Зависимость сопротивления от температуры выражается формулой

(11.12)

где R₀ – сопротивление проводника при 0 ⁰С; R – сопротивление проводника при t ⁰С;  - температурный коэффициент сопротивления.

Единица сопротивления – ом (Ом) – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течёт ток силой 1А.

Закон Ома для участка неоднородной (т.е. содержащей источник тока) цепи (закон Ома в интегральной форме):

(11.13)

где () – разность потенциалов на концах участка;Е – алгебраическая сумма всех ЭДС, действующих в цепи (имеющихся на данном участке); R – сумма всех сопротивлений участка.

ЭДС, как и сила тока I , есть величина алгебраическая. Если ЭДС способствует движению положительных носителей тока, то E > 0, если препятствует движению положительных носителей в данном направлении, то Е < 0.

Если электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 участка цепи совпадают. В этом случае . Тогда формула закона Ома для замкнутой цепи примет вид

(11.14)

где R – сопротивление внешней цепи; r – сопротивление источников тока.

Общее сопротивление n участков цепи при их последовательном соединении (рис.11.2) равно:

(11.15)

Общее сопротивление n участков цепи при их параллельном соединении (рис.11.3) определяется соотношением

(11.16)

Для расчёта разветвлённых цепей применяются правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа:

алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в любом узле, равна нулю:

(11.17)

где n – число проводников, сходящихся в узле; I_i – ток в i-м проводнике.

Второе правило Кирхгофа:

в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках цепи этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в контуре:

(11.18)

где n₁- число отдельных участков, на которые контур разбивается узлами.

На основании этих правил можно составить уравнения, необходимые для определения искомых величин (сил токов, сопротивлений и ЭДС).

Применяя правила Кирхгофа, необходимо соблюдать следующие рекомендации:

1. перед составлением уравнений произвольно выбрать:

- направления токов, если они не заданы в условии задачи (указать их стрелками на чертеже);

- направление обхода контуров (по часовой стрелке или против неё);

2. при составлении уравнений по первому правилу Кирхгофа считать токи, направленные к узлу, положительными, а токи, направленные от узла, отрицательными.

Число уравнений, составленных по первому правилу Кирхгофа, должно быть на единицу меньше числа узлов, содержащихся в цепи;

3. при составлении уравнений по второму правилу Кирхгофа надо считать, что:

- падения напряжения на участке цепи (т.е. произведение ) входит в уравнение со знаком+, если направление тока в данном участке совпадает с выбранным направлением обхода контура, в противном случае произведение входит в уравнение со знаком;

- ЭДС входит в уравнение со знаком +, если направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура.

Число уравнений, которые могут быть составлены по второму правилу Кирхгофа, должно быть меньше числа замкнутых контуров, имеющихся в цепи. Для составления уравнений первый контур можно выбрать произвольно. Все последующие контуры следует выбрать таким образом, чтобы в каждый новый контур входила хотя бы одна ветвь цепи, не участвовавшая ни в одном из ранее использованных контуров. Если при решении уравнений, составленных указанным выше способом, получены отрицательные значения силы тока или сопротивления, то это означает, что ток в действительности течёт в направлении, противоположном произвольно выбранному.