1.4. Работа. Энергия
При выполнении тестовых заданий студент должен знать: работа силы; кинетическая и потенциальная энергия; связь силы и потенциальной энергии; мощность; работа и мощность вращательного движения, кинетическая энергия вращательного движения.
уметь: применять законы механики в условиях конкретной задачи.
Примеры выполнения тестовых заданий
|
Задание 1. Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания. На графике представлена зависимость проекции силы упругости пружины на положительное направление оси Х от координаты шарика. Работа силы упругости при смещении шарика из положения О в положение В равна … Дж.
|
| |||||||
|
| ||||||||
|
1) |
-4·10-2 |
2) |
4·10-2 |
3) |
8·10-2 |
4) |
0 | |
Выполнение задания. Работа силы упругости равна убыли потенциальной энергии Wp и определяется формулой
.
С учетом условия
задания (х1
= 0, х2
= 0,04 м)
.
Сила упругости
пружины равна
,
следовательно, окончательное выражение
работы этой силы имеет вид
.
Вычислим:
(Дж).
Ответ: 1) -4·10-2
|
Задание 2. Шар массой m и радиусом R вращается около оси с постоянной угловой скоростью. Шар будет иметь большую кинетическую энергию, вращаясь около оси (см. рисунок) …
|
|
Выполнение задания. Кинетическая энергия вращательного движения равна
.
Так как шар вращается с постоянной угловой скоростью ω, то кинетическая энергия зависит прямо пропорционально от момента инерции Iz относительно оси вращения. Момент инерции тела относительно произвольной оси определяется согласно теореме Штейнера и зависит от квадрата расстояния между осями d
.
Минимальный момент инерции шара относительно оси оо', так как ось проходит через центр масс шара. Наибольшее расстояние между осями оо' и аа', следовательно, и момент инерции относительно оси аа' максимальный, а значит и кинетическая энергия шара наибольшая при вращении около этой оси.
Ответ: 1) аа'
|
Задание 3.
В потенциальном
поле сила
|
| |||
|
|
|
|
| |
пропорциональна градиенту потенциальной
энергииWp.
Если график зависимости потенциальной
энергии Wp
от координаты х
имеет вид, представленный на рисунке,
то зависимость проекции силы Fx
на ось Ох
будет верна изображена на графике
номер …
Выполнение задания. Зависимость проекции силы Fx на ось х от потенциальной энергии Wp определяется выражением
.
Так как на
представленном графике потенциальная
энергия имеет квадратичную зависимость
,
то,зависимость
Fx
= f(x)
имеет следующий вид
/
Эта линейная зависимость представлена на рисунке под номером 4.
Ответ: 4)
Задание 4.
Под действием силы
тело движется со скоростью
.
Мощность тела в момент времени
t
= τ равна …
|
1) |
|
2) |
|
3) |
|
Выполнение
задания. Мощность,
развиваемая силой
,
в данный момент времениt
равна
.
Анализируя законы
изменения силы
и скорости
,
заданные координатно-векторным способом,
определим их проекции на координатные
оси:
,
,
,
.
Мощность – величина скалярная, следовательно, ее можно определить следующим образом
.
После подстановки значений получим
.
Ответ: 1)
