Gidravlika_Potemina
.pdf
6. Определить опытное значение коэффициента гидравлического трения из формулы (6.2.)
оп |
|
hL 2gd |
|
V 2 L . |
(6.14) |
7. Определить расчетные значения коэффициента гидравлического трения
расч по формулам (6.4 – 6.9) при Э = 0,01 мм и сравнить с опытными значениями оп. Данные занести в таблицу 6.1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d = … см |
|
|
|
|
t = … C |
|
|
|
|
= … см2/сек |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Опытные данные |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
W |
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
|
|
h2 |
|
||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см3 |
|
|
|
сек |
|
|
см |
|
|
см |
|
|||
1 |
2 |
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы.6.1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
l = … см |
|
|
|
|
g = 981 см/сек2 |
|
|
|
|
Э = 0,01 мм |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Результаты обработки данных |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
|
V |
hl |
|
оп |
|
lg(100 оп) |
Re |
|
lg Re |
|
расч |
|
lg(100 расч) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см3/с |
|
см/сек |
см |
|
– |
|
– |
– |
|
– |
|
– |
|
– |
|
|
6 |
|
7 |
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
122 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8.Построить график зависимости (lg 100 ) от lg Re (рис. 6.2).
9.Сделать выводы о проделанной работе, оценив степень совпадения расчетных и опытных значений коэффициентов Дарси по
среднеквадратическому отклонению опытного коэффициента оп от расчитанного по формулам расч.
Рис.6.2 Зависимость lg 100λ от lgRe:
▲ – опытные точки, ● – расчетные точки; 1 – прямая Стокса, 2 – прямая Блазиуса
Контрольные вопросы
1.Какие причины вызывают возникновение потерь напора по длине?
2.Каков физический смысл коэффициента Дарси и его связь с напряжением трения на стенке трубы?
3.Как определяются потери напора по длине? Запишите формулу Дарси – Вейсбаха.
4.Чем определяется величина коэффициента Дарси?
5. Что называется абсолютной, относительной и |
эквивалентной |
шероховатостью? Что такое искусственная шероховатость? |
|
6.Какие зоны трения Вы знаете? Чем они отличаются?
7.Какие трубы называются гидравлически гладкими, гидравлически шероховатыми? Может ли быть таковой одна и та же труба?
8.От каких факторов зависит толщина вязкого подслоя? Как она изменяется с изменением скорости течения жидкости, вязкости?
9.Какая зона называется квадратичной? Почему?
10.Объясните появление "седла" на графике Никурадзе (в зоне смешанного трения).
11.Влияет ли изменение диаметра трубы на потери напора при постоянном расходе жидкости:
а) в ламинарном режиме; б) в зоне гидравлически гладких труб.
123
Лабораторная работа №7 Определение коэффициентов местных сопротивлений
Цель работы: Определить опытным путем величины коэффициентов местных сопротивлений ( ) в напорном трубопроводе и сравнить полученные значения с данными, приведенными в справочниках.
1. Основные положения и расчетные зависимости
При движении жидкости по трубопроводу часть энергии (напора) теряется на преодоление гидравлических сопротивлений, вызванных установкой трубопроводной арматуры (внезапное сужение, внезапное расширение, тройник, крестовина, колено, кран, вентиль, задвижка, диафрагма и т.д.). Эти гидравлические сопротивления называются местными, а потери энергии на них местными потерями.
Особенностью местных сопротивлений является наличие при турбулентном режиме вихревых зон (рис. 7.1) и деформации эпюры скоростей.
Рис.7.1. Кинематическая структура потока в зоне местного сопротивления диафрагмы
Транзитный поток отделен от вихревой зоны осредненной во времени и пространстве поверхностью раздела ab. Транзитная струя в области вихревой зоны неустойчива. Поэтому поверхность раздела аb является зоной интенсивного вихреобразования и перехода механической энергии в тепловую. В виду большой сложности явлений, происходящих в жидкости, протекающей через местное сопротивление, только в отдельных случаях коэффициент может быть найден теоретически. В преобладающем большинстве случаев определяется опытным путем. Исследования,
проведенные учеными, показали, что зависимость коэффициента от Re наблюдается при ламинарном режиме движения жидкости. В турбулентном
124
потоке влияние числа Re на коэффициент весьма незначительно. При практических расчетах в области турбулентного режима движения этот коэффициент зависит только от вида и конструктивного выполнения местного сопротивления.
При экспериментальных исследованиях потери энергии (напора)
определяются из уравнения Бернулли при условии hм 0, hl = 0. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
V 2 |
|
|
P |
|
V 2 |
|
|
||
|
|
hм e1 |
e2 |
|
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
(7.1) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Z1 |
pg |
2g |
|
Z2 |
pg |
2g |
, |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Z1 |
|
P |
|
|
1 |
V 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
e1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
– |
полная |
удельная |
энергия |
потока |
перед |
||||||||||||
|
pg |
|
2g |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
местным сопротивлением; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
e2 Z |
2 |
|
P |
|
|
2 |
V 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
2 |
– |
полная удельная энергия потока после местного |
|||||||||||||||||||
|
pg |
|
|
2g |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
сопротивления.
Величина коэффициента местного сопротивления определяется по формуле
м |
|
hм 2g |
|
||
|
|
. |
(7.2) |
||
V |
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2.Описание экспериментальной установки
Вкачестве экспериментальной установки используется трубопровод переменного сечения для демонстрации уравнения Бернулли (рис. 5.1.). Вид местного сопротивления задается каждому студенту (группе студентов) индивидуально: внезапное сужение, внезапное расширение, диафрагма, плавное сужение, плавное расширение.
Измерение расходов производится объемным способом с помощью мерного бака и секундомера. Для измерения давлений перед и после местного сопротивления служат пьезометры.
3.Порядок проведения работы
1.Установка приводится в рабочее состояние, для чего запорными вентилями устанавливается какой-либо постоянный расход в системе.
2.Снимаются показания пьезометров при установившемся движении
жидкости и замеряется объем воды за время .
3.Замеряется температура воды в мерном баке.
4.Повторить опыт при расходах, близких к первоначальному.
125
4.Обработка экспериментальных данных
1)По известному объему воды за время определяется расход воды.
2)По замеренной температуре определяется кинематическая вязкость воды.
3)Определяется средняя скорость в требуемых сечениях и определяются
скоростные напоры, при 1 = 2 = 1.
4)Определяются полные напоры в требуемых сечениях местного сопротивления и потери напора на нем: hм = e1 - e2.
5)Вычисляется коэффициент местного сопротивления оп = 2ghм/V2 .
6)Определяется число Рейнольдса Re = Vd/v и строится график
зависимости = f(Re) в полулогарифмических координатах и lg(Re), по графику находятся границы квадратичной зоны для данного местного сопротивления, в которой = const.
7)Выбирается из справочника или рассчитывается значение коэффициента
аналогичного местного сопротивления. Результаты вычислений записываются в табл. 7.1.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.1. |
||
|
|
|
Результаты измерений и вычислений |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
d1 = … см; |
d2 = … см; |
t = … C; |
= … см2/сек; g = 981 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
см/сек2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
№ |
|
|
|
P1 |
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
g |
|
g |
|
Q |
|
V1 |
V2 |
|
|||
п/п |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
см3 |
сек |
|
см |
|
см |
|
см3/ |
|
см/с |
см/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сек |
|
ек |
ек |
|
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
|
Продолжение табл. 7.1.
V 2 |
|
V 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
1 |
|
e1 |
e2 |
hм |
Re |
оп |
lg(Re) |
|
||
|
2g |
|
|
2g |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
126 |
|
|
|
|
см |
см |
см |
см |
см |
– |
– |
– |
– |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
Рис.7.2. Зависимость коэффициента местного сопротивления диафрагмыот числа Рейнольдса Re
Контрольные вопросы
1.Что такое местное сопротивление?
2.Как определяются потери напора в местных сопротивлениях?
3.От чего зависит величина коэффициента местных потерь?
4.Почему опытный коэффициент отличается от табличного?
5.В чем состоит принцип наложения потерь?
6.Как влияет вязкость жидкости на коэффициент сопротивления?
Лабораторная работа №8 Истечение жидкости через малые отверстия и насадки при
постоянном напоре
Цель работы: Определить среднее значение коэффициентов истечения, , , и сравнить их с табличными данными.
1. Основные положения и расчетные зависимости
На практике часто приходится встречаться с истечением жидкости через различные отверстия и насадки. При этом характер истечения существенно зависит от условий истечения.
127
Задача об истечении сводится к определению скорости истечения и расхода вытекающей жидкости. Наиболее просто и точно эта задача решается в случае, когда напор одинаков по всему поперечному сечению отверстия. Это условие выполняется при истечении жидкости из малых отверстий.
«Малым отверстием» называется такое отверстие, линейный размер которого не превышает 0,1Н, где Н – напор жидкости над центром тяжести отверстия, Рн = Рк (рис. 8.1).
Если линейный размер d отверстия значительно больше толщины стенки , в которой оно сделано (d > 3 ), то такое отверстие называется отверстием в тонкой стенке. При этом считается, что края отверстия имеют острую кромку и при прохождении жидкости через такие отверстия практически отсутствуют потери напора на трение.
При образовании струи, вытекающей из отверстия, имеет место ее сжатие на расстоянии (0,5 1,0)d от дна стенки или сосуда (рис. 8.1, а, б).
Рис. 8.1. Истечение жидкости из отверстий
Отношение площади сжатого сечения струи с к площади отверстия
0 называется коэффициентом сжатия струи . |
|
= с/ 0 , |
(8.1) |
Применив уравнение Бернулли к двум сечениям |
Н-Н (свободная |
поверхность жидкости в сосуде) и С-С (сжатое сечение), получим формулу для определения скорости движения жидкости при Н = const
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vc 2gH , |
(8.2) |
||
где Н - напор жидкости над отверстием; |
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– коэффициент скорости для отверстия; |
|
|||
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|||||
|
|
|
|||||
128
– коэффициент сопротивления отверстия, учитывающий потери напора от сечения Н-Н до сечения С-С.
Расход жидкости, вытекающей из отверстия, определяется по формуле
Q = c Vc . |
(8.3) |
Подставляя в (8.3) значения c и Vc, определенный из (8.1) и (8.2), получим:
|
|
|
|
|
|
Q 0 |
2gH 0 2gH , |
(8.4) |
|||
где = , - коэффициент расхода.
Величины коэффициентов , , , зависят от формы отверстия и режима движения жидкости, определяемого числом Rе.
Рассмотрим процесс истечения жидкости через насадок.
Насадком называется короткий патрубок, присоединенный к отверстию, длина которого составляет l = (8 4)d, где d – диаметр выходного отверстия в стенке.
В технике применяются следующие типы насадков (рис.8.2): цилиндрические, конические, коноидальные.
Рис. 8.2. Типы насадков:
1 – цилиндрический внешний; 2 – цилиндрический внутренний; 3 – конический сходящийся; 4 – конический расходящийся; 5 – коноидальный
Цилиндрические, конические сходящиеся и коноидальные насадки способствуют увеличению расхода вытекающей жидкости, по сравнению с истечением из отверстия. Это объясняется тем, что при входе в насадок происходит сжатие струи, а затем постепенное ее расширение с заполнением всего сечения насадка. Вследствие сжатия струи в насадке образуется вакуум, при этом возрастает действующий напор, т.к. истечение происходит не в атмосферу, а в область вакуума (рис.8.3).
Скорость вытекающей из насадка жидкости определяется по формуле
129
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V н 2gНпр , |
(8.5) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где н |
|
|
1 |
|
|
- коэффициент скорости для насадка; н - коэффициент |
||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
||||||||
|
1 |
н |
|
|||||||
сопротивления насадка.
Рис. 8.3. Истечение жидкости через насадок
Формула для определения расхода Q при истечении жидкости из насадка имеет вид
|
|
|
|
Q 0 2gН пр , |
(8.6) |
||
где 0 - площадь сечения выходного отверстия насадка; - коэффициент расхода, величина которого зависит от вида насадка или его конфигурации;
Hпр H Pн Pк – приведенный напор.
g
Коэффициенты , , , определяются опытным путем, их средние значения приведены в справочной литературе по гидравлике.
2. Описание экспериментальной установки и порядок проведения опытов
Лабораторная установка (рис. 8.4) состоит из напорного бака, в дне которого выполнено отверстие 4 диаметром 12,5 мм и смонтированы 4 насадка: конический сходящийся 2, внешний цилиндрический 3, конический расходящийся 5 и коноидальный 6. Нижняя часть установки представляет
130
собой мерный бак 7, оборудованный водомерным стеклом 8. Для открытия и закрытия насадков и отверстия служат металлические стержни 12, верхний конец которых изогнут в виде кольца, а на нижнем закреплена резиновая пробка. Подача воды в напорный бак осуществляется через трубопровод 11. Слив жидкости из мерного бака по окончании опытов проводится через кран 9. Для поддержания постоянного уровня в напорном баке установка оборудована обводной трубой 10.
Рис. 8.4. Схема экспериментальной установки
3.Порядок проведения работы
1.Открыть кран трубопровода 11 и заполнить напорный бак водой ,пока уровень жидкости не достигнет точки присоединения обводной трубы,
131