Уровень 2

1. Вывести формулу скорости при равнопеременном движении материальной точки.

А. υ = at Б. υ = at² В. υ = υ₀ +at Г. υ = υ₀ + Д. υ =

2. Вывести формулу пути при равнопеременном движении материальной точки.

А. В.Б.

Г. Д.

3. Вывести формулу угловой скорости при равнопеременном вращении твердого тела.

А. Б. В.

Г. Д.

4. Вывести формулу углового пути при равнопеременном вращении твердого тела.

А. Б. В.

Г. Д.

5. Вывести формулу модуля касательного ускорения.

А. Б.В.Г.Д.

6. Вывести формулу нормального ускорения.

А. Б.В.Г.Д.

7. Доказать закон сохранения импульса для системы изолированных тел.

А. Б.В.

Г. Д.

8. Вывести формулу момента импульса материальной точки относительно оси вращения.

А. Б.В.Г.Д.

9. Вывести основное уравнение динамики вращательного движения.

А. Б. B. Г. Д.

10. Доказать закон сохранения момента импульса для изолированной системы тел.

А. Б.В Г. Д.

11. Вывести формулу механической работы при вращательном движении.

А. Б. В.

Г. Д.

12. Вывести формулу мощности при поступательном движении.

А. Б.В.

Г. Д.

13. Вывести формулу мощности при вращательном движении.

А. Б.В.

Г. Д.

14. Вывести формулу кинетической энергии тела при поступательном движении.

А. Б. В.

Г. Д.

15. Вывести формулу кинетической энергии вращающегося вокруг неподвижной оси тела.

А. Б.В.

Г. Д.

16. Вывести связь между массой и энергией в релятивистской механике.

А. Б. В. Г. W = mc² Д.

17. Вывести формулу кинетической энергии в релятивистской механике.

А. Б.В.

Г. Д.

18. Вывести преобразование координат Галилея и закон сложения скоростей в классической механике.

А. Б.В.

Г. Д.

19. Доказать механический принцип относительности.

А. Б.В.Г.Д.

20. Вывести преобразование координаты x в релятивистской механике:

А. Б.В.

Г. Д.

21. Вывести закон сложения скоростей в релятивистской механике.

А. Б. В.

Г. Д.

22. Вывести формулу изменения длины движущегося тела в релятивистской механике.

А. Б. В.

Г. Д.

23. Вывести формулу длительности событий в релятивистской механике.

А. Б.В.

Г. Д.

Задачи

1. Уравнение скорости движения точки . Найти ускорение точки через 10 с.

А. 2. Б. 105 . В. 25. Г. 20. Д. 20.

2. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости черезN = 10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

А. 3,2Б. 32В. 2πГ. 3,2Д. 1,6

3. Снежный ком, скатываясь с горы, развивает скорость . Какова высота горы, если снежный ком считать шаром, скатывающимся без скольжения.

А. . Б.. В.. Г.. Д..

4. Книти, переброшенной через блок, прикреплены грузы одинаковой массыm (см. рис.). Масса блока, имеющего форму диска, тоже m. С каким ускорением движутся грузы? Трением в системе пренебречь.

А.. Б.. В.. Г..

Д. нет правильного ответа

5. При какой скорости масса движущейся частицы в три раза больше массы покоя этой частицы?

А. Б.В.

Г. Д.

6. Движение материальной точки задано уравнением (м). Найти координату и ускорение точки через 10 с после начала движения.

А. 60 м; 0,05 Б. 65 м; 0,05 В. 65 м; 0,1.

Г. 60 м; 0,1. Д. 65 м; 5.

7. К одному концу веревки привязан груз массой 10 кг. Веревка перекинута через блок. С какой силой нужно тянуть вниз другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением а = 1 ?

А. 108 Н Б. 10,8 Н В. 108 Дж Г. 10 Н Д. 10 Дж

8. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 15 После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?

А. 100 с Б. 10 с В. 0,1 с Г. π с Д. 2π с

9. Молот массой 1 т падает с высоты 2 м. Длительность удара t = 0,01 с. Определить среднее значение силы удара.

А. 626 кН. Б. 626 Н. В. 528 кН. Г. 528 Н.

Д. Среди ответов нет правильного.

10. На сколько увеличится масса  - частицы при увеличении её скорости от 0 до 0,9с?

А. кг Б. кг В.кг

Г. кг Д.кг

11. Скорость частицы, движущейся по прямой, изменяется по закону (м/с). Определить путь, который частица пройдет за 1 с.

А. 400 м Б. 4 м В. 40 м Г. 5 м Д. 50 м

12. Сила 40 Н действовала на тело в течение 10 с. Определите массу тела, если его скорость за это время изменилась на 4 м/с.

А. 10 кг. Б. 100 кг. В. 1 кг. Г. 16 кг. Д. 1,6 кг.

13. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 2. Черезt = 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса стало равным a 13,6Найти радиус колеса.

А. Б. 0,6 м В. 6 м Г.Д.

14. Пуля, летящая со скоростью 400 , попадает в вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить силу сопротивления вала движению пули, если её масса 24 г.

А. 38 кН Б. 38 Н В. Н Г. 500 Н Д. 3800 Н

15. Маховик, момент инерции которого равен J = 63,6 кг·м², вращается с постоянной угловой скоростью  = 31,4. Найти тормозящий моментМ, под действием которого маховик останавливается через t = 20 с.

А. 10Б. 10 Дж В. 100 Дж Г. 100 Н·м Д. 1000

16. Самолет садится на посадочную дорожку длиной 360 м. Какова скорость в момент приземления, если двигаясь с постоянным отрицательным ускорением, самолет останавливается в конце дорожки через 30 с после приземления?

А. 240Б. 2,4В. 48Г. 24Д. 4,8

17. Уравнение зависимости скорости тела от времени задано уравнением. Как изменяется сила, действующая на тело, если его масса 1,5 кг. Чему равна сила через 5 с после начала движения?

А. 2t + 1; 7 H. Б. 3t – 0,75; 11,25 H. В. 3t – 0,75; 7 H.

Г. 2t + 1; 29,25 H. Д. 4,5 + 7,55t; 4,5 H.

18. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению Определить полное ускорение точек на окружности диска для момента времениt = 10 c.

А. 168Б. 16,8В. 282Г. 28,2Д. 9,8

19. Шар массой 2 кг катится со скоростью 1 м/с. Определить его полную энергию.

А. 14 Дж. Б. 2 Дж. В. 1,4 Дж. Г. 1 Дж Д. 1,8 Дж.

20. Молекула массой m = кг, летящая со скоростью = 600, ударяется о стенку сосуда под углом 60 к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от неё без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.

А. 2,8 Н·с Б. 2,8Н·с В. 3,6Н·с

Г. 3,6Н·с Д. 2,8Н·с

21. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью Определите ускорение тела, если за времяt = 2 c оно прошло путь S = 16 м и его скорость 3

А. 3 Б. 4В. 0,4Г. 3Д.4

22. Под действием постоянной силы 10 Н тело движется прямолинейно, так что зависимость координаты от времени описывается уравнением. Определить массу движущегося тела.

А. 1 кг. Б. 2 кг. В. 3 кг. Г. 4 кг. Д. 5 кг.

23. Вал вращается с постоянной угловой скоростью, соответствующей 180. При торможении вал начинает вращаться равнозамедленно с угловым ускорением = 3. Через сколько времени вал остановится?

А. 6,28 с Б. π с В. 60 с Г. 3 π с Д. 3,14 с

24. Масса диска m = 0,5 кг, его диаметр d = 40 см. Диск вращается с частотой  = 25 с^-1. При торможении он останавливается через t = 20 с. Определить тормозящий момент, считая его постоянным.

А. 0,00785 Н·м Б. 0,14 Н·м В. 0,0785 Н·м

Г. 0,014 Н·м Д. нет правильного ответа

25. Найти скорость мезона, если его полная энергия в 10 раз больше покоя.

А. м/с Б.м/с В.м/с

Г. м/с Д.м/с

26. Уравнение движения тела (м). Найти: скорость, ускорение и координату тела через 5 с.

А. 92 м, 10 м/с и 4 м/с² Б. 92 м, 28 м/с и 4 м/с² В. 90 м, 28 м/с² и 2 м/с²

Г. 90м, 8 м/с² и 2 м/с² Д. нет правильного ответа

27. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 1 м/с, прошел до полной остановки 10 м. Найти коэффициент трения камня по льду, считая его постоянным.

А. 0,5 Б. 0,005 В. 0,05 Г. 5 Д. нет правильного ответа

28. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшает за 1 минуту свою скорость с 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса . Найти момент силы торможения.

А. М = 0,42 Б. М = 0,42 Дж В. М = 24

Г. М = 24 Дж Д. нет правильного ответа

29. Снаряд имеет вид цилиндра диаметром 6 см. Он летит со скоростью 400 м/с и вращается, делая 500 об/с. Найти кинетическую энергию снаряда, если его масса 30 кг.

А. 7,47 кДж Б. 7,47 МДж В. 2,47 МДж

Г. 2,47 кДж Д. нет правильного ответа

30. Чему равен импульс электрона, если он летит со скоростью 0,8 с?

А. 3.64 Б. В. 3,64

Г. Д. нет правильного ответа

31. Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Через сколько секунд он упадет на землю?

А. 20,4 с Б. 1,02 с В. 2,04 с Г. 10,2 с Д. нет правильного ответа

32. Груз весом 1,96 Н перемещают равномерно по горизонтальной поверхности под действием силы F, направленной по углом 30ْ к горизонту. Определить величину этой силы, если коэффициент трения тела о поверхность при движении равен 0,3.

А. π Н Б. 0,68 Н В. 0,68 Н Г. 2π Н

Д. нет правильного ответа

33. К ободу диска массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 19,6 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 5 с после начала действия силы?

А. 2 кН Б. 3 кДж В. 3 кН Г. 2 кДж

Д. нет правильного ответа

34. Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, соответствующей частоте 5 с^-1, равна 60 Дж. Найти момент импульса вала.

А. 3,82 м²/с Б. 3,82 Н/м В. 3,82 км²/с Г. 2 π

Д. нет правильного ответа

35. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза?

А. м/с Б.м/с В.м/с Г.м/с²

Д. нет правильного ответа

36. Груз массой 3000 кг поднимают из трюма с ускорением м/с². Определить силу натяжения троса.

А. 30 Дж Б. 0,3 кН В. 30 Н Г. 30 кН Д.20 кН

37. Зависимость угла поворота радиуса колеса от времени задана уравнением . Найти угловое ускорение колеса.

А. 6 рад/с² Б. 3 рад/с В. 2π рад/с Г. 3 π рад/с²

Д. нет правильного ответа

38. Маховик (диск) радиусом 0,2 м и кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремняН. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик черезс.

А. 2,34 об Б. 2 π об/с В. 2,34 об/с Г. π об/с

Д. нет правильного ответа

39. Тело массой кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении счерез 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергиюв момент удара о землю.

А. 100 Н Б. 100 Дж В. 650 Н Г. 0 Дж Д. 650 Дж

40. На какую высоту может вкатится на горку обруч, движущийся горизонтально со скоростью 2 м/с. Момент инерции обруча .

А. 0,4 м Б. 4 м В. 40 м Г. 0,04 м Д. нет правильного ответа

41. Движение материальной точки задано уравнением , м. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю.

А. 400 с Б. 20 с В. 80 с Г. 40 с Д. 100 с

42. Снаряд массой 10 кг обладал скоростью 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. После взрыва меньший осколок массой 3 кг продолжил движение в прежнем направлении, но уже со скоростью 400 м/с. Найти скорость второго осколка.

А.Б.В.

Г.Д.

43. Гиря кг привязана к концу нити, намотанной на барабан радиусом 4 см. Найти момент инерции барабана если гиря опускается с м/с².

А. Б. В. 517

Г. 517 Д. 517

44. Во сколько раз уменьшатся продольные размеры тела, если оно движется со скоростью .

А. 0,75 Б. 1,5 В. 1,33 Г. 2 Д. 0,133

45. Тело массой 10 кг брошено с высоты 100 м вертикально вниз со скоростью 14 . Определить среднюю силу сопротивления грунта, если тело углубилось в него на 0,2 м.

А. 49098 Дж Б. 49098 Н В. Дж Г.Н

Д. нет правильного ответа

46. Тело массой кг движется прямолинейно по закону(,). Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

А. 3,2 Б. 6,4 Н В. 32 Н Г.3,2 Н Д. 64 Дж

47. Шар массой 3 кг движется со скоростью 4 и ударяется о неподвижный шар такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество тепла, выделившееся при ударе.

А. 120 Дж Б. 240 Дж В. 12 Дж Г. 24 Дж Д. 2,4 Дж

48. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузы массой г иг. С каким ускорением будут двигаться грузы, если масса блокаг? Трение при вращении блока ничтожно мало.

А. 24 Б. 240 В. 200 Г. 0,24

Д. нет правильного ответа

49. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило за 1 мин скорость вращения от 5 до 3. Момент инерции колесакг·м². Найти работу сил торможения.

А. 6,3 Дж Б. 540 Дж В. 6,3 кДж Г. 540Д.630 Дж

50. Шарик свободно падает с высоты Н. На какой высоте его потенциальная энергия равна кинетической?

А.. Б.. В.. Г.. Д..