Posibnuk

Приклад 3. Побудувати тіло, обмежене даними поверхнями:

z = 10 − x2, z = 0, x2 + y2 = 9, x2 + y2 = 4

ХідU розв’язування

>restart:with(plottools):with(plots):with(student):

>Q1:=cylinder([0,0,0],3,.01): Q2:=cylinderplot(3,theta=0..2*Pi,z=0..10,

style=wireframe,linestyle=DOT,color=BLACK): Q3:=cylinderplot(2,theta=0..2*Pi,z=0..10,

style=patchnogrid,lightmodel=light2): Q4:=plot3d(10-x^2,x=-sqrt(10)..sqrt(10),

y=-sqrt(10)..sqrt(10),style=patchnogrid): plots[display]([Q1,Q2,Q3,Q4],axes=normal,

orientation=[116,63]);

193

Зверніть увагу, що в даному прикладі підключено пакет plottools командою with(plottools). Інструментальний пакет графіки plottools служить для побудови геометричних об’єктів на площині та в просторі: відрізки прямих і дуг, кола, конуси, кубіки і т.д.

Приклад 4. Побудувати тіло, задане в просторі нерівностями:

G : 9 ≤ x2 + y2 + z2 ≤ 36

ХідU розв’язування

>restart:with(student):with(plottools):with(plots):

>P1:=sphereplot(3,theta=0..2*Pi,phi=0..Pi): P2:=sphereplot(6,theta=0..2*PiPi/3,phi=0..Pi,lightmodel='light3'): plots[display]([P1,P2], scaling=constrained,style=patch, axes=FRAME,orientation=[-13,57]);

Приклади підібрано з джерела [12].

194

КонтрольніU завдання

1.Побудувати 3D-графіки поверхонь, які наведені вище та поекспериментувати з різними опціями параметрів.

2.Побудувати декілька (не менше 3-х) графічних примітивів з пакету plottools.

Заняття 3 «Техніка анімації двовимірних та тривимірних графіків»

ТеоретикоU -практична частина

Пакет plots містить засоби анімації зображень. Існують дві функції для створення анімаційних графіків: animatecurve та animate. Нижче розглянемо можливості вказаних функцій більш детально.

Функція animatecurve дозволяє спостерігати повільну побудову графіка. При виклику вказаної функції спочатку будується порожній шаблон графіка. Якщо викликати контекстне меню шаблону, то там з’явиться пункт Animation, який містить команди управління анімацією (рис. 4).

195

Приклад 1. Створення анімаційного графіка за допомогою функції animatecurve.

Панель

програвача

анімаційних

кліпів

Рис.4. Приклад анімаційної побудови графіка функцією animatecurve

Більш широкі можливості анімації забезпечує функція animate – для двовимірних графіків, а animate3d – для тривимірних.

В документі будуються дві функції – одна – без анімації, а інша – та, яка будує анімацію і залежить від деякого параметра і.

Аналогічно здійснюється анімація тривимірних фігур.

196

Приклад 2. Створення анімаційного графіка за допомогою функції animate.

Рис. 5. Приклад анімаційної побудови графіка функцією animate Приклад 3. Створення анімаційного графіка за допомогою функції animate3d.

КонтрольніU завдання

Побудувати анімаційні графіки до функцій, що задані на заняттях 1, 2.

197

ДЕНЬ 7, ДЕНЬ 8, ДЕНЬ 9

Заняття 1-3 «Реалізація індивідуального проекту»

Декілька груп обчислень також текстові коментарі можуть бути об’єднані в секції. Секція представляється у вигляді сірого зафарбованого квадрата із знаком плюс (+) або мінус (-) та вертикальної дужки, яка об’єднує групи секції. Секція може бути розгорнутою — на листі відображаються всі групи та команди в групах, які об’єднані секцією (квадратик із знаком «−»). Клацнувши мишкою на знак «-», секція стає згорнутою (квадратик із знаком

«+»).

Для додавання секції в документ треба виконати команду Вставить →Секция або виділити групи та обрати команду Формат → Отступ.

Наведемо зразок фрагменту проекту створеного засобами пакету символьних обчислень з секціями та гіперпосиланнями.

198

199

ДЕНЬ 10

Заняття 1-3 «Захист проекту»

Під час захисту проекту можуть виникнути питання по з’ясуванню переваг та недоліків використання комп’ютерно-орієнтованого підходу, тому скористаємось ПРЕС-методом.

ПРЕС-метод використовується тоді, коли виникають суперечливі питання та під час проведення вправ, у яких треба зайняти визначену позицію з обговорюваної проблеми. Метою такого методу є змога аргументування або висловлювання своєї думки з дискусійного питання. Вказаний метод допомагає пояснити свої думки та сформулювати їх у виразній та стислій формі [7, с.23].

Заповнення наведеної нижче форми дає змогу усвідомити пророблену роботу та структурувати власні думки для створення доповіді.

ПОЗИЦІЯ Я вважаю, що

(висловіть свою думку, поясніть у чому полягає Ваша точка зору) ОБҐРУНТУВАННЯ

тому, що (наведіть причину появи цієї думки, тобто на чому ґрунтуються докази

на підтримку вашої позиції) ПРИКЛАД Наприклад

(наведіть факти, які демонструють Ваші докази, вони зміцнять вашу позицію)

ВИСНОВКИ

тому (узагальність свою думку, зробіть висновок про те, що необхідно

робити)

200

СЛОВНИК КОМАНД

A

array - задає розмірність масиву

C

сhangevar - виконує заміну змінної

сombine - виконує комбінування операцій у виразі чи декількох виразах completesquare - виділяє повний квадрат

convert(f,parfrac) - розкладає вираз на елементарні дроби

D denom - виділяє знаменник у вказаному дробі diff - знаходить похідну

Е

Eval - підставляє межі інтегрування еvalf - отримує результат у вигляді числа еxpand - розкладає доданки

Н

Hint - викликає підказку

І

іnt - обчислює інтеграл

Int - виводить символічний запис інтегралу іntegrand - відокремлює підінтегральний вираз іntparts - виконує інтегрування частинами іsolate - відокремлює вираз

L

lcoeff - визначає коефіцієнт при старшому степеню многочлена lhs - відокремлює ліву частину виразу

N normal - приводить вираз до стандартного вигляду

О

оp - виділяє додаданок

Р

powsubs - виконує підстановку змінної

R radnormal - виконує спрощення ірраціонального виразу radsimp - спрощує ірраціональний вираз

restart - скасовує всі попередні присвоєння змінним rhs - відокремлює праву частину виразу

Rule - вказує правило

S

simplify - cпрощує вираз

simplify(f,power,symbolic) - cпрощує складний степеневий вираз simplify(f,radical,symbolic) - cпрощує вираз з радикалами, нормалізує раціональний вираз simplify(f,trig) - cпрощення тригонометричного виразу

solve - розв’язує рівняння

sort - встановлює на перше місце доданок із старшим степенем

V

value - обчислює значення виразу

201

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1.Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. Алгебра та початки аналізу. 11 клас. / За ред. З.І. Слєпкань. – Харків, «Гімназія», 2006. – 160 с.

2.Ізюмченко Л.В. Аналітична геометрія: Навчально-методичний посібник. – Кіровоград: КДПУ ім. В. Винниченка, 2005. – 100 с.

3.Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учеб. пособие. В 3 ч. Ч.1 / А.П. Рябушко, В.В. Бархатов, В.В. Державец, И.Е. Юруть / Под ред. А.П. Рябушко. – Мн.: Выш. шк., 1990 – 270 с.

4.Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты). — М: Высшая школа, 1983. - 560 с.

5.Авраменко О.В., Шевченко Н.Г. Maple 9 та 1230 інтегралів або Символьні обчислення у математичному аналізі. Частина 1.– Кіровоград: Видавництво РА “Антураж А”, 2004. – 128 с.

6.Авраменко О.В., Шлянчак С.О. Maple 9 та 1140 інтегралів або Символьні обчислення у математичному аналізі. Частина 2.– Кіровоград: ПП “Авангард”, 2007. – 128 с.

7.Сучасні шкільні технології. Ч.2/ Упоряд. І.Рожнятовська, В.Зоц. – 2-ге вид., стереотипне. – К.: Ред. загальнопед. – 2005. - 128 с.

8.Васильев А.Н., Maple 8. Самоучитель.- М.: Диалектика, 2003.

9.Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех.- М.: Мир, 1997.

10.Heal K. M., Hansen M. L., Rickard K.M. Maple 6. Learning guide.- Waterloo Maple Inc, 2000.

11.wwwUTH .exponenta.ruHTU

12.wwwUHT .maplesoft.comHU

202