Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТОЭ вар_111.doc
Скачиваний:
22
Добавлен:
16.02.2016
Размер:
829.95 Кб
Скачать

Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования

«СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ОТКРЫТЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Дисциплина: " Теоретические основы электротехники"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Ф.И.О. студента Накиев Руслан Айратович

Направление подготовки: 140400 «Энергетика и электроэнергетика»

Шифр студента 140111

Дата выполнения работы 30.11.14

Руководитель работы Синдаловский Борис Евгеньевич

Санкт-Петербург

2014г.

Вариант 140111

Задача 1.

Цепь постоянного тока с одним источником ЭДС представлена на рис. 1.1. Параметры резистивных элементов, величина ЭДС Е и вариант схемы указаны. Требуется определить токи во всех резистивных элементах и проверить полученные результаты с помощью первого или второго законов Кирхгофа.

Схема А; Е = 6 В; R1 = R2 = 2 Ом, R3 = R4 = 1 Ом.

Рис. 1.1.

Решение:

Произвольно выбираем направления токов в ветвях и обозначаем их на схеме (рис. 1.2).

Рис. 1.2.

Последовательно соединенные сопротивления R3 и R4 объединяем в одно:

Преобразуем параллельное соединение сопротивлений R1 и R34 в одно эквивалентное:

Получили схему, показанную на рис. 1.3.

Рис. 1.3.

Находим ток, протекающий через сопротивление R2:

Напряжение ветви, содержащей сопротивление R2:

Ток через сопротивление R1:

Ток через сопротивления R3 и R4:

Делаем проверку. Согласно первому закону Кирхгофа, .

В нашем случае: 1 + 1 = 2 А, значит, токи найдены верно.

Задача 3.

К электрической цепи, содержащей известное активное сопротивление R, индуктивность L и емкость С (рис. 3.1), приложено синусоидальное напряжение, действующее значение которого U. Частота источника питания схемы f известна. Требуется определить: а) комплексное действующее значение тока I1 в неразветвленной части цепи, а также комплексные действующие значения токов I2 и I3 в параллельно включенных ветвях цепи; б) активную Р, реактивную Q и полную S мощности всей цепи. Задачу решить символическим методом.

Схема 1; U = 20 В; R = 1 Ом; L = 3,18 Гн; С = 1592 мкФ; f = 50 Гц.

Решение:

а) Найдем эквивалентное сопротивление цепи.

Комплексные сопротивления ветвей:

Тогда эквивалентное сопротивление цепи:

Комплексное напряжение: .

Определяем токи в ветвях. В неразветвленной части цепи:

В разветвленной части цепи:

Значение суммы найдено выше при расчете .

б) Находим мощности цепи:

Таким образом, Р = 252,14 Вт; Q = 236,02 вар; S = 357,2 В·А.

Задача 4.

К цепи с последовательным или параллельным соединения сопротивления R, индуктивности L и емкости С подключен генератор синусоидального напряжения, частота f которого может изменяться в большом диапазоне. Действующее значение напряжения этого генератора стабилизировано и остается неизменным при любой частоте.

Требуется:

а) определить угловую резонансную частоту ω0 этой цепи;

б) определить действующее значение тока и действующие значения напряжений на всех элементах цепи при резонансе;

в) построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений цепи при резонансе;

г) рассчитать величину добротности Q;

д) построить частотные характеристики полного сопротивления цепи z (или полной проводимости у), частотную характеристику тока I цепи и частотную характеристику угла сдвига фаз φ цепи;

е) по графику I(ω) определить величину добротности Q и сопоставить ее с полученной в пункте «г» величиной.

Схема А; L = 50 мГн; С = 0,2 мкФ; R = 20 Ом; U = 10 В

Решение:

а) Для цепи справедлив второй закон Кирхгофа: . При этом совпадает по фазе с вектором тока цепи, опережает его на 90°, отстает на 90°.

Угловая резонансная частота ω0 цепи:

б) Действующее значение тока в цепи при резонансе:

Действующие значения напряжений на каждом из элементов цепи при резонансе:

Проверка:

в) На основании полученных данных строим векторную диаграмму цепи.

При резонансе векторы действующих значений напряжений на индуктивности и на емкости численно равны между собой и находятся в противофазе друг к другу.

г) Добротность равна:

д) Частотные характеристики цепи получим, изменяя в формуле полного сопротивления частоту от 0 до ∞. При этом:

Частота, 1/с

ХС, Ом

ХL, Ом

z, Ом

I, А

φ, °

100

50000,0000

5,0000

49995,0040

0,0002

-89,977

2000

2500,0000

100,0000

2400,0833

0,0042

-89,523

3000

1666,6667

150,0000

1516,7985

0,0066

-89,244

4000

1250,0000

200,0000

1050,1905

0,0095

-88,909

5000

1000,0000

250,0000

750,2666

0,0133

-88,472

6000

833,3333

300,0000

533,7082

0,0187

-87,852

7000

714,2857

350,0000

364,8343

0,0274

-86,858

8000

625,0000

400,0000

225,8871

0,0443

-84,920

9000

555,5556

450,0000

107,4336

0,0931

-79,271

9500

526,3158

475,0000

55,0755

0,1816

-68,707

10000

500,0000

500,0000

20,0000

0,5000

0,000

10500

476,1905

525,0000

52,7482

0,1896

67,718

11000

454,5455

550,0000

97,5273

0,1025

78,166

12000

416,6667

600,0000

184,4210

0,0542

83,774

13000

384,6154

650,0000

266,1372

0,0376

85,690

14000

357,1429

700,0000

343,4400

0,0291

86,662

15000

333,3333

750,0000

417,1464

0,0240

87,252

16000

312,5000

800,0000

487,9101

0,0205

87,651

18000

277,7778

900,0000

622,5436

0,0161

88,159

20000

250,0000

1000,0000

750,2666

0,0133

88,472

е) Определяем величину добротности по графику тока, проводя горизонтальную линию на уровне 0,707·I0 до пересечения с кривой тока. Длина этого отрезка определяет величину абсолютной полосы пропускания (ω2 – ω1) = 400 1/с. Тогда добротность равна: