8. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и в отрезках, общее
уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, через две точки, через данную точку перпендикулярно данному вектору.
уравнение
задает прямую, проходящую через две заданные точки.
9. Понятие функции. Числовые функции. График функции. Способы
задания функций.
Функцией называется закон, по которому числу х из заданного множества Х, поставлено в соответствие только одно число у, пишут , при этом x называют аргументом функции, y называют значением функции.
Числовая функция — это функция, области определения и значений которой являются подмножествами числовых множеств — как правило, множества вещественных чисел или множества комплексных чисел.
График функции — множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента , а ординаты — соответствующими значениями функции .
Обычно рассматриваются графики вещественных скалярных функций одного вещественного переменного , которые являются множеством точек плоскости.
Способы:
- Табличный способ. Довольно распространенный, заключается в задании таблицы отдельных значений аргумента и соответствующих им значений функции. Такой способ задания функции применяется в том случае, когда область определения функции является дискретным конечным множеством.
- Графический способ. Графиком функции y = f(x) называется множество всех точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данному уравнению.
- Аналитический способ. Чаще всего закон, устанавливающий связь между аргументом и функцией, задается посредством формул. Такой способ задания функции называется аналитическим.
- Словесный способ. Этот способ состоит в том, что функциональная зависимость выражается словами.
10. Основные характеристики функций. Обратная функция. Сложная
функция.
Производная - основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции.
Геометрический?
Касательная к функции в точке....
Условие возрастания функции: f ' (x) > 0.
Условие убывания функции: f ' (x) < 0.
Точка перегиба (необходимое условие): f ' ' (x0) = 0.
Выпуклость вверх: f ' ' (x) <0
Выпуклость вниз: f ' ' (x) >0
Уравнение нормали: у=f(x0)-(1/f `(x0))(x-x0)
Механический?
скорость это производная по расстоянию, ускорение производная по скорости и вторая производна по расстоянию...
Уравнение касательной к графику функции f в точке x0
y=f(x0)+f `(x0)(x-x0)
11. Определение производной, ее механический и геометрический
смысл.
Производная - основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции.
Геометрический?
Касательная к функции в точке....
Условие возрастания функции: f ' (x) > 0.
Условие убывания функции: f ' (x) < 0.
Точка перегиба (необходимое условие): f ' ' (x0) = 0.
Выпуклость вверх: f ' ' (x) <0
Выпуклость вниз: f ' ' (x) >0
Уравнение нормали: у=f(x0)-(1/f `(x0))(x-x0)
Механический?
скорость это производная по расстоянию, ускорение производная по скорости и вторая производна по расстоянию...
Уравнение касательной к графику функции f в точке x0
y=f(x0)+f `(x0)(x-x0)