- •Введение
- •Тематическая структура апим
- •1. Механика
- •1.1. Кинематика Поступательного и вращательного движения
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •1.2. ДинаМика Поступательного движения
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •1.3. Динамика вращательного движения
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •1.4. Работа. Энергия
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •1.5. Законы сохранения в механике
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •1.6. Элементы специальной теории относительности
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •2. Молекулярная (статистическая) физика и термодинамика
- •2.1. Распределения максвелла и больцмана
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •2.2. Средняя энергия молекул
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •2.3. Второе начало термодинамики. Энтропия. Циклы
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •2.4.Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
- •Примеры выполнения тестовых заданий
- •Литература
- •Содержание
1.4. Работа. Энергия
При выполнении тестовых заданий студент должен знать: работа силы; кинетическая и потенциальная энергия; связь силы и потенциальной энергии; мощность; работа и мощность вращательного движения, кинетическая энергия вращательного движения.
уметь: применять законы механики в условиях конкретной задачи.
Примеры выполнения тестовых заданий
Задание 1. Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания. На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси Х от координаты шарика. Работа силы упругости при смещении шарика из положения О в положение В равна … Дж.
| ||||||||
| ||||||||
1) |
-4·10-2 |
2) |
4·10-2 |
3) |
8·10-2 |
4) |
0 |
Выполнение задания. Работа силы упругости равна убыли потенциальной энергии Wp и определяется формулой
.
С учетом условия задания (х1 = 0, х2 = 0,04 м) .
Сила упругости пружины равна , следовательно, окончательное выражение работы этой силы имеет вид. Вычислим:(Дж).
Ответ: 1) -4·10-2
Задание 2. Шар массой m и радиусом R вращается около оси с постоянной угловой скоростью. Шар будет иметь большую кинетическую энергию, вращаясь около оси (см. рисунок) …
|
Выполнение задания. Кинетическая энергия вращательного движения равна
.
Так как шар вращается с постоянной угловой скоростью ω, то кинетическая энергия зависит прямо пропорционально от момента инерции Iz относительно оси вращения. Момент инерции тела относительно произвольной оси определяется согласно теореме Штейнера и зависит от квадрата расстояния между осями d
.
Минимальный момент инерции шара относительно оси оо', так как ось проходит через центр масс шара. Наибольшее расстояние между осями оо' и аа', следовательно, и момент инерции относительно оси аа' максимальный, а значит и кинетическая энергия шара наибольшая при вращении около этой оси.
Ответ: 1) аа'
Задание 3. В потенциальном поле сила пропорциональна градиенту потенциальной энергииWp. Если график зависимости потенциальной энергии Wp от координаты х имеет вид, представленный на рисунке, то зависимость проекции силы Fx на ось Ох будет верна изображена на графике номер … |
| |||
|
|
|
|
Выполнение задания. Зависимость проекции силы Fx на ось х от потенциальной энергии Wp определяется выражением
.
Так как на представленном графике потенциальная энергия имеет квадратичную зависимость , то,зависимость Fx = f(x) имеет следующий вид
/
Эта линейная зависимость представлена на рисунке под номером 4.
Ответ: 4)
Задание 4. Под действием силы тело движется со скоростью. Мощность тела в момент времени t = τ равна …
1) |
2) |
3) |
Выполнение задания. Мощность, развиваемая силой , в данный момент времениt равна
.
Анализируя законы изменения силы и скорости, заданные координатно-векторным способом, определим их проекции на координатные оси:,,,.
Мощность – величина скалярная, следовательно, ее можно определить следующим образом
.
После подстановки значений получим
.
Ответ: 1)