Задание 6
1. Привести к каноническому виду уравнение кривой. Найти координаты ее центра, радиус и построить кривую.
2. Составить уравнение геометрического
места точек, отношение расстояний
которых от точки
к расстоянию до прямой
равно числу
.
Полученное уравнение привести к
каноническому виду. Найти полуоси
и
,
координаты фокусов
и построить кривую.
6.1. 1.
.
2.
.
6.2. 1.
. 2.
.
6.3. 1.
. 2.
.
6.4. 1.
. 2.
.
1.
. 2.
6.6. 1.
. 2.
.
6.7. 1.
. 2.
.
6.8. 1.
. 2.
.
6.9. 1.
. 2.
.
1.
.
2.
.
6.11. 1.
.
2.
.
6.12. 1.
.
2.
.
6.13. 1.
.
2.
.
6.14. 1.
.
2.
.
6.15. 1.
.
2.
.
6.16. 1.
.
2.
.
6.17. 1.
.
2.
.
6.18. 1.
.
2.
.
6.19. 1.
.
2.
.
6.20. 1.
.
2.
.
6.21. 1.
.
2.
.
6.22. 1.
.
2.
.
6.23. 1.
.
2.
.
6.24. 1.
.
2.
.
6.25. 1.
.
2.
.
6.26. 1.
.
2.
.
6.27. 1.
.
2.
.
6.28. 1.
.
2.
.
6.29. 1.
.
2.
.
6.30. 1.
.
2.
.
Задание 7
1. Составить каноническое уравнение
геометрического места точек, отношение
расстояний которых от точки
к расстоянию до прямой
равно
.
Найти координаты фокусов
,
вершин
,
эксцентриситет
,
и уравнения асимптот кривой. Определить
координаты точек
пересечения кривой с окружностью, центр
которой находится в начале координат,
а окружность проходит через ее фокусы.
Построить асимптоты, кривую и окружность.
2. Привести уравнение кривой к каноническому
виду. Найти параметр
кривой, координаты вершины
,
фокуса
и уравнение директрисы. Построить
кривую и ее директрису.
7.1. 1.
2.
.
7.2. 1.
2.
.
7.3. 1.
2.
1.
2.
.1.
2.
.1.
2.
.1.
2.
.1.
2.
.1.
2.
.
7.10. 1.
2.
.
7.11. 1.
2.
.
7.12. 1.
2.
.
1.
2.
.
7.14. 1.
2.
.
7.15. 1.
2.
.
7.16. 1.
2.
.
7.17. 1.
2.
.
7.18. 1.
2.
.
7.19. 1.
2.
.
7.20. 1.
2.
.
7.21. 1.
2.
.
7.22. 1.
2.
.
7.23. 1.
2.
.
7.24. 1.
2.
.
7.25. 1.
2.
.
7.26. 1.
2.
.
7.27. 1.
2.
.
7.28. 1.
2.
.
7.29. 1.
2.
.
7.30. 1.
2.
.
Задание 8
Даны координаты точек
,
,
,
.
Требуется:
1.
Написать уравнение плоскости: а)
– проходящей через точку
перпендикулярно вектору
;б)
– проходящей через точку
параллельно векторам
и
в)проходящей
через точки
.
2. Проверить,
выполняется ли условие перпендикулярности
плоскостей
,
и параллельности плоскостей
,
.
3. Найти расстояние
от точки
до плоскости
.
8.1.
8.2.
8.3.
8.6.
8.21.
8.22.
,
Задание 9
Задана прямая общими уравнениями и координаты двух точек. Необходимо: 1) написать канонические уравнения прямых; 2) найти угол между прямыми.
9.1.
9.2.
,
.
,
.
9.3.
9.4. 
,
.
,
.
9.5.
9.6.
,
.
,
.
9.7.
9.8.
,
.
,
.
9.9.
9.10.
,
.
,
.
9.11.
9.12.
,
.
,
.
9.13.
9.14.
,
.
,
.
9.15.
9.16.
,
.
,
.
9.17.
9.18.
,
.
,
.
9.19.
9.20.
,
.
,
.
9.21.
9.22.
,
.
,
.
9.23.
9.24.
,
.
,
.
9.25.
9.26.
,
.
,
.
9.27.
9.28.
,
.
,
.
9.29.
9.30.
,
.
,
.
Задание 10
Даны прямая в пространстве и плоскость. Найти: а) точку пересече-ния прямой и плоскости;б) угол между прямой и плоскостью.
10.1.
, 10.2.
,
.
.
10.3.
,
10.4.
,
.
.
10.5.
,
10.6.
,
.
.
10.7.
, 10.8.
,
.
.
10.9.
, 10.10.
,
.
.
10.11.
, 10.12.
,
.
.
10.13.
, 10.14.
,
.
.
10.15.
, 10.16.
,
.
.
10.17.
, 10.18.
,
.
.
10.19.
, 10.20.
,
.
.
10.21.
, 10.22.
,
.
.
10.23.
, 10.24.
,
.
.
10.25.
, 10.26.
,
.
.
10.27.
, 10.28.
,
.
.
10.29.
, 10.30.
,
.
.
Приложение 1