Занятие 14

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

НА ТОК И ДВИЖУЩИЙСЯ ЗАРЯД

Учебная цель: добиться понимания физической сущности закона Ампера, физических характеристик магнитного поля. Научиться рассчитывать силы, действующие со стороны магнитного поля на проводник с током и движущийся заряд, а также работу перемещения проводника с током в магнитном поле. Привить навыки самостоятельного решения задач по данной теме.

Литература

Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1989. – Гл. 21, 22, § 22.5.

Дополнительная: Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989. – Т.2, гл.6, § 43, 44, 46 – 48.

Контрольные вопросы для подготовки к занятию

1. Сформулируйте, запишите и поясните закон Ампера.

2. Сформулируйте правило определения направления силы Ампера.

3. Дайте определение вектора магнитной индукции. Единица измерения .

4. Запишите формулу связи между вектором магнитной индукции и напряжённость магнитного поля.

5. Запишите формулу для определения магнитного потока и дайте определение его единицы измерения.

6. Дайте определение и запишите определяющую формулу магнитного момента контура с током (вращающейся рамки).

7. Как определяется направление вектора магнитного момента? Его единица измерения.

8. Как определяется величина и направление вращающего момента, действующего со стороны магнитного поля на рамку с током?

9. По какой формуле определяется сила взаимодействия между двумя бесконечно длинными проводниками с током?

10. Дайте определение единицы измерения силы тока.

11. По какой формуле определяется работа перемещения проводника с током в магнитном поле?

12. Запишите формулу определения работы перемещения контура с током в магнитном поле и поясните её.

13. Какая сила определяет действие магнитного поля на движущийся заряд? Как определяется её величина и направление?

14. Каков характер действия силы Лоренца?

15. Запишите и поясните формулу Лоренца.

Краткие теоретические сведения и основные формулы

Закон Ампера определяет силу воздействия магнитного поля на проводник с током. Обобщая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током, французский физик А. Ампер установил, что сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с токомdl, находящегося вмагнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию:

(14.1)

Величина этой силы

(14.2)

где

Направление силы определяется по правилу векторного произведения (рис.14.1): вектор направлен перпендикулярно к плоскости, образованной векторамиитаким образом, чтобы из конца векторавращение откпо кратчайшему пути происходило против часовой стрелки.

Из него следует правило левой руки:

если ладонь левой руки расположить так, чтобы в неё входили линии магнитной индукции, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток.

Элементу длины проводника приписывается направление тока в нём, произведениеназывается элементом тока.

Сила Ампера, действующая со стороны магнитного поля на проводник конечной длины, находится интегрированием по длине проводника:

(14.3)

Если магнитное поле однородно (В = const), а проводник прямолинейный, то величина силы

(14.4)

где

Если магнитное поле однородно, и проводник расположен перпендикулярно к вектору , т.е.sin = 1, закон Ампера примет вид

(14.5)

Входящая в закон Ампера характеристика магнитного поля – магнитная индукция - может быть определена из этого закона:

В =. (14.6)

Магнитная индукция- физическая величина, характеризующая магнитное поле и численно равная силе, действующей со стороны поля на единицу длины проводника с единичным током, расположенного перпендикулярно к направлению магнитного поля.

Магнитная индукция – силовая характеристика магнитного поля.

Единица измерения магнитной индукции – тесла (Тл): 1 Тл – магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с силой 1 Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику проходит ток в 1 А (1 Тл = 1 Н / (А^.м)).

Наряду с для описания магнитного поля в вакууме вводится величина, называемая напряжённостью магнитного поля. В случае однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряжённости соотношением

(14.7)

где – магнитная постоянная; - магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счёт поля микротоков (величина безразмерная). Для вакуума  = 1.

Для магнитного поля, как и для электрического, вводится понятие магнитного потока.

Магнитным потоком dФ_т, или поток вектора магнитной индукции сквозь малую поверхность площадью dS называется скалярная физическая величина, равная произведению величины этой площадки и проекции B_n вектора на направление единичной нормалик площадкеdS (рис.14.2):

(14.8)

Магнитный поток сквозь всю произвольную поверхность S:

(14.9)

Если магнитное поле однородно, а поверхность площадью S плоская, то

(14.10)

Из этой формулы определяется единица магнитного потока - вебер (Вб): 1 Вб – магнитный поток, проходящий через плоскую поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл (1 Вб = 1 Тл^.м²).

Для изучения магнитного поля используется плоский контур с током (рамка с током), размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Опыт показывает, что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая её определённым образом.

Контур характеризуется магнитным моментом:

(14.11)

где I – сила тока в контуре; S – площадь поверхности, ограниченной контуром; - единичный вектор нормали к плоскости контура.

Векторы инаправлены перпендикулярно плоскости контура так, что из их концов ток в контуре виден идущий против часовой стрелки. Единица измерения в СИ [P_m] = 1 А^.м².

Вращающий момент, действующий на замкнутый контур с током, помещённый в однородное магнитное поле (рис.14.3), определяется по формуле

(14.12)

где - вектор магнитного момента контура с током;- вектор индукции магнитного поля.