − x

 

x→1

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

8x5 −3x2 +9

 

 

2x5 + 2x2 +5

 

x→+∞

 

4.

lim

162x5 + 43x3 −21x2 +191

 

23x4 +57x2 +721x +154

 

x→+∞

 

5. lim (

 

x2 +17x −15 − x2 −19x +32)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

 

3x8 +18x5 + 21+ 5 x7 −13x +18

 

4 8x5 +13x +19 − 7 x8 + 22x4 +51

 

x→+∞

 

7. lim

 

x2 − x −20

 

x

2

+8x +16

 

x→−4

 

8. lim

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

1+3x −1

 

x→0

 

 

 

9. lim 1−cos8x

 

x→0

 

 

 

 

9x2

 

 

 

 

 

10. lim

3x2 arcsin5x

 

 

 

 

3 π

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg

2 x

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

11. lim (1+ 2x)x

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. lim

 

ex −e−x

 

arcsin 4x

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 71

1. lim

(2x +5)(x2 +1)

 

 

 

 

 

3x +5

 

x→9

 

 

 

 

 

2. lim (2x2 −4x +15)

 

x→−

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

7x4 −2x3 + 2

 

 

 

 

 

x4 +3

 

 

 

x→+∞

 

 

 

 

4.

lim

 

 

35x3 +62x2 +17 −13x

 

 

 

28x6 +31x4 + 25x3 +92

 

x→+∞

 

5. lim

(

4x3 +6x2 +51 −2

x3 −3x2 +12)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

73 8x3 + 2x2 −13 +54 x3 +6x − 21

 

 

 

2 x5 +3x −1 + 3 4x2 +5x +3

 

x→+∞

 

 

7. lim

 

 

2x2 −5x +3

 

 

 

 

 

 

4x2 −9

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

x→2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

 

 

x −2

 

 

 

 

 

 

 

2x −2

 

 

 

x→2

 

 

 

 

 

 

9. lim sin(−7x)

 

 

 

x→0

 

 

 

 

3x

 

 

10. lim sin 2x −sin 4x

 

 

 

x→0

 

 

 

arctg2x

 

 

11. lim

 

 

3x −1 2x+4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞

3x +3

 

 

12. lim

 

22x −1

 

 

 

 

tg5x

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 72

 

 

1. lim

(4 + x2 )(6 −2x)

 

 

 

 

 

 

 

3 + x

 

 

 

x→2

 

 

 

 

 

 

 

2. lim

(3x3 −2x2 +3)

 

 

 

x→−

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

x −2x2 +5x4

 

 

 

 

 

2 +3x2 + x4

 

 

 

x→+∞

 

 

 

4.

lim

 

117x5 −3x4 + 27x2

 

 

 

 

23x4 +61x2 +32

 

 

 

x→+∞

 

 

 

5. lim

(

4x5 +3x2 −6 −2

x2 −4x2 −9)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

35

6.

lim

 

4x3 +9x + 2 + 5 x6 +15x + 41

4 9x3 + 2x2 −13 + 6 3x5 −14x + 21

 

x→+∞

7. lim

x +1

 

−

x2 + 2x +10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

−6x −16

 

x→8

 

x −8

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

x

−

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→1

 

− x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. lim

 

 

 

 

 

 

x3 +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→−1 arcsin(x +1)

 

 

 

 

10. lim xctg6x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. lim

 

4x2 −3x + 2

4x+5

 

 

 

4x

2

−1

 

 

 

 

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

12. lim

 

 

 

tg2 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0 1−

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 73

 

 

 

1.

lim

 

 

(9 + x2 )(2 + x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 + 2x

 

 

 

 

 

x→2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. lim (6x3 +5x2 − 4x −12)

 

x→−2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

3 + x +5x4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞ x4 −12x +1

 

 

 

 

4.

lim

9x5 +3x4 −12x3 +16

 

7x6 +14x5 +31x2 +12

 

x→+∞

5. lim (

7x2 −9x +13 −

7x2 +3x −15)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

4 7x8 +9x2 +14 − 6 x2 −7x −3

 

 

8 x6 +3x4 +18 + 9 x +11

 

x→+∞

 

7. lim

3x2

−8x +5

 

 

 

 

3x2 −2x −5

 

 

 

 

 

x→5

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim sin 3x −sin x

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

3x

 

 

 

 

9. lim sin3x −sin x

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

tg2x

 

 

 

 

10. lim cos8x −cos2x

 

x→0

 

 

 

 

x2

 

3x

11. lim

x2 −2x +1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

−6x +

2

 

x→+∞ x

 

 

12. lim

1−e3x

 

 

 

 

 

tg6x

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 74

1. lim (2x2 + 1 x −

4)

 

 

 

x→−3

 

 

 

 

5

 

3

 

 

 

2. lim (x −4)(2x +11)

 

x→0

 

 

 

x +54

 

 

 

 

3.

lim

 

 

73x4 + 21x3 −15x2 +13x

 

 

 

 

2x4 +32x3 −172

 

x→+∞

 

 

4.

lim

 

−19x2 +51x +13

 

 

29x3 −5x2 +121

 

x→+∞

5. lim

 

(

x2 +19x −191 − x2 + 25x)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

8x3 +13x2 −17 + 5 x4 + 24x

 

64x4 + 21x +38 + 6 x4 +8x −7

 

x→+∞

7.

lim

 

49x2 + 28x + 4

 

 

7x2 +9x + 2

 

x→−2

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

 

 

1− x2

 

 

 

 

 

 

 

3 + x − 5 − x

 

x→1

 

 

9. lim

arcsin2 6x

 

 

 

 

 

 

 

x tg3x

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

10. lim 1−cos12x

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

x2

 

 

 

 

36

11. lim

 

3x +5

3x+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞

3x −7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. lim

1−e5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg10x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 75

 

 

 

 

1. lim (

1

x

2

−3x

+5)

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

x→6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. lim (4 − x)(x +8)

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

2x +9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

7x3 + 2x2 −11x

 

 

 

 

 

 

 

4x2 +6x −2

 

 

 

 

 

x

→+∞

 

 

 

 

4.

lim

 

 

23x5 +14x2 −120

 

 

 

 

x→+∞ 13x5 −32x2 +14x

 

 

 

5. lim

(

12x2 +3x +14 −

12x2 + 45x)

 

x

→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

7 x5 +3x2 +14 + 5 x3 + 2x2 +13

 

 

 

 

 

x3 +3x +12 + 6 x5 −5x4 +7

 

x

→+∞

 

7. lim

x

+ 2

+

 

 

x2 − x + 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 − x

x

2 −

7x

+

12

 

x

→−

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

 

1+ x2 −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. lim sin3x tg2x

 

 

 

 

 

 

 

x

→0

arcsin

2 4 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. lim

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos 2x −cos7x

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

11. lim

x2 −2x +3

3x+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

−3x + 2

 

 

 

 

 

 

x→+∞

x

 

 

 

 

 

 

12. lim

 

ex2 −cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 76

1. lim

(2x +5)(3 − x2 )

 

 

 

 

 

 

 

4x +1

 

x→5

 

 

 

 

 

 

 

2. lim

 

(3x2 −6x +5)

 

x→−

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

13x5 +34x3 −17x2

 

 

 

35x5 +16x2 −19

 

x→+∞

 

4.

lim

 

 

 

13x3 + 21x2 + 29x +115

 

 

 

 

61x4 + 29x3 −14x2 +120

 

x→+∞

 

5. lim

(

4x2 +8x +16 −2 x2 +13x −15)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

 

3 x2 −4x +13 + 4 3x3 +15x −14

 

 

 

 

 

2x3 +14x −21 − 6 x2 + 2x −3

 

x→+∞

 

 

7. lim

 

 

 

x2 +6x −7

 

 

 

2x2 +15x +7

 

x→−7

 

 

8. lim

 

 

3 −

x +11

 

 

 

3 x +10 −2

 

x→−2

 

 

9. lim

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin3 6x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. lim cos7x −cos5x

 

x→0

 

 

 

 

 

tg2 2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. lim

 

 

 

3x−2

 

 

 

 

 

 

 

 

6x −

 

 

x→2

3

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. lim

 

 

52x −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 4x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 77

1. lim

(40 − x2 )(x −10)

 

 

 

 

 

 

 

2x −4

 

x→1

 

 

 

 

 

 

 

2. lim (2 +

1 x)(3 − 1 x)

 

x→3

 

 

 

 

 

 

 

3

 

4

 

 

 

 

37

3.

lim

 

 

 

6x5 +3x4 −2x2

 

 

 

 

27x3 +3x2 −14x

 

x→+∞

 

4.

lim

 

 

 

 

63x2 +19x −26

 

 

 

123x4 −15x3 + 21x2 +13

 

x→+∞

5. lim

(

25x3 −16x + 4 −5 x3 −3x +1)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

 

5 6x5 +5x +3 + 3 x4 +6x2 −3

 

 

 

 

 

x3 −5x +3 + 6 x2 −4x +5

 

x→+∞

 

 

7. lim

 

 

x2 −4x + 4

 

 

 

 

 

x2 −4

 

 

 

 

 

 

 

 

x→2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

 

2 − x +6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→−2 3(3 29 + x −3

9. lim sin(−7x)

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

tg21x

 

 

 

 

 

 

 

10. lim arctg(x − 2)

 

x→2

 

 

x2 −4

 

 

 

 

 

 

 

11. lim

 

 

6x −2

2x+3

 

 

6x +3

 

 

x→+∞

 

12. lim

e2 x −e−2x

 

arcsin8x

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 78

1. lim

 

 

5x2 +3x +1

 

 

 

 

2x +5

 

 

 

 

 

 

 

 

x→−

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. lim (2x3 −3x2 +6)

 

x→4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

 

 

 

17x4 +6x3 −5x +11

 

 

 

 

24x6 +32x5 +16x4 −32x2

 

x→+∞

 

4.

lim

 

 

12x5 +16x4 −36x2 +120

 

 

 

21x5 +36x3 −19x +132

 

x→+∞

 

5. lim

(

3x2 −7x +5 − 3x2 +6x −15)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. lim

 

 

 

2x +6 − 3 2x2 − x +7

 

 

 

5 7x2 + 4x −1 − 3 x2 + 27

 

x

→+∞

 

7. lim

 

9x2 −12x + 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9x2 +9x −10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

2(3 −

x +11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 x +10 −2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

→−2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. lim

 

 

π

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

− x tgx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→π

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. lim

 

 

arcsin2 5x

 

 

 

 

 

 

 

 

cos9x −cos5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

11. lim (3x + 2)[ln(2x −3) −ln(2x +3)]

 

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. lim

x2 +3x + 4

5x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

−2x + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 79

 

 

 

 

 

 

 

1. lim (11x2 +5x −6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

 

lim

 

 

(x +3)(2x +5)

 

 

 

 

 

 

 

 

x→−

2

5

 

 

7x +11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

14x6 −23x4 +5x3

 

 

 

 

 

 

 

34x2 +19x −13

 

 

 

 

 

 

 

x

→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

lim

 

 

 

 

 

56x2 + 21x −11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞ 39x5 +13x4 − 27x3 +15

5. lim

(

7x2 + 4x −18 −

7x2 +11x +16)

 

x

→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

3 x2 −7x +3 + 4 9x3 + 4x −8

 

 

 

 

2x3 + 2 −4x − 6 x2 + 2x −3

 

x

→+∞

 

 

7. lim

 

x −2

−

x2

−2x + 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x + 2

x

2

+

 

x

−

2

 

 

 

x

→−

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38

8. lim

 

 

3 1+5x −1

 

 

 

 

 

 

 

2x

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

9. lim

sin 7x −sin 6x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

x

10. lim

 

 

sin πx

 

 

sin 7πx

 

x→1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x −3

 

 

 

 

 

11. lim

 

x−3

 

 

x +

 

 

 

x→3

 

 

3

12. lim

 

1

ln

1+ x

 

 

 

1− x

 

x→0

 

2x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 80

1. lim (3x2 +5x −6)

 

x→9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. lim

 

 

 

(2 + x)(4 − x2 )

 

 

 

 

 

 

 

3 −4x

 

x→1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

19x3 + 2x2 −5x +19

 

 

3x3 −3x2 +6x −15

 

x→+∞

 

4.

lim

 

 

6x5 +14x2 −13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞ 23x2 −12x +11

5. lim

(

12x2 +6x −13 − 12x2 +3x)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

4 12x6 +5x −3 + 3 x2 −3x + 2

 

 

 

 

3 5x3 −4x +3 + 5 x6 +5x −3

 

x→+∞

 

 

7. lim

 

 

5x2 + x −4

 

 

 

5x2 −9x + 4

 

x→1

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

 

4 − x −3

 

1− 3 x +6

 

 

x→−5

 

9. lim sin9x

x→0 6x

sin3 −sin x 10. lim −

x→3 x 3

11. lim ln(3 + 2x) −ln(3 + 2x)

x→0

x

12. lim

1−e−3x

tg4x

x→0

 

№ 81

1. lim

(9 − x)(2 + x2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 − x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. lim (2x2 + x −5)

 

 

 

 

 

 

 

 

x→1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

 

17x3 + 2x2 −6x +11

 

 

 

 

32x3 +3x + −15

 

 

 

x→+∞

 

 

 

4.

lim

 

 

3x5 +14x3 −21x2

 

 

 

 

 

 

2x2 +7x +15

 

 

 

x→+∞

 

 

 

5. lim

 

(

 

3x2 +9x −18 −

3x2 −6x +11)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

 

 

 

 

x6 +6x2 −5 + 3 x4 + 4x2 +5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3 + 4x −1 +3x2 − 2

 

x→+∞ 6 x5 +3x2 +7 −

7. lim

 

 

 

2x2 −5x +3

 

 

 

 

 

 

 

4x2 −12x +9

 

 

 

 

 

x→3

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

 

 

2x +1 −

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 − x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. lim

 

 

 

sin8x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

sin16x

 

 

 

 

 

 

 

 

10. lim

2sin(x −

π

6

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→

π

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 cos x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. lim

 

4x +1 7 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞

 

4x −1

 

 

 

 

 

 

 

 

12. lim

 

ex

−e−x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin 6x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

39

№ 82

1. lim (5x3 + 2x2 −3x +11)

 

x→

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. lim (3 + x)(2x −9)

 

x→−1

 

 

3x +11

3.

lim

17x3 +13x2 −14

 

23x5 −16x2 +11

 

x→+∞

 

4.

lim

 

32x4 + 24x3 −16x2 +14

 

 

16x2 +9x −15

 

x→+∞

 

 

5. lim (

13x3 −12x2 +7 − 13x3 + x −5)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

5x3 +3x −4 + 4 x5 + 2x2 +3

 

 

3 x7 −10x5 +7 + 7 x2 + 2x −1

 

x→+∞

 

7. lim

3x2 +10x −8

 

3x2 + x −2

 

x→2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. lim

 

 

 

5x

 

 

 

 

 

 

 

4 +3x −2

 

x→0

 

 

9. lim

sin2 4x

 

 

 

 

 

 

 

3x2

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

10. lim

 

 

arcsin 7x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→0 sin 4x −sin8x

11. lim

 

 

x −1

3x+2

 

 

 

 

 

 

 

x→+∞ x +3

 

12. lim

e−3x −ex

 

 

6x

 

 

 

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 83

1. lim

(3 + 2x)(9 − x)

 

 

 

x→7

 

 

17 + 2x

2. lim (3x3 −17x2 + 21x +5)

 

x→1

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.

lim

16x5 +3x4 −18

 

 

 

 

3x2 +9x −16

 

 

 

x→+∞

 

 

 

 

4.

lim

 

34x3 +3x2 +9x +16

 

 

38x4 −2x3 +15x2

 

x→+∞

 

 

5. lim (

36x2 −7x −6

x2 +10)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

8 12x5 +6x4 +9x + 4 x2 −3x + 2

 

 

4 17 +6 +

2x +5

 

x→+∞

 

 

7. lim

x2 + 4x + 2

 

 

 

 

x2 + x −2

 

 

 

x→−2

 

 

 

8. lim

7( 4 − x −3)

 

 

 

x→−5

 

 

1− 3 x +6

 

 

9. lim 5xctg5x

 

 

 

x→0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10. lim sin 7x +sin x

 

 

 

x→0

 

 

tg4x

 

 

 

 

 

 

3x −2

3x

 

 

11. lim

x−3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x→3

 

1+ 2x

 

 

12. lim 2x[ln(x −2) −ln(x +3)]

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 84

 

 

1. lim (6 −4x − x2 )

 

 

 

x→2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8x + 40)(x −5)

 

 

2. lim

 

 

 

x→10

 

 

(2x +10)

 

 

3.

lim

14x3 +5x2 +12

 

 

 

 

13x2 −7x −5

 

 

 

x→+∞

 

 

 

 

4.

lim

 

8x3 −4x +5

 

 

 

 

6x4 +3x +11

 

 

 

x→+∞

 

 

 

5. lim (

x3 +5x + 4 −

x2 −1)

 

x→+∞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.

lim

 

4 x3 +8x2 +5 + 3 2x2 − x

 

 

 

8 x9 − x +10 +

5x +1

 

x→+∞

 

 

40