Два типи обчислювання задач

Всі обчислення в Excel проводяться по тих же самих формулах, які прийняті в «Алгебрі» і «Тригонометрії». Відмінність полягає тільки в трьох питаннях:

1. В іншому записі елементів (операндів), з яких складена формула: замість букв - номери комірок або діапазон комірок.

2. Змінено і позначення деяких знаків (операторів): в«звичайній алгебрі» Ви записуєте формулу ручкою на папері, а при обчисленнях замість умовних позначень -букв - підставляєте їх числові значення. Те ж саме, але тільки іншим способом, відбувається і в «електронній алгебрі»: в одному з елементів таблиці розміщується сама формула, а в інших - числові значення її елементів.

3. Здобуття числа з комірки і перенесення у формулу здійснюється шляхом активізації комірки.

Наприклад, в звичайній алгебрі формула має вигляд:

у = а*в/с + d3

в Excel та ж сама формула запишеться так:

= А11* В11/С11 +D11^3.

Обчислювана величина «у» у формулу прямо не входить. Та комірка, в якій записана дана формула, і є її «повноважним представником».

Задачі з тригонометричними функціями

Визначення значення числа .

Одна з найстародавніших задач в теорії чисел пов'язана з визначенням значення числа . Число, як відомо, є ірраціональне число, що визначає відношення довжини кола до його діаметра, обчислити точно яке не можна. Відомо безліч формул і алгоритмів, що визначають , обчислимо з точністю до 6 знака після коми на підставі формули, отриманої в 1706 р. математиком Мечина:

= 16 arctg (1/5) - 4 arctg (1/239) .

Знання числа з такою точністю необхідне для вирішення задач, в яких аргумент в тригонометричних функціях підставляється в радіанах, що має місце при використанні «Мастера функций» електронних таблиць. Висловлюємо процедуру дій в лаконічному стилі, маючи на увазі, що після кожної з вказаних операцій слідує клацання лівою клавішею миші.

1. Відкриваємо робочий лист.

2. Виділяємо комірку С4 - піктограма fx « Мастера функций » - відкривається вікно - категорія «математические» - функція «ATAN» - «ОК» - відкривається вікно - в рядку «Число»: 1/5 - ОК. В комірці С4 з'являється обчислене значення першого арктангенса (Можуть бути вибрані і будь-які інші комірки).

3. Виділяємо комірку Е4. Повторюємо всі попередні дії за винятком значення числа, рівного 1/239, що підставляється. В комірці Е4 з'являється обчислене значення 2-го арктангенса.

4. Виділяємо комірку D6. Записуємо в комірку формулу =16*С4 - 4*Е4. Клавіша Enter. В комірці D6 з'являється обчислене значення числа: = 3,141593.

Обчислення і побудова графіка функції y=sin(x)*cos(x).

Відома формула, що дозволяє обчислити даний добуток, за допомогою якої можна перевірити результат наших обчислень на комп'ютері. Обчислення проводимо через кожні 15° від 0 до 360°. Далі приведена процедура дій.

Етап 1. Записуємо найменування таблиці і стовпців, вводимо в комірки стовпця «В» (В5:В29) значення аргументу X через 15°. (Можуть бути вибраний і будь-які інші комірки).

Етап 2. Процедура обчислень розбивається на три дії: розрахунок функції sin(x), cos(x) і їх добутку.

• Розрахунок sin(x). Виділяємо комірку С5 - піктограма fx «Мастер функций » - відкривається вікно - категорія «математические» - функція SIN - «OK» - відкривається вікно - в рядку «Число»: (В5*3,141593/180) (кут з градусів переводиться в радіани) - ОК. В комірці С5 з'являється обчислене значення синуса. За допомогою операції копіювання, активізуємо комірку С5 і протягнувши курсор аж до комірки С29, обчислюємо sin(x) по всіх рядках.

• Розрахунок cos(x). Виділяємо комірку D5. Повторюємо всі попередні дії за винятком двох: звернення до функції COS і введення числа (В5*3,141593/180). За допомогою операції копіювання обчислюємо всі значення cos(x) (комірки D5:D29).

• Розрахунок добутку у= sin(x)* cos(x), що розпадається на наступні операції:

• Активізуємо всі комірки стовпця Е (Е5:Е29), в які повинен бути занесений результат.

• Вводимо знак = в комірку Е5.

• Переводимо курсор на стовпець С і активізуємо всі його заповнені комірки (С5.С29). Всі комірки обрамляються миготливим контуром.

• Вводимо знак множення (*) у формулу в комірку Е5 або в рядку формул.

• Переводимо курсор на стовпець D і активізуємо всі його заповнені комірки (D 5:D29). Всі комірки обрамляються миготливим контуром. В рядку формул з'являється складена нами формула =С5:С29* D5:D29.

Подаємо команду з клавіатури на виконання обчислень з масивом чисел, натискуючи відразу три клавіші Ctrl+Shift+Enter. В комірках стовпця Е (Е5:Е29) автоматично з'являється результат по всіх рядках.

х, град.	sin(x)	cos(x)	sinx*cosx
0	0	1	0
15	0,258819	0,965926	0,25
30	0,5	0,866025	0,433012
45	0,707107	0,707106	0,499999
60	0,866025	0,499998	0,433011
75	0,965926	0,258816	0,249997
90	1	-3,ЗЕ-06	-З.ЗЕ-06
105	0,965926	-0,25882	-0,25
120	0,866025	-0,5	-0,43302
135	0,707107	-0,70711	-0,5
150	0,5	-0,86603	-0,43301
165	0,258819	-0,96593	-0,25
180	-3.5Е-07	-1	3.46Е-07
195	-0,25882	-0,96593	0,25
210	-0,5	-0,86603	0,433013
225	-0,70711	-0,70711	0,5
240	-0,86603	-0,5	0,433012
255	-0,96593	-0,25882	0,25
270	-1	5.2Е-07	-5.2Е-07
285	-0,96593	0,25882	-0,25
300	-0,86603	0,5	-0,43301
315	-0,70711	0,707107	-0,5
330	-0,5	0,866026	-0,43301
345	-0,25882	0,965926	-0,25
360	6.93Е-07	1	6.93Е-07

Етап 3. Створюємо рамку таблиці і виділяємо напівжирним шрифтом заголовки.

Етап 4. Виділяємо елементи таблиці С5:Е29 (В них містяться обчислені значення cos, sin і їх добутки) і шляхом звернення до піктограми «Мастер диаграм» будуємо графіки трьох розрахованих функцій, які переносимо на робочий лист внизу таблиці (мал. 2.3).

Етап 5. Аналіз отриманих результатів. З побудованих графіків виходить, що добуток sin(x)*cos(x)=0,5sin(2x), який відповідає тригонометричній формулі. Таким чином, проведений нами розрахунок на комп'ютері правильний.

Етап 6. Присвоюємо ім'я робочій книзі і виводимо робочий лист на друк.