ПЕРЕДМОВА

На сучасному етапі відбувається впровадження комп’ютерних технологій у майже всі сфери життєдіяльності людини. Тому у студентів ВНЗ виникає питання: «як бути конкурентноздатними в міжнародному просторі?». Таким чином постає проблема здатності випускників ВНЗ вирішувати різноманітні професійні завдання. Володіння комп’ютерними технологіями не може вирішити проблеми професійної підготовки студентів. Уміння використовувати комп’ютерні технології нині та в майбутньому, здатність студентів до самостійного їх використання дають можливість бути професійно компетентним спеціалістом.

Для вивчення математичних дисциплін та комп’ютерного розв’язування різноманітних математичних задач використовуються такі професійні універсальні математичні пакети: MathCAD, Maple, Mathematica, MATLAB та ін., які дозволяють проводити на комп’ютерах не тільки числові розрахунки, але і аналітичні перетворення.

Для формування у студентів професійної компетентності при роботі з комп’ютерно-орієнтованими системами навчання в Кіровоградському державному педагогічному університеті імені Володимира Винниченка проводиться навчальна математико-інформатичної практика. Виділимо основні завдання такої практики:

-закріпити знання основних понять та методів розв’язування задач на заняттях з вищої математики;

-вивчити основні прийоми роботи в середовищі КОСН;

-сформувати уміння розв’язувати задачі при вивченні курсу вищої математики;

-показати можливість економії часу за рахунок застосування НІТ;

-виробити навички запобігання «машинальних» помилок та здійснення контролю та самоконтролю студентів;

-провести порівняльний аналіз можливостей розв’язування задач класичними

методами та засобами пакетів символьних обчислень.

Посібник містить найнеобхідніші теоретичні відомості з деяких розділів елементарної математики, алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу. До кожного типу прикладів розроблено план розв’язування методом комп’ютерних символьних обчислень, підібрано 30 варіантів для самостійного опрацювання.

Рекомендуємо читачеві, перш ніж користуватися комп’ютерним пакетом, самостійно розібрати аналітичний хід розв’язання типового прикладу та розв’язати аналогічний новий приклад, а вже після цього приступати до виконання проміжних дій методом комп’ютерних символьних обчислень.

3

Подамо фрагмент матеріалу з робочої програми навчальної практики.

І. Мета і завдання дисципліни, її місце у фаховій підготовці спеціаліста І.1. Мета викладання дисципліни

Інтенсивний розвиток комп’ютерної техніки та спеціального програмного забезпечення дає можливість її використання фахівцями різних галузей. Бурхливий інформаційний ріст в галузі освіти, який обумовлений залученням України в міжнародну спільноту, оснащення шкіл та інших освітніх установ сучасною комп'ютерною технікою обумовлюють необхідність комп’ютерної підготовки майбутніх фахівців у вищих навчальних закладах.

Майбутній науковець та фахівець з інформатики повинен вміти використовувати комп’ютер не тільки у навчанні, а і у всій своїй подальшій роботі як засіб отримання нових аналітичних та чисельних результатів. Актуальним стає питання розробки та втілення методів навчання відповідно вимогам сучасності.

Для вирішення цих задач призначена навчальна інформатична практика для студентів математичних спеціальностей.

Мета практики: формування у студентів професійної компетентності при роботі з комп’ютерно-орієнтованими системами навчання (КОСН).

Проведення навчальної практики спрямовано на формування у студентів знань, умінь та навичок, необхідних для ефективного використання засобів сучасних інформаційних технологій у своїй майбутній професійній діяльності.

І.2. Завдання вивчення дисципліни

•розкрити вплив сучасних інформаційних технологій на науковотехнічний і соціально-економічний розвиток суспільства;

•оволодіння студентами методами роботи з КОСН та показати можливі напрямки їх використання;

•формування у студентів умінь розв’язувати математичні задачі з використанням КОСН;

4

• формування у студентів основ інформаційної культури майбутнього фахівця.

Програмою передбачається оволодіння студентами системною сукупністю знань і вмінь, яка містить практичні навички спілкування з КОСН, розуміння і знання загальних принципів роботи в конкретному математичному пакеті, можливості сучасних інформаційних технологій.

Студенти повинні знати:

1.Поняття про комп’ютерні системи символьної математики та їх роль у сучасному світі.

2.Призначення, склад та основні прийоми роботи в математичному

пакеті.

3.Технологію розв’язування фахових задач за допомогою математичного пакету.

4.Технологію створення власного проекту – продукту, реалізованого засобами пакету символьних обчислень.

Студенти повинні уміти:

1.Розв’язувати математичні задачі засобами КОСН (пакет символьних обчислень Maple).

2.Вміти використовувати необхідні команди для розв’язування математичних задач.

3.Використовувати засоби пакету символьних обчислень для проведення математичних розрахунків.

4.Моделювати, використовуючи засоби математичного пакету, чітко структурований проект з секціями та гіперпосиланнями.

5.Використовувати допомогу та комп’ютерні підказки для розв’язування задач.

6.Проводити перевірку розв’язаних математичних задач комп’ютерними методами.

5

Заняття проводяться у формі лабораторних занять на персональних комп'ютерах, а також включають індивідуальну роботу в комп’ютерній лабораторії та самостійну роботу вдома з навчальною літературою.

Згідно з учбовим планом передбачено такий розподіл учбового часу, відведеного на проходження інформатичної практики:

До програми додається тематичний план лабораторних занять, перелік теоретичних знань та практичних навичок, якими повинен оволодіти студент.

І.3. Перелік дисциплін, засвоєння яких необхідно студентам для вивчення даної дисципліни.

Інформатика та програмування; Елементарна математика Лінійна алгебра Алгебра та теорія чисел Аналітична геометрія

Математичний аналіз (1-2 курс)

6

ІІ. Зміст дисципліни ІІ.3.

План роботи навчальної математико-інформатичної практики

ІІ.4. Питання, що виносяться на самостійне опрацювання

7

Настановча лекція

Питання для розгляду

1.Історична довідка

2.Структура вікна пакету символьних обчислень Maple та основи роботи в ньому.

3.Здійснення арифметичних операцій, числа, константи.

4.Правила набору команд.

5.Зручне введення найбільш вживаних команд.

6.Робота з допомогою.

c Історична довідка

В 1980 році група дослідників університету Waterloo зайнялась проблемою створення комп’ютерної системи, ефективної в розв’язуванні алгебраїчних задач і досить простою для того, щоб її могли використовувати не тільки математики та інженери, але й студенти. До грудня того ж року стало зрозуміло, що подібний продукт – реальність, і для нього почали підбирати назву. Як відомо, Канада – країна кленів, а її символ – кленовий лист. Можливо, саме тому програма отримала саме „канадську” назву Maple, що в перекладі означає клен та є скороченням від Mathematical Application.

Не дивлячись на зусилля розробників, які демонстрували починаючи з 1982 року можливості продукту на всіх можливих конференціях по всьому світу, попит на Maple спостерігався в основному серед окремих спеціалістів – про масове визнання мова не йшла. Та Maple постійно вдосконалювався. Помітним етапом в розвитку Maple стало створення графічного інтерфейсу користувача. Саме з цього часу користувачами Maple стали студенти та аспіранти, причому не тільки фізико-математичних спеціальностей.

Maple – система для розв’язування математичних задач. І тепер головною проблемою являється залучення якомога більшої кількості користувачів. Для ефективного використання математичного пакету Maple,

8

необхідно з ним познайомитись поближче – потрібно зрозуміти базову концепцію та засвоїти основні команди.

Математичний пакет Maple — інтелектуальний лідер і зразок серед інших класів математичних пакетів, що визначають розвиток комп’ютерної математики. Комп’ютерна алгебра Maple ввійшла складовою частиною в ряд сучасних пакетів, його набори інструментів унікальні. Сам пакет постійно вдосконалюється, розвиваючи апарат і поповнюючи ресурси. Пакет Maple — могутня і добре організована система, надійна і проста в роботі. Освоєння навіть частини його можливостей дасть безперечний ефект, а у міру накопичення досвіду прийде справжня ефективність від взаємодії з ним. Ще однією перевагою пакету є незмінність набору основних команд і конструкцій мови при появі новихверсій.

d Структура вікна пакету символьних обчислень Maple та основи

роботи в ньому

Для того, щоб запустити Maple, необхідно виконати команду Пуск → Программы →Maple або двічі натиснути лівою кнопкою миші на ярлику Maple, якщо він розташований на Робочому столі.

Maple являє собою типове вікно Windows, яке складається з Рядка назви,

Рядка меню, Панелі інструментів, Робочого поля та Рядка стану, а також Лінійки і Смуг прокручування.

Вигляд вікна зображено на рис. 1. Перерахуємо пункти рядка меню:

Файл − містить стандартний набір команд роботи з файлами, наприклад: відкрити файл, створити новий файл і т.д.

Редактировать − містить стандартний набір команд для редагування текста, наприклад: копіювання, вилучення, відміна команди і т.д.

Просмотр – містить стандартний набір команд, що управляють структурою вікна Maple.

9

Вставить – служить для вставки полів різних типів: математичних, текстових рядків, секцій та гіперпосилань, графічних двота тримірних зображень.

Формат – містить команди оформлення документа, наприклад: встановлення типу, розміру та стиля шрифта.

Инструменты –служить для перевірки орфографії, конвертування даних та ін.

Окно – служить для переходу із одного робочого листа в інший. Помощь – містить детальну довідкову інформацію про роботу в Maple.

Рис.1 Вікно пакету символьних обчислень Maple

Робота в Maple проходить в режимі сесії – користувач вводить команди, вирази або процедури, які сприймаються і обробляються Maple. В кінці кожної команди ставиться або крапка з комою «;» (під відповідним виразом буде виведено результат виконання команди або повідомлення про помилку), або двокрапка «:» (результат не виводиться).

10

Робоче поле поділяється на три частини:

1)область введення – складається з командних рядків. Кожен командний рядок починається з символа «>»;

2)область виведення – містить результати обробки введених команд в вигляді аналітичних виразів, графічних об’єктів або повідомлень про помилку;

3)область текстових коментарів – містить довільну текстову інформацію, яка може пояснити процедури, що обробляються. Текстові рядки не сприймаються Maple та не обробляються.

Для перемикання командного рядка в текстовий і навпаки

використовуються кнопки на панелі інструментів , .

Для виведення інформації на робочий лист можна використовувати оператор printf.

e Здійснення арифметичних операцій, числа, константи

Для здійснення арифметичних операцій використовуються такі знаки:

Основні математичні константи:

Pi – число π;

I – уявна одиниця i; infinity – нескінченність;

true, false – логічні константи, що позначають істинність, хибність висловлювання.

Числа в Maple бувають дійсні (real) та комплексні (compleх). Комплексне число записується в алгебраїчній формі z=x+iy, в командному рядку повинен бути такий запис команди:

> z:=x+I*y;

11

Дійсні числа поділяються на цілі і раціональні. Цілі числа (integer) виражаються цифрами в десятковій формі запису. Раціональні числа можуть бути представлені в 3-х видах:

1) як раціональний дріб з використанням оператора ділення, наприклад:

> 21/58;

21

58

2)з плаваючою комою (float), наприклад: 2.3;

3)в показниковій формі запису, наприклад: 1,207*10^(-17), що означає

1,207 10-17.

Для того, щоб отримати раціональне число не в точній формі, а у вигляді наближеного значення (числа з плаваючою комою), слід дописати до цілої частини числа .0. Наприклад:

> 21/58;

21

58

> 21/58.0;

0.3620689655

В Maple можна записувати літери грецького алфавіту, для цього в командному рядку набирається назва грецької літери. Наприклад, літера α отримається при наборі alpha.

f Правила набору команд

Для роботи в пакеті символьних обчислень Maple необхідно дотримуватись певних правил при наборі команд:

1.Maple розпізнає регістр введених символів, тобто великі і малі літери система сприймає по-різному.

Наприклад, команда > int(x^2,x); виводить результат знаходження вказаного інтегралу, не слід її записувати в такому вигляді: >INT(x^2,x);, оскільки в області виведення вихідна команда буде переписана, що свідчить про не існування такої команди на даний момент. Іноді можна отримати

12