- •ВВЕДЕНИЕ
- •2. СОЗДАНИЕ И РЕДАКТИРОВАНИЕ ФОРМУЛ И ТЕКСТА
- •2.1.Курсор
- •2.2. Шаблоны
- •2.3. Текстовые области
- •2.4. Задание размерности
- •3. ВХОДНОЙ ЯЗЫК СИСТЕМЫ
- •3.1. Общие сведения
- •3.2. Алфавит
- •3.3. Элементарные конструкции
- •3.4. Выражения
- •3.5. Операторы
- •3.6. Константы и переменные
- •3.7. Функции
- •3.7.1. Встроенные функции
- •3.7.2. Функции, принимающие несколько значений
- •3.7.3. Функции, определяемые пользователем
- •4. РАБОТА С ДОКУМЕНТАМИ
- •5. ВЫПОЛНЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ
- •6. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ
- •6.1. Создание и отображение массивов
- •6.2. Задание элементов массивов
- •6.3. Векторные и матричные операции
- •6.4. Векторные и матричные функции
- •6.4.1. Формирование матриц
- •6.4.2. Определение размеров массивов и значений элементов
- •6.4.3. Сортировка векторов и матриц
- •6.4.4.Специальные характеристики матрицы
- •7. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ
- •7.1. Графические возможности
- •7.2. Создание графиков на плоскости
- •7.2.1. График в декартовых координатах (X-Y Plot)
- •7.2.2. График в полярной системе координат (Polar Plot)
- •7.3. Построение трёхмерных графиков
- •7.3.1. Создание трёхмерных графиков
- •7.3.2. Форматирование трехмерных поверхностей
- •7.3.3. Построение контурных графиков (Contour Plot)
- •7.3.4. Построение точечного графика (3D Scatter Plot)
- •7.3.5. Построение трёхмерной гистограммы
- •7.3.6. Векторное поле (Vector Field Plot)
- •7.4. Применение функций CreateMesh и CreateSpace
- •7.5. Импорт изображений
- •8. ДАННЫЕ ФАЙЛОВОГО ТИПА
- •9. СИМВОЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
- •9.1. Организация символьных вычислений
- •9.2. Меню Symbolics
- •9.2.1. Обзор команд меню Symbolics
- •9.2.2. Операции с выделенными выражениями
- •9.2.3. Операции с выделенными переменными
- •9.2.4. Операции с выделенными матрицами
- •9.2.5. Операции преобразования
- •9.3. Система SmartMath
- •9.3.1 Операции символьного вывода
- •9.3.2.Состав директив
- •9.3.3. Вычисление пределов
- •9.3.4. Специальные функции
- •9.3.5. Большие символьные результаты
- •10. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ
- •10.1. Решение уравнения с одной неизвестной
- •10.2. Поиск всех корней полинома
- •10.3. Решение систем нелинейных уравнений и неравенств
- •10.4. Решение систем линейных уравнений
- •10.5. Символьное решение алгебраического уравнения
- •11. ОБРАБОТКА ДАННЫХ
- •11.1. Интерполяция
- •11.2. Регрессии
- •11.3. Сглаживание данных
- •12. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ
- •12.1. Методы решения
- •12.2. Пример использования функции rkfixed
- •12.3. Решение системы ОДУ первого порядка
- •13. ПРОГРАММНЫЕ БЛОКИ
- •13.1. Программирование в пакете MathCad
- •13.2. Программные операторы
- •ЗАДАНИЯ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
Министерство образования Российской Федерации
Дальневосточный государственный технический университет ( ДВПИ им. В.В. Куйбышева )
MathCad 2000
Методические рекомендации к самостоятельной работе для слушателей института повышения квалификации и студентов
Владивосток
2003
Одобрено научно-методическим советом ДВГТУ
УДК 681.3
Шейкер Т.Д. MathCad 2000. – Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2003 г. – 80 с.
В методических рекомендациях приводятся сведения по основным возможностям системы MathCad и предлагаются задания для самостоятельного выполнения. Основное назначение работы – облегчить слушателям института повышения квалификации и студентам освоение программы.
Отпечатано с оригинал-макета, подготовленного автором
© Т.Д. Шейкер, 2003 © Изд-во ДВГТУ, 2003
2
ВВЕДЕНИЕ
Внастоящее время существует много систем, облегчающих выполнение математических расчетов. Для эффективного решения прикладных задач можно использовать специализированные математические системы и пакеты общего назначения. Разработанные математические системы позволяют не тратить время на рутинные вычисления, а сосредоточить усилия на сути проблемы. Кроме того, существенно облегчается документирование расчётов, составление и оформление отчётов и статей. Появляется прекрасная возможность качественного графического представления результатов. Системы поддержки математических вычислений постоянно совершенствуются, появляются новые версии с расширенными возможностями и улучшенным интерфейсом. Дружественный интерфейс существенно облегчает работу с системами, но не освобождает от необходимости их освоения.
Вработе приводятся сведения по основным возможностям системы MathCad и предлагаются задания для самостоятельного выполнения. Изложение учебного материала предполагает наличие аудиторных занятий для освоения пакета. Методические рекомендации не заменяют учебник, основное назначение работы – облегчить слушателям института повышения квалификации и студентам освоение программы. Предлагаемые задания подобраны так, чтобы можно было на конкретных примерах освоить разные приёмы работы в системе. Кроме того, по трём темам приводится большое количество вариантов однотипных задач, которые целесообразно использовать в качестве индивидуальных заданий.
Так как студенты технических специальностей знакомятся с математическими пакетами в дисциплине «Информатика» на первом курсе, то освоить MathCad можно только в объёме, соответствующем уровню математической подготовки. В дальнейшем полученные знания и навыки используются для более глубокого освоения системы MathCad и применения её при изучении специальных дисциплин, при выполнении курсовых и дипломных работ.
Автор надеется, что предлагаемые рекомендации помогут освоить самостоятельно те разделы системы, в которых возникла необходимость при решении специальных задач.
3
1. НАЗНАЧЕНИЕ И ВОЗМОЖНОСТИ СИСТЕМЫ
MATHCAD
MathCad – это интегрированная математическая система, предназначенная для решения научно-технических задач. MathCad позволяет находить решения численными и аналитическими методами, имеет удобный математико-ориентированный интерфейс, обладает прекрасными графическими возможностями.
Система, разработанная фирмой MathSoft (США), занимает особое место среди других математических пакетов, таких как
MatLab, Maple , Mathematica . Популярность системы MathCad
объясняется достаточно широким классом решаемых задач и удобным интерфейсом, делающими её полезной и доступной большому числу пользователей. На сегодняшний день MathCad является единственной системой, в которой описание задач и их решения даются с помощью общепринятых математических обозначений.
Отличительной чертой системы MathCad является возможность создания документов, объединяющих задание исходных данных, математическое описание их обработки и результаты вычислений. Документ MathCad может содержать текст, формулы, графики, таблицы, иллюстрации и выглядеть как статья, реферат или текст доклада. При этом записанные формулы реализуют заданный алгоритм вычислений: можно изменить данные и получить документ с обновлёнными по всей цепочке вычислений результатами.
MathCad – это система, объединяющая текстовый, графический и формульный редакторы с достаточно хорошими вычислительными возможностями. MathCad является мощным инструментальным средством для подготовки статей, монографий, электронных учебников и справочников.
Фирма MathSoft за период с 1986 по 2001 годы выпустила несколько версий системы. Современные версии MathCad работают под Windows и являются 32-разрядными.
Реализованный в MathCad подход записи расчётных формул в привычной форме избавляет пользователя от изучения языка программирования. Тем не менее язык программирования существует, но применяет его сама система. По мере того, как пользователь создаёт в окне объекты (формулы, таблицы, тексты,
4