![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Казахстанско-британский технический университет
- •1.1.Сплайн 1-го порядка (кусочно-линейная интерполяция).
- •1.2.Сплайн 2-го порядка s(X).
- •Из последней системы определяются
- •1.3. Расчетные формулы сплайна 2-го порядка.
- •1.4. Переменные и структурная схема расчета.
- •С началотруктурная схема расчета.
- •2.1. Постановка задачи.
- •4) Формулу Дюамеля для расчета давления на контуре нефтяного месторождения.
- •2.3. Приближенные методы вычисления определенного интеграла
- •2.4. Алгоритм вычисления определенного интеграла.
- •Структурная схема расчета.
- •2.5. Постановка задачи (круговой контур).
- •2.6. Решение задачи 2.
- •§3. Расчет показателей нефтяного месторождения в законтурной области пласта при упругом режиме.
- •3.1. Постановка задачи.
- •3.2. Математическая модель задачи.
- •3.3.Численные методы решения задачи (3.1) – (3.2).
- •2. Метод Рунге – Кутта второго порядка точности.
- •3. Метод Рунге – Кутта третьего порядка точности.
- •4. Метод Рунге – Кутта четвертого порядка точности.
- •§ 4. Задача теплообмена в трубопроводе нефтеперевозки . Дифференциальные уравнения второго порядка. Краевая задача
- •4.1. Постановка задачи.
- •4.2. Математическая модель.
- •4.3. Приближенный метод решения задачи (4.1) – (4.2)
- •4.4. Трехточечная разностная схема. Метод прогонки.
- •4.5. Переменные. Блок-схема.
- •Блок-схема
- •§5. Гиперболические уравнения. Уравнение акустики.Постановка прямой и обратной задачи для уравнения акустики.
- •Конечно-разностный метод решения прямой задачи
- •Случай точечного источника
- •Структура решения прямой задачи (1’)
- •Связь между различными уравнениями
- •Решение прямой задачи (7)-(9)
- •Алгоритм решения прямой задачи:
- •Метод обращения разностной схемы
- •Алгоритм метода обращения разностной схемы:
- •§6. Методы электроразведки. Введение
- •Вертикальное электрическое зондирование.Установка Шлюмберже.
- •На практике применяют следующие разновидности четырехточечных установок.
- •Для установки Шлюмберже и, следовательно, (1.1) и (1.2) записываются следующим образом:
- •Для трехточечной установки из (1.6) получаем
- •Постановка прямой задачи электроразведки для горизонтально-слоистой модели земли.
- •4. Численное решение прямой задачи с помощью линейных фильтров.
- •4. Постановка обратной задачи электроразведки для горизонтально-слоистой модели земли. Численное решение обратной задачи градиентным методом.
- •§ 7. Смешанная краевая задача для уравнения параболического типа. Нестационарный теплообмен при перевозке нефти трубопроводом.
- •7.1. Постановка задачи
- •7.2. Математическая модель.
- •Систему линейных алгебраических уравнений перепишем в виде
- •7.4. Расчетная схема.
- •7.5. Переменные и блок – схема.
- •Блок-схема
- •7.6. Задания для лабораторной работы.
- •§8. Обратная задача для уравнения теплопроводности.
- •Численная реализация
- •Связь между уравнениями
- •Литература
- •Дополнительная литература
Для трехточечной установки из (1.6) получаем
(1.11)
Из (1.2) для предельных установок
(1.12)
где для симметричной предельной установки (Шлюмберже) из (1.5) имеем:
,
(1.13)
а для установки Гуммеля из (1.7):
.
(1.14)
Формулы
(1.8 – 1.14) позволяют по известной силе
тока I
в питающей цепи и разности потенциалов
между измерительными электродами,
расположенными на поверхности однородной
сферы, или величине напряженности поля
определить удельное электрическое
сопротивление этой среды.
Однако
реальный разрез земли далеко не однороден.
Поэтому при подстановке, например в
(1.8) результатов реальных измерений мы
получаем не истинное удельное сопротивление
какого-либо слоя земли, а некоторую
фиктивную кажущуюся величину
, называемуюкажущимся
удельным электрическим сопротивлением:
(1.15)
Кажущееся удельное электрическое сопротивление заведомо отличается от истинного сопротивления слоев земли и носит фиктивный характер. Тем не менее, он позволяет в конечном итоге после соответствующего анализа судить об ис тинном сопротивлении земли.
Выводы:
На лекции 18 мы рассмотрели;
Установку Шлюмберже.
Трехточечную установку Гуммеля.
Кажущееся электрическое сопротивление.
Прямые и обратные задачи электроразведки.
Граничные условия.
Лекция 19.
План лекции:
Постановка прямой задачи электроразведки для горизонтально-слоистой модели земли.
Решение уравнения Лапласа.
Трансформанта сопротивления.
Соотношения Пекериса
В
качестве примера рассмотрим геологический
разрез земли, состоящий из трех
горизонтальных слоев различного
удельного сопротивления
.
Расположим на поверхности земли установку
Шлюмберже. Глубина проникновения
постоянного электрического поля в землю
определяется половиной расстояния
между питающими электродами
и
.
Предположим вначале, что расстояние АВ
намного меньше толщины 1-слоя. Тогда все
поле, посылаемое в землю, затухает, не
достигая второго слоя. Иными словами,
поле «не чувствует» второго и тем более
третьего слоев, для него весь разрез
как бы состоит из пород первого слоя,
т.е. является однородным с сопротивлением
.
Следовательно, кажущееся сопротивление,
вычисленное для такой установки,
совпадает с сопротивлением первого
слоя:
.
Если
увеличить расстояние (разнос) между
питающими электродами
и
,
причем так, чтобы
было соизмеримо с толщиной первого
слоя, то поле проникает во второй слой,
и на величину
будет
оказывать влияние как
,
так и
.
При дальнейшем увеличении разносов АВ
поле проникает в третий слой и сопротивление
так же начинает влиять на
.
Таким образом, по мере увеличения
разносов питающих электродов электрическое
поле все глубже проникает в землю. Это
методика получила названиевертикального
электрического зондирования (ВЭЗ).
Основной полевой материал работ методом
ВЭЗ – полевые кривые кажущихся
сопротивлений: графики зависимости
от параметра глубинности исследования
.
При построении этих графиков с целью
удобства по вертикальным и горизонтальным
осям декартовой системы координат
откладывают не сами значения
и
,
а их логарифмы. Поэтому кривые ВЭЗ строят
на билогарифмических бланках с модулем
М=6,25 см.
Длина
приемной линии
не должна превышать
.
С увеличением разноса сигнал ослабевает
и приходится переходить с малой линии
на большую. Иногда делают три-четыре
перехода. Во время перехода замеры
выполняют дважды: на малой и большой
линияхMN.
Таким образом осуществляется перекрытие
измерений в местах стыка двух различных
показаний . Кривая кажущегося сопротивления
качественно отражает изменение удельного
сопротивления пород по вертикали.