Лекция_4
.pdf
Определениекоординатточекместностисти
2 этапа:
полевыеработы– измерения камеральныеработы– вычисленияиграфическиекиепостроенияпостроения
Измерительныйпроцесс
Измеряютгоризонтальныеивертикальныеуглыглы,, наклонные, горизонтальныеивертикальныерасстояниярасстояния
Измерение– сравнениевеличиныизмеряемыхуглааилиилидлиныдлинысс однороднойвеличиной, принятойзаединицумерыы
Единицымер:
МерадлиныМЕТР |
МеравремениСЕКУНДАДА |
МерауглаГРАДУС |
Мерамассы– КИЛОГРАММАММ |
Мераплощади– КВАДРАТНЫЙМЕТР Мератемпературы– ГРАДУСпоЦельсию
Определениекоординатточекместности
Дляизмеренийиспользуютгеодезическиеприборыоры:: теодолиты, нивелиры, мерныеленты, ….
Результатыизмеренийфиксируютвжурналахустановленногостановленного образцаиливнакопителяхэлектроннойинформацииации
Дополнительносоставляютсхематическиечертежиежи--
АБРИСЫ
Вычислительныйпроцесс
Математическаяобработкарезультатовизмеренийений
Графическийпроцесс
Составлениенаосноверезультатовизмерениййии вычисленийчертежейссоблюдениемустановленнымвленным условныхобозначений
Точностьизмерений
степеньблизостирезультатаизмеренийк действительномузначениюизмеряемойвеличиныличины
Абсолютноточныеизмеренияневозможныны!!
Измеренияпроходятвопределенныхусловиях
Условияопределяютсянаборомфакторов
Объектизмерений |
Методисредствоизмеренийерений |
Внешняясреда |
Исполнитель |
Факторынесохраняют |
Отклонениеиерезультатарезультата |
стабильности |
отистинногоогозначениязначения |
Погрешность– разностьмеждурезультатомизмеренийзмерений идействительнымзначениемизмеряемойвеличинычины
Различают3 видапогрешностей:
• Грубые
(Исполнитель)
• Систематические
(Средство измерений) (Внешняя среда) (Исполнитель)
• Случайные
(Исполнитель) (Внешняя среда)
Еслиусловияизмеренийпостоянны= измеренияравноточныравноточны
Если проведены несколько (n) измерений одной и той же величины a (например, угла). При этом каждый раз получаются немного отличные друг от друга значения ( a1, a2, a3 и т.д.) то:
Среднее арифметическое значение числа:
|
a + a + … + a |
|
∑a |
|
aср = |
1 2 n |
n |
= |
n n |
Средняя квадратическая погрешность измерений:
|
∑∆a 2 |
|
|
|
M = ± |
n |
где |
∆an = an - aср |
|
n |
||||
|
|
|
Неравноточныеизмерения
Если проведены несколько (k) серий измерений одной и той же величины a. При этом в первой серии было проведено P1 измерений и получено значение aср1, во второй серии P2 измерений и получено значение aср2 и т.д.)
Среднее взвешенное значение числа: |
|
|
|
a |
= aср1P1 + aср2P2 + … + aсрkPk |
= |
∑ aсрkPk |
ср_вз |
∑P |
|
∑P |
|
|
|
|
|
|
|
|
на 1000 равноточных измерений
68 % не превышает ± М
95,4 % не превышает ± 2М
99,7 % не превышает ± 3М
Предельная допустимаяпогрешностьизмеренийзмерений
Погрешностиизмерений
Различаютабсолютныеиотносительные
погрешности
Sотнотн = М// Х
М– абсолютная(средняяквадратическая) погрешностьгрешность Х– значениеизмеряемогопараметра
Результатвлиянияпогрешностейнаточностьизмеренийзмерений-- НЕВЯЗКИ, т.е. расхождениетеоретическивычисленныхисленных значенийсизмеренными.
Длякаждоговидаработиклассаточностиневязкизкинене должныпревышатьвеличин, установленных стандартами.
Определениекоординатточекместности
Способыопределенияплановыхкоординат
Геодезическиезасечки
способопределенияплановыхкоординатодноййточкиточкипопо известнымкоординатамоднойилинесколькиххточекточеквв результатеизмерениянекоторогочиславеличинчин
Горизонтальныеуглы |
Расстояния |
Горизонтальныйугол– угол,, лежащийвплоскостиигоризонтагоризонта свершинойвточкеизмерениямеждунаправлениямияминанадведве другиеточки
Определениеплановыхкоординатточекместностии
Засечки
Прямая
А
β4
β1 β2 β3
1 |
2 |
|
определениеплановыхыхкоординаткоординат
пунктапоизмерениямз ям горизонтальныхз углововвв
направлениинанегооссдвухдвух((илиили
более)) исходныхпунктовнктовсс известнымикоординатаминатами
КоординатыточкиАнаходятпоформуламЮнгага
|
x * ctg β + x * ctg β + (y |
-y ) |
||||||||
xА = |
2 |
tg 1 |
|
1 |
tg |
2 |
(y2 |
- 1 ) |
||
2 |
1 |
|
1 |
|
2 |
2 |
1 |
|||
А |
|
|
ctgtg β1 |
+ ctgtg β2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
y |
|
* ctg β + y * ctg β + (x |
-x ) |
||||||
yА = |
2 |
tg 1 |
|
1 |
tg |
2 |
(x2 |
- 1 ) |
||
|
2 |
1 |
|
1 |
|
2 |
2 |
1 |
||
А |
|
|
ctgtg β1 |
+ ctgtg β2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|