Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Електротеорія2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.02.2016

Размер:

494.81 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

3.5 МЕТОД ЕКВІВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА

Застосовується в тому випадку якщо необхідно розрахувати струм в одній з віток (I1 ). Для цього необхідно визначити напругу холостого ходу еквівалентного

генератора при від’єднаній вітці з опором R1 і визначити внутрішній опір Rвн

цього

генератора щодо виділених точок "2"−"4". Тоді струм I1

визначимо за законом Ома

U2,4 хх

+ Rвн

U2,4 хх

U2,4 хх = I2′R2 + I5′R5 − E2

Rвн

Тут струми I2′

і I5′ є невідомими. Визначити їх можна одним

з відомих методів, наприклад, методом контурних струмів.

Схема без вітки з опором R1

має два незалежних контури

Складемо систему рівнянь

I′(R + R + R )− I

′

(R + R )=

II′

= −(E3 + E3′)

E3′

I5′

−II′

(R3 + R5 )+ III′ (R3 + R5 + R2 +

+R6 )= E2 + E3 + E3′

III′′

Підставимо числові значення

48I′

−28I′

= −20

I2′

−28II′ +66III′ =52

Розв’язуємо систему відносно

′ ′′

незалежних

контурних струмів

I1, I2.

−28

= 48 66 −282 = 2384

−28

−20

−28

= −20 66 −52 28 =136

I =

−20

= 48

66 −28 20 =1936

−28

II′ =

136

= 0,057;

III′ =

II =

1936 =

0,81

2384

Знаходимо токи у вітках

I2′ = III′ = 0,81 A.

I5′ = III′

− II′

= 0,75 A

U2,4 хх

= I2′R2

+ I5′R5 − E2 = 0,81 26 +0,75 10 −32 = −3,44

Для

перебування

Rвн

перетворимо

зірку

опорів

R3 , R4 , R6

у трикутник опорів R7 , R8 , R9

і замкнемо ЕРС

E2 , E3 , E3′

R = R + R +			R3 R4	=18 + 20 +18 20 = 68 Ом;

7	3	4	R6	18

= R

+ R

R4 R6

= 20 +12 + 20 12 = 45,3 Ом;

= R

+ R

R3 R6

=18 +12 +18 12 = 40,8 Ом.

R5 R7

=10 68 =8,7 Ом;

R2 R8

26 45,3

=16,5 Ом

5,7

R5 + R7

2,8

+ R8

26 +45,3

(R5,7

+ R2,8 ) R9

(8,7 +16,5)

=16,6 Ом

вн

R5,7

+ R2,8

+ R9

8,7 +16,5 + 40,8

U2,4 хх

−3,44

= −0,14 A

+ Rвн

8 +16,6

3.6 Метод накладання

E3 = E3′

4 Мал. 3.6.1

У схемі є два ЕРС. При розрахунку методом накладення в схемі залишаємо одну ЕРС E2 а іншу E3 закорочуємо, оскільки її внутрішній опір рівний нулю і

необхідно струми у вітках схеми при дії це ЕРС (Рис. 3.6.2)

I4′ R4

1	R3	2	R5		I5′
1					3
I3′		I1′			E2
		R			E2
		1
	R6			R2
	R6	I6′		R2	I2′
		I6′			I2′

4 Рис. 3.6.2

У схемі зірку опорів R3 , R4 , R6 замінимо на еквівалентний трикутник з опорами R7 , R8 , R9 приєднаних до тих же вузлів 2, 3, 4 (рис. 3.6.3).

Рис. 3.6.3

У перетвореній схемі опори R7 ,

i R9 знаходяться по формулах

= R

+ R

R3 R4

=18 +20 +18 20 =68

= R

+ R

R3 R4

=18 +12 +18 20 = 40,8

= R

+ R

R4 R6

= 20 +12 + 20 12 = 45,33

Тоді опори R5 і R7

з’єднані паралельно

R =

R1 R8

8 40,8

=6,69

1,8

R1 + R8

8 +40,8

Між собою опори

R5,7 і

R1,3 з’єднані послідовно і з опором R9 паралельно

(рис. 3.6.4)

R5,7 + R8,1 =8,72 +6,69 =15,41

R5,7

R1,8

I3′

I9′

′

I1,8

I2′

Рис. 3.6.4

Струм I2′ визначаємо за законом Ома

I2′ =

=0,85

(R1,8 + R5,7 ) R9

26 +

15,41 45,33

R +

15,41+45,33

R1,8 + R5,7 + R9

Струми I1,8 і I9 обернено пропорційні опорам в цих вітках

I1,8 = I2′

=0,85

45,33

=0,63

+ R

6,69 +8,72 +45,33

1,8

5,7

I9 = I2′

R1,8 + R5,7

=0,85

6,69 +8,72

=0,22

+ R

6,69 +8,72 +45,33

1,8

5,7

Знаходимо падіння напруги між вузлами

U2,3 = I1,8 R5,7

=0,63 8,72 =5,49

U4,2 = I1,8 R1,8

=0,63 8,69 = 4,2

U4,3 = I9 R9 =0,22 45,33 =9,78

Перейдемо до схеми на рис. 3.6.2 і визначимо часткові струми:


I1′=		U		4,2	=	4,2	=0,525
			R1			8

I5′	=	U		2,3	=	5,49	=0,549
			R5			10

По 1-му закону Кірхгофа визначаємо струми в інших вітках схеми.

I3′ = I5′ − I1′=0,549 −0,525 =0,024

I4′ = I2′ − I5′ =0,85 −0,549 =0,301

I6′ = I2′ − I1′=0,85 −0,525 =0,325

Аналогічно визначимо часткові струми при дії ЕРС E3 + E3′ і закороченої ЕРС

E2 (рис 3.6.5).

I4′′

E3 = E3′

I5′′

1 I3′′

I1′′

I6′′

I2′′

4 Рис. 3.6.5

Для цієї схеми вибираємо (довільно) позитивний напрям струмів в гілках схеми. Замінюємо зірку опорів R2 , R4 , R5 на еквівалентний трикутник з опорами

R10 , R11, R12 (рис. 3.6.6).

R10

I10

E3 + E

3′

I3′

R11

I2,1

R12

Рис. 3.6.6

Визначимо опори еквівалентного трикутника:

= R

+ R

R4 R5

= 20 +10 + 20 10 = 46,66

= R

+ R

R2 R5

= 26

+10 + 26 10 = 49

= R

+ R

R2 R4

= 26

+20 + 26 20 =98

Знаходимо ділянки з паралельним з'єднанням опорів і визначимо їх еквівалентні величини.

R =	R1 R11		=	8 49	=6,88

1,11	R1	+ R11	8 +49

R6 R12

12 98

=10,69.

6,12

R6 + R12

12 +98

Між собою ці опори з’єднані послідовно і з опором R10

паралельно

R1,11 + R6,12

=6,88 +10,69 =17,57

R =

R10 R1,11

46,66 17,57

=12,77

R10 + R,111

46,66 +17,57

Для отримання схеми визначаємо струм I3′′

+ E3′ R

I3′′=

E3 + E3′

=0,65

R3 + R0

18 +12,77

I3′′

Струми

I10

I2,1 обернено

пропорційні опорам в цих

вітках.

R1,11 + R6,12

17,57

I10 = I3′

0,65

=0,18

+ R

17,57 +46,66

1,11

6,12

I3′ = I3′

R10

0,65

46,66

=0,47

+ R

17,57 + 46,66

1,11

6,12

Знаходимо падіння напруги між вузлами:

U2,1 = I10 R10

=0,18 46,66 =8,4

U2,4 = I2,1 R6,12 =0,47 10,69 =5,02

Перейдемо до схеми на рис. 3.6.5 і визначимо часткові струми

I1′′=U2,4 = 3,23 =0,4

R1 8

I6′′=U4,1 = 5,02 =0,42

R6 12

По першому закону Кірхгофа визначимо струм в решті віток схеми (рис. 3.6.5)

I2′′= I6′′− I1′′=0,42 0,4 =0,02

I4′′= I3′′− I6′′=0,65 0,42 =0,23

I5′′= I3′′− I1′′=0,65 0,4 =0,25

Повертаємося до початкової схеми (рис. 3.6.1) і визначаємо струми у вітках схеми як алгебраїчна сума часткових струмів, знайдених для схем, зображених на

рис. 3.6.2 і рис. 3.6.5.

I1 = −I1′+ I1′′= −0,525 +0,4 = −0,125 I2 = I2′ + I2′′=0,85 +0,02 =0,87

I3 = I3′ + I3′′=0,024 +0,65 =0,674

I4 = −I4′ + I4′′= −0,301 +0,23 = −0,071 I5 = I5′ + I5′′=0,549 +0, 25 =0,799

I6 = I6′ + I6′′=0,325 +0, 42 =0,745

4. Завдання

Лінійні кола постійного струму.

Для електричної схеми, яка відповідає номеру варіанта і зроблена на рис 1.1.- 1.20, виконати наступне:

1.Скласти згідно законів Кірхгофа систему рівнянь для розрахунку струмів у всіх вітках схеми.

2.Визначити струми у всіх вітках схеми методом контурних струмів.

3.Визначити струми у всіх вітках схеми методом вузлових потенціалів.

4.Результат розрахунку струмів, проведеного двома методами, звести у таблицю і порівняти між собою.

5.Скласти баланс потужностей, розрахував окремо сумарну потужність джерел та сумарну потужність навантажень.

6.Розрахувати струм І1 в заданій по умові схемі, використовуючи теорему про активний двополюсник та еквівалентний генератор.

					E3	R3
	R2					R3
	R2	E2
		E2		R5
		R4		R5
	R1	І1			R6	R5
		І1
					R1
			R6		I1	E1
		E3	R6		R2	R4
	R3	E3			R2	R4
	R3
		Рис. 1-1			Рис. 1-2
		Рис. 1-1
		R4		R6
E3	R3		R5		R4
	R3		R5		R4	R3
				R2	E2	R3
				R2
		R1		E2
				E2	R5
	R6	I1	R2	R1	R5	E3
	R6	I1	R2		I1
					I1
		Рис. 1-3			Рис. 1-4
					Рис. 1-4

	R4	R1	R2
			R2		R5
	I1		E2		R5
	I1
	R6
	R6		E1	R6
	R3	R5		R6	R4
	R3	R5			R4
				R3
			R1
	R2	E2		E3
	Рис. 1-5			Рис. 1-6
	Рис. 1-5
	R2	E2
					I1
E1	R5		R6	R3	R2
			R6	R3
			R4	E3
		R3	R4	E3
	I1	R3
	I1
R1	R6		R1	R5	E2
R1	R6	R4	R1
		R4
	Рис. 1-7			Рис. 1-8
	Рис. 1-7
	R2		R4	R1	Е2
					Е2

R1	E2	R5		R3
R1		R5	Е1	R5	R2
I1	R6	E3	R3	R5	R4
I1	R6	E3	R3	R6
				R6
	Рис. 1-9			Рис. 1-10
	Рис. 1-9
			28

	E3			R3		R
	E3			R2		4
				R2
R1	R2			I1	E1
R1	R3			I1	R1
	R3
	I1		E2	E2
R5	R4			E2
R5				R5		R6
	R6			R5		R6
	R6
	Рис. 1-11			Рис. 1-12
I1	R1
					R2
	E2			R6	R1
R2	E2	R6		E2
R2		R6		E2
				R5	R4	I1
R5	R4		R3		R3	I1
R5	R4	E3	R3
		E3
					E3
	Рис. 1-13			Рис. 1-14
			E3	R3	R5
			E3		R5
E2				E3
E2
	R5		R3		R4
		R6		R6	R1
		R6
R2
	R1		R4		E2
				R2	E2
				R2
	Рис. 1-15			Рис. 1-16
				29

R4 E2

Рис. 1-17

Рис. 1-18

Рис. 1-19

Рис. 1-20

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
09.11.201967.62 Mб32Електрика і магнетизм л 32-40.doc
#
21.11.20194.14 Mб15ЕЛЕКТРИЧНІ АПАРАТИ Методичні вказівки.doc
#
05.11.20188.71 Mб34Електричні машини (методичка).doc
#
07.05.2019720.38 Кб4Електричні машини Весна.doc
#
17.02.20162.23 Mб107Електропостачання.pdf
#
17.02.2016494.81 Кб17Електротеорія2.pdf
#
15.08.20195.67 Mб6електротехніка.doc
#
23.11.201987.94 Кб6Зібрані питання.docx
#
25.11.201937.02 Кб3ЗІБРАНО.docx
#
26.11.201933.55 Кб3ЗІБРАНО.docx
#
16.07.201953.25 Кб1Забруднювачі.doc