Задания расчетно-графической работы №1 Задание 1
Решить систему алгебраических уравнений: а) по формулам Крамара;
б) матричным способом; в) методом Гаусса.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
1.12.
1.13.
1.14.
1.15.
1.16.
1.17.
1.18.
1.19.
1.20.
1.21.
1.22.
1.23.
1.24.
1.25.
1.26.
1.27.
1.28.
1.29.
1.30.
Задание 2
Найти внутренние углы
,
и
треугольника, заданного вершинами
,
,
и убедиться, что их сумма равна
.
2.1. 
2.2. 
2.3. 
2.4. 
2.5. 
2.6. 
2.7. 
2.8. 
2.9. 
2.10. 
2.11. 
2.12. 
2.13. 
2.14. 
2.15. 
2.16. 
2.17. 
2.18. 
2.19. 
2.20. 
2.21. 
2.22. 
2.23. 
2.24. 
2.25. 
2.26. 
2.27. 
2.28. 
2.29. 
2.30. 
Задание 3
Вычислить
площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
,
если:
3.1. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.2.
а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.3. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.4.
а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.5. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.6. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.7. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.8. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.9. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.10. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.11. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.12.
а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.13. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.14. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.15. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.16. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.17. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.18.
а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.19. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.20. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.21. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.22. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.23. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.24. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.25. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.26.
а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.27. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.28. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.29. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
3.30. а)
;
;
;
;
.
б)
;
.
Задание 4
Вычислить объем тетраэдра
с вершинами
,
,
,
и площадь
его грани
,
если:
4.1.
4.21.
.
Задание 5
Даны координаты вершин треугольника
,
,
.
Найти: 1) длину
стороны
;
2) уравнения сторон
,
и их угловые коэффициенты;3) угол
в градусах; 4) уравнение высоты
и ее длину; 5) уравнение медианы
и координаты точки
,
пересечения этой медианы с высотой
;
6) уравнение прямой
,
проходящей через точку
,
параллельно стороне
.
Сделать
рисунок.
5.1.
,
,
.
5.2.
,
,
.
5.3.
,
,
.
5.4.
,
,
.
5.5.
,
,
.
5.6.
,
,
.
5.7.
,
,
.
5.8.
,
,
.
5.9.
,
,
.
5.10.
,
,
.
5.11.
,
,
.
5.12.
,
,
.
5.13.
,
,
.
5.14.
,
,
.
5.15.
,
,
.
5.16.
,
,
.
5.17.
,
,
.
5.18.
,
,
.
5.19.
,
,
.
5.20.
,
,
.
5.21.
,
,
.
5.22.
,
,
.
5.23.
,
,
.
5.24.
,
,
.
5.25.
,
,
.
5.26.
,
,
.
5.27.
,
,
.
5.28.
,
,
.
5.29.
,
,
.
5.30.
,
,
.