Лабораторная работа № 12

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ РАСТЯЖЕНИИ

Цель работы: Теоретически и экспериментально установить неравномерное распреде­ление напряжений в сечении образца при внецентренном сжатии.

Краткие теоретические сведения

Внецентренным растяжением или сжатием называется случай приложения осевой нагрузки, когда точка приложения силы смещена от центра тяжести сечения. Схема внецентренного растяжения на Рис.19.

Т

y

Р

ЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Р

b

A

h

z

y_р

_­0

Р

Рис.19 Схема внецентренного растяжения

т.О – центр тяжести сечения; т.А – место приложения растягивающей силы; y_p – эксцентриситет приложения силы.

Для решения задачи приложим в т.О две равные и противоположные силы Р. Это не нарушит равновесие стержня и не изменит напряжений в сечении. Сила Р зачёркнутая один раз вызывает растяжение стержня; зачёркнутые дважды вызывают чистый изгиб моментом

Напряжение от действия центральной силы определяется по формуле:

Напряжение от изгибающего момента определяется по формуле:

где y – координата точки, в которой вычисляется напряжение.

Суммарное напряжение определяется по формуле:

,

Если принять что , где i_z – радиус инерции сечения, то

Анализ формулы показывает следующее. Если принять y=0 то напряжение в центре тяжести сечения

Если приравнять суммарное напряжение 0 получим уравнение нейтрального слоя.

В данной работе рассматривается случай, когда нейтральная линия параллельна оси z. Конструкция испытываемого образца предусматривает приложение нагрузки с эксцентриситетом, при котором нейтральная линия совпадает с _____ сечения. При этом эксцентриситет можно определить используя уравнение нейтральной линии.

откуда эксцентриситет (1)

где квадрат радиуса инерции

(2)

координата края сечения (3)

После подставки (2) и (3) в (1) получим:

ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ

1. Разрывная машина УММ-5

2. Образец-приспособление СМ-26 (Рис. 1)

3. Измеритель деформации цифровой ИДЦ-1

Датчики сопротивления

Рис. 1. Образец-приспособление СМ-26 для опытного определения напряжений при внецентренном растяжении.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Замерить образец

2. Вычислить напряжение и построить эпюру нормальных напряжений.

3. Приложить нагрузки Р₀, Р₁, Р₂ и Р₃ и снять показания датчиков.

4. Заполнить таблицу.

Экспериментальные определения распределения нормальных напряжений по ширине сечения осуществляется с помощью тензометрирования. На боковой поверхности образца наклеиваются тензодатчики сопротивления, которые подсоединены к измерителю деформации ИДЦ1. К образцу прикладывается начальная нагрузка Р₀ и снимаются показатели датчиков, которые принимаются за нулевые. Затем делается одинаковое приращение нагрузки Р и записываются показания прибора для всех тензодатчиков. Данные заносятся в таблицу. При таком же значении силы аналитически вычисляются напряжения. По полученным данным строится совмещенный график напряжений.

Нагруз-ка

Датчик 1

Нагр.

Датчик 2

Нагр.

Датчик 3

Нагр.

Аналит. опр.напряжений

Показ. ИДЦ1

Средн. знач.

Показ. ИДЦ1

Средн. знач.

Показ. ИДЦ1

Средн. знач

Датч.1

Датч.2

Датч.3

Р0 Р1 Р2 Р3

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какое нагружение называется внецентренным?

2. Что такое нейтральная линия?

3. Как в работе определяются напряжения аналитически и экспериментально?