- •Практикум з вищої математики. Визначений інтеграл та його застосування
- •1. Визначений інтеграл та його властивості
- •1.1. Означення визначеного інтеграла
- •1.2. Основні властивості визначеного інтеграла Властивості, що виражаються рівностями
- •Властивості, що виражаються нерівностями
- •2. Інтеграл зі змінною верхньою межею. Формула ньютона-лейбниця
- •3. Методи обчислення визначених інтегралів
- •3.1. Метод заміни змінної (підстановки)
- •3.1.1. Підстановка
- •3.1.2. Підстановка
- •2) ; 3).
- •3.1.3. Інтегрування по симетричному проміжку
- •4.1.2. Параметричне задання кривої
- •4.1.3 Задання кривої в полярній системі координат
- •4.2.Обчислення довжин дуг кривих
- •4.2.1.Декартова система координат
- •4.2.2. Параметричне задання кривої
- •4.2.3. Задання кривої в полярній системі координат
- •4.3. Обчислення об’ємів тіл обертання
- •4.3.1 Декартова система координат
- •4.4. Обчислення площ поверхонь тіл обертання
- •1. Якщо криву задано рівняннями в параметричній формі:
- •5. Застосування визначеного інтеграла до розв’язання прикладних задач
- •5.1. Загальна схема застосування визначеного інтеграла
- •5.2. Задача про пройдений шлях
- •5.3. Задача про масу неоднорідного стержня і координати центра мас
- •5.4. Задача про роботу змінні сили
- •6. Завдання для самостійної роботи
- •Варіант 1
- •Практикум з вищої математики.
Практикум з вищої математики.
ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ
ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ
Навчально-методичний порадник
Відповідальний за випуск Т. В. Ємел’янова
Авторська редакція
Комп’ютерна верстка М. В. Дурова
Дизайн обкладинки О.В. Веретільника
План 2011 р. Поз 5.
Підписано до друку 31.08.2011 р. Формат 6084 1/16. Папір офсетний.
Гарнітура Times New Roman Cyr. Віддруковано на ризографі
Ум.друк. арк. 5,1. Обл.-вид.арк.6,0.
Зам. № 473/11. Наклад 300пр. Ціна договірна
Видавництво
Харківського національного автомобільно-дорожнього університету
Видавництво ХНАДУ, 61002, Харків-МСП, вул. Петровського, 25.
Тел. /факс: (057)700-38-64; 707-37-03, e-mail: rio@khadi.kharkov.ua
Свідоцтво Державного комітету інформаційної політики, телебачення
та радіомовлення України про внесення суб’єкта видавничої справи
до Державного реєстру видавців, виготівників і розповсюджувачів
видавничої продукції, серія № ДК №897 від 17.04 2002 р.