Введение

Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Материал, связанный с системами уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. Это объясняется тем, что уравнения широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач. В представленной мной работе рассматриваются аналитические методы решения систем уравнений со многими неизвестными с использованием метода Крамера. В основе этого метода лежат элементарные преобразования, осуществляемые над коэффициентами системы, записанными в специальные таблицы – определители.

Основные элементы языка Pascal

Любой естественный язык строится из элементарных составляющих — букв, образующих алфавит языка. Буквы используются для построения слов, слова складываются в предложения, а предложения... . Всякий язык программиро­вания организован примерно так же. Имеется алфавит языка, то есть набор символов, которые можно использовать в программе. Существуют зарезерви­рованные слова, имеющие вполне определенный смысл и определенное назна­чение. Их нельзя изменять: любая неточность в написании таких слов является серьезной ошибкой. В отличие от естественных языков человеческого обще­ния, в языках программирования можно вводить свои собственные слова и придавать этим словам свой собственный смысл. Небольшую программу мож­но уподобить письму или маленькому рассказу. Большой проект - это роман. Как и обычное письмо, программа может быть написана хорошим или плохим «слогом» (стилем), и чем лучше стиль, тем понятнее программа, тем меньше вероятность появления в ней ошибок. В частности, язык Турбо Паскаль состоит приблизительно из 80 зарезервированных слов и специальных символов. Алфавит языка составляют буквы латинского алфавита, цифры, а также специальные символы, такие, например, как +, •, -. Специ­альными символами языка являются и некоторые парные символы. Как уже  отмечалось, зарезервированные слова в языке Паскаль могут применяться только по своему прямому назначению, то есть в качестве имен операторов, названий операций и т. д. (см. табл. 2.1) [9]. Таблица 2.1. Зарезервированные слова языка Паскаль 

absolute      begin         constructor   do            external      function      in   label     not     packed    public    shl     to      uses    with

and   break  continue   down to far     goto  inline  mod      object   private  record   shr      type     uar     xor

array   case    destructor  else    file     if       interface  near    of     procedure repeat   string unit    virtual

assembler const div end for implementation interrupt nil or program set then until while

В дальнейшем мы разберем применение приведенных и данной таблице заре­зервированных слов, а сейчас лишь кратко поясним смысл некоторых из них, наиболее часто используемых в программах на Паскале. Заголовки, то есть первые операторы программ и библиотечных модулей — это program и unit. Для описания переменных, констант и составных частей программы - подпрог­рамм-процедур и подпрограмм-функций - используются зарезервированные слова var, const, procedure, function. Операторы описания типов переменных, задаваемых пользователем, — это type, array, string, record...end, file of... . Слова, используемые для программирования составных операторов, а также начинающие и оканчивающие последовательность исполняемых операторов про­граммы, - begin и end. Операторами, управляющими ходом выполнения про­граммы (они так и называются - управляющие операторы), являются if ... then ... else, for ... to ... do, repeat ... until, case ... of ...end, for ... downto ... do, while ... do. В биб­лиотечных модулях используются зарезервированные слова implementation, interface. Зарезервированные слова для обозначения арифметических и логичес­ких операций - div, mod, shl, shr, and, or, not и некоторые другие. В программах, написанных с использованием методов объектно-ориентированного программи­рования, применяются зарезервированные слова object, constructor, destructor, public иvirtual.Как уже было отмечено, кроме зарезервированных слов в программах на языке Паскаль используются как отдельные специальные символы, так и пары символов, которые имеют специальное значение. Перечень таких символов приве­ден в табл. 2.2. Таблица 2.2. Одиночные и двойные специальные символы языка Паскаль

Cимволы	Значение
:=	Присваивание переменной (слева) значения выражения (справа)
;	Разделитель операторов в программе
(  )	Скобки для арифметических и логических выражений
:	Разделитель в описаниях переменных и формате операторов вывода
..	Многоточие для списков
+  -  *  /	Бинарные операции (не только арифметические!)
=	Логическое равенство, элемент описания констант и типов
<>	Логическое неравенство
< >	Отношения «меньше чем» и «больше чем»
<=	Отношения «меньше или равно» и «больше или равно»
.	Конец программы или модуля, а также десятичная точка в константах вещественного типа
‘	Ограничители константы строкового типа
{}  (*  *)	Пары скобок для комментариев
,	Разделитель элементов списка
[  ]	Скобки для ссылки на элемент массива или указания диапазона значений индекса

Одних только зарезервированных слов и специальных символов недостаточно для написания полноценной программы, ведь в нее надо вводить данные, а результат ее работы должен быть доступен пользователю. Все это обеспечива­ют специальные операторы ввода/вывода. Важным элементом современных программ является графическое отображение результатов работы.