Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
147
Добавлен:
16.02.2016
Размер:
220.16 Кб
Скачать

Занятие 29 элементы квантовой механики и атомной физики

Литература

Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989. - Гл. 37, § 37.1 - 37.4; гл. 38.

Дополнительная: Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Наука, 1987. - Т. 3. - гл. 10, § 59 - 63; гл. 11, § 64.

Атом водорода по теории Бора

1. Первый постулат Бора. Электрон в атоме водорода движется, не излучая, по круговой орбите, для которой момент импульса электрона mVr равен целому кратному величины :

(29.1)

где m – масса электрона, V – скорость электрона на n-й орбите; rn – радиус n-й орбиты; h – постоянная Планка; n – целое число (n = 1, 2, 3,…).

2. Второй постулат Бора. Электрон в атоме при переходе с одной орбиты на другую излучает или поглощает один квант энергии:

(29.2)

где Е2 и Е1 – полные энергии электрона в атоме на соответствующих орбитах;

(29.3)

3. Длина волны света, излучаемого атомом водорода при переходе электрона с одной орбиты на другую, может быть определена из сериальной формулы

(29.4)

где R – постоянная Ридберга R = 1,097 . 107 м-1; n1 и n2 – квантовые числа, определяющие номера орбит электрона.

4. Энергия кванта света, излучаемого атомом водорода при переходе с одной орбиты на другую,

(29.5)

где Ei – энергия ионизации атома водорода: Ei =13,6 эВ; v – частота; с = 3 . 10 8 .

Для водородоподобных атомов

(29.6)

где Z – порядковый номер элемента.

Элементы квантовой механики. Волны де Бройля

Формула де Бройля. Длина волны , связанная с частицей, обладающей импульсом р, выражается равенством

. (29.7)

Так как импульс р в классическом приближении (V << c) выражается формулой

, (29.8)

то

, (29.9)

где то – масса покоя частицы.

В релятивистском случае, когда скорость частицы сравнима со скоростью света в вакууме, импульс

(29.10)

Тогда

(29.11)

Иногда при вычислениях длины волны де Бройля по формуле (29.7) импульс р частицы удобно выражать через ее кинетическую энергию Wк. При этом следует пользоваться соотношениями:

- в классическом случае

(29.12)

- в релятивистском случае

(29.13)

где Ео – энергия покоя частицы

Соотношение неопределенности для координаты и импульса

(29.14)

где рх – неопределенность проекции импульса на ось х; х – неопределенность координаты; h = 6,62 . 10-34 Дж . с – постоянная Планка.

Соседние файлы в папке Часть 3