МиНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ государственное БЮДЖЕТНОЕ образовательное учреждение высшего профессионального образования

«тюменский государственный нефтегазовый университет»

Институт Транспорта

Кафедра эксплуатации автомобильного транспорта

Основы теории надежности и диагностики

Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплинам

«Основы теории надежности и диагностики», «Основы теории надежности», «Надежность подвижного состава автомобильных дорог» для студентов направления 190700.62 Технология транспортных процессов, специальностей 190702.65 Организация и безопасность движения (автомобильный транспорт) 190701.65 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильный транспорт)

всех форм обучения

Тюмень

ТюмГНГУ

2012

Утверждено редакционно-издательским советом

Тюменского государственного нефтегазового университета

Составитель: Гаваев Александр Сергеевич, доцент, к.т.н.

© Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет» 2012 г.

Содержание

Введение…………………………………………………………………..	3
Контрольная работа « Критерии надежности невосстанавливаемых изделий»……………………………………….………………………......	4
Перечень вопросов………………………………………………………..	6
Критерии оценки студентов……………………………………………...	8
Основная литература……………………………………………………..	8
Дополнительная литература……………………………………………..	8

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина «Основы теории надежности и диагностики» относится к циклу спецдисциплин и имеет целью формирование у студентов системы научных и профессиональных знаний и навыков в области использования основ теории надежности и диагностики применительно к решению задач технической эксплуатации автомобильного транспорта.

Дисциплина направлена на формирование у студентов знаний для использования в профессиональной деятельности по поддержанию высокой работоспособности подвижного состава на основе ресурсосберегающих технологий технического обслуживания и текущего ремонта.

Дисциплина базируется на знаниях студентов, полученных при изучении следующих учебных дисциплин и разделов: математика (теория вероятностей, математическая статистика), устройство автомобилей и автомобильных двигателей.

Контрольная работа

Критерии надежности невосстанавливаемых изделий

Пусть на испытании находятся N₀ количество изделий и пусть испытания считаются законченными, если все они отказали. Причем вместо отказавших образцов отремонтированные или новые не ставятся. Тогда критериями надежности данных изделий являются:

- вероятность безотказной работы P(t);

- частота отказов a(t);

- интенсивность отказов (t);

- средняя наработка до первого отказа T_ср.

Так как истинные значения указанных величин при статистической обработке ограниченного количества результатов остаются неизвестными, далее речь будет идти об оценках вышеуказанных величин (разница в обозначениях заключается в наличии горизонтальной черты).

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением:

(1)

где N₀ – число изделий в начале испытания;

n(t) – число отказавших изделий за время t;

–статистическая оценка вероятности безотказной работы.

На практике часто применяется характеристика, которая называется «вероятность отказа» Q(t). Отказ и безотказная работа – понятия противоположные:

(2)

Другой важной, часто применяемой на практике величиной является частота отказов:

(3)

где n(t) – число отказавших образцов в интервале времени от t-t/2 до t+t/2.

Интенсивностью отказов называется отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно отработавших данный отрезок времени:

(4)

где N_cp=(N_i+N_i+1)/2 – среднее число исправно работающих изделий в интервале (t);

N_i – число изделий, исправно работающих в начале интервала (t);

N_i+1 – число изделий, исправно работающих в конце интервала (t).

Интенсивность отказов и вероятность безотказной работы связаны между собой зависимостью:

(5)

Средняя наработка до первого отказа вычисляется по формуле:

(6)

где t_i – время безотказной работы i-го образца;

N₀ – число испытуемых образцов.

Как видно из формулы, для определения средней наработки до первого отказа необходимо знать моменты выхода из строя всех элементов. Однако часто испытания образцов ограничиваются определенной наработкой. Очевидно, что в этом случае по окончании наблюдения могут остаться образцы не вышедшие из строя. Если есть данные о количестве вышедших из строя элементов в каждом i-том интервале времени для вычисления величины средней наработки до первого отказа используется следующая формула:

(7)

В выражениях t_cpi и m находятся по формулам:

(8)

(9)

где t_i-1 – время начала i-го интервала;

t_i – время конца i-го интервала;

t_k – время в течение которого вышли из строя все элементы;

t=t_i-1-t_i – интервал времени;

N_отк – количество отказавших элементов.

Из выражений для оценки количественных характеристик надежности видно, что все характеристики, кроме средней наработки до первого отказа, являются функциями времени.

Рассмотренные критерии позволяют достаточно полно оценить надежность невосстанавливаемых изделий. Они также позволяют оценить надежность невосстанавливаемых изделий до первого отказа.

Задание

Вычислить количественные характеристики надежности и построить зависимости характеристик от времени для следующего случая.

На испытании находились 1000 образцов неремонтируемой аппаратуры. Число отказов фиксировалось каждые 100 часов работы. Данные об отказах приведены в таблице.

Таблица 1

Данные об отказах

Интервалы наработки, час	Количество отказов	Интервалы наработки, час	Количество отказов	Интервалы наработки, час	Количество отказов
0-100	75	1000-1100	15	2000-2100	12
100-200	60	1100-1200	14	2100-2200	13
200-300	55	1200-1300	14	2200-2300	12
300-400	35	1300-1400	13	2300-2400	13
400-500	25	1400-1500	14	2400-2500	18
500-600	20	1500-1600	13	2500-2600	22
600-700	18	1600-1700	13	2600-2700	34
700-800	19	1700-1800	13	2700-2800	45
800-900	15	1800-1900	14	2800-2900	60
900-1000	14	1900-2000	12	2900-3000	70