Розрахунок ширини розкриття нормальних тріщин в стадії експлуатації.

N₀₂ = 39021кН; l₀₂= 42,8 см.

ν = 0,8

W_т = γ·W₀ = 1,5х26754,61 = 40131,92 см³

Визначення моментів тріщиностійкості в припущенні відсутніх верхніх тріщин:

M_т = R_pII· W_т^н + N₀₂х (l_0з + Г_yв) = 18х40131,92 + 39021 (42,8 +22,39) =

= 3266000 Нсм = 32,66 кНм < М_роз = 145,5 кНм.

Так як момент M_т менший за момент М_роз при напрузі n = 1, то тріщини появляться в нижній зоні.

Нижня зона складки відноситься до третьої категорії тріщиностійкості.

Оскільки довготривале навантаження відсутнє, то перевіряємо тільки розкриття тріщин від дії повного навантаження.

А_n = 12,316 см²; А_a = 4,022 см²; b_{n`</sub> = 34,4 см; b<sub>n</sub> = 16,7 см; h<sub>n`} = 6,3 см;

h_n = 20,0 см; N₀₂ = 23021кH.

Так як на ділянці в середині прольоту складки виникають тріщини, то величину зусилля N₀ зменшуємо на значення ΔN₀ =Q_N0 .

m =>0,967>0,45

= = 32,56 кНм.

Q = (1,5 - ·(1-0,967) = 0,01023

ΔN₀₂ = Q ·N₀₂ = 0,01023·39021 = 399 кНм.

ΔM_Т = Q · M_Т= 0,01023·32,66 = 0,334 кНм

M_Т = 32,386 кНм.

Уточнене значення N₀₂ = 39021 -399 = 38622 кН

Визначення ширини розкриття нормальних тріщин.

- від тимчасової дії повного навантаження:

M_н = 32,56 кНм

μ·h = 0,11; h = 6,67; ν = 0,45; μ· = 0,0168; ; δ_s· = 0,225; λ_Т = 0,23;

М_з = 31,78 кНм; l_ac = 90,74 см.

<1

z₁ = 86= 72,4 см < 0,97l_ac< 88,0 см

σ_а =973,6 кН/см²

а_{cr sh}= 1х1х1хх 20(3,5-100х0,0168)=0,054 мм.

• від короткочасної дії постійного і довготривалого навантаження:

М_н = 25,14 кНм; μ·h = 0,11; h = 6,67; γ₁=0,263; ν = 0,45; μ· = 0,0168; ; δ_s· = 0,225; λ = 0,23; n = 6.67

М_з = 25,17 – 1,13 = 24,04 кНм;

l_ac = = 68,64 см;

L=

<1

z₁ = 86= 65.4 см < 0,97l_ac=66,58 см

σ_а =421,3 кН/см²

а_t2 = 1х1х1хх 20х 1,82х 3,04=0,023 мм.

- від довготривалої дії постійного і довготривалого навантаження:

М_н = 25,17 кНм; μ·h = 0,11; h = 6,67; γ₁=0,15; γ`= 0,345;ν = 0,45; μ·= 0,0168; λ_Т = 0,3036;

М_з = 25,17 – 1,13 = 24,04 кНм;

l_ac= 68,64 см;

L

<1

z₁ = 86= 66,76 см> 0,97l_ac=66,58 см

σ_а =363,4кН/см²

а_t3 = 1х1,5х1хх 20х 1,82х 3,04=0,03 мм.

Ширина розкриття нормальних тріщин:

• короткотривалі:

а_{т. кор.}= а_t1- а_t2 + а_t3 = 0,054 – 0,023 +0,03 = 0,061< [а_{т. кор.}] = 0,4мм

• довготривалі:

а_{т. дов.}= а_t3 = 0,03 мм< [а_{т. кор.}] = 0,3мм

Умова виконується.

Ширина розкриття нормальних тріщин в межах допустимого.

Розрахунок похилих тріщин в стадії експлуатації

А₁ =

А₂ = 91,4·3 = 274,2 см²

А₃ = х 3+0,5х 20х 20 -

-0,5х4,36х4,36- 0,5х8,64х20 = 168 см²

- Визначення геометричних характеристик приведеного перерізу грані складки (похилої).

А_пр = 600 м³

= 103,5х 0,5 х18,5 +(74-18,5) х3 х0,5 х6,67 х(74 – 4,6) = 12253 см³

I_red = +

+-+ 41,1 х(61,4 – 9)² = 1423060 см⁴

= 6701,6 +930,9 = 7632,5 см³

= 8173 +2152= 10325 см³

Розрахунок по утворенню тріщин похилих до поздовжньої осі елемента може не проводитись якщо виконується умова:

Q_гр≤ Q_b,crc, де

Q_b,crc - поперечне зусилля, яке сприймається бетоном в похилому перерізі:

Q_b,crc = φ_b (1 + φ_n) R_bt,sec·b·h₀ = 0,6 · 18 · 3 · 1264 = 4095,4 кН;

Q_гр=кН;

Q_гр= 23,39 кН ≤ Q_b,crc = 4095 кН

Умова виконується, тому розрахунок по утворенню тріщин похилих до поздовжньої осі елемента не проводимо.