Две многогранные поверхности в общем случае пересекаются по пространственной замкнутой ломаной линии
Проницание частичное
В частных случаях эта ломаная может распадаться
на две и более замкнутые ломаные линии, на плоскую и пространственную линии
Проницание частичное |
Проницание полное |
Две замкнутые ломаные линии |
Две замкнутые ломаные линии |
(плоская и пространственная) |
( обе плоские) |
Полное (проницание) –
все образующие одной поверхности пересекаются со второй поверхностью.
Линия пересечения распадается на две отдельные кривые
Частичное (врезание)–
часть образующих одной поверхности пересекается частью образующих другой.
Линия пересечения – замкнутая пространственная кривая
Перед решением задачи
необходимо:
1. Определить форму
пересекающихся
поверхностей.
2. Определить взаимное
расположение
поверхностей.
3. Определить
расположение этих поверхностей относительно плоскостей проекций.
Общим способом нахождения точек линии пересечения являются введение вспомогательных секущих посредников. Вспомогательные секущие посредники выбираются таким образом, чтобы линии, по которым они пересекают заданные поверхности, получались простыми и удобными для построения (прямые, окружности).
Когда одна или обе пересекающиеся поверхности проецирующие
(прямая призма, прямой цилиндр), вводить вспомогательные секущие посредники не требуется, так как уже имеется одна или две проекции искомой линии пересечения.
Общее правило построения линии пересечения поверхностей:
1. Выбирают вид вспомогательных посредников.
2. Строят линии пересечения вспомогательных секущих посредников с заданными поверхностями.
3. Находят точки пересечения построенных линий и соединяют между собой.
При построении точек линии пересечения поверхностей в первую
очередь находят характерные (опорные) точки – самые высокие и
самые низкие точки по отношению к плоскости П1; ближайшие и наиболее удаленные по отношению к плоскости П2; точки на очерковых линиях поверхности – точки отделяющие видимую часть проекции линии от невидимой.
