2.5.2. Конвекционный ток и анализ характеристик отражательного клистрона на основе электронных проводимостей

Анализ спектрального состава сгустков в отражательном клистроне, в принципе, не отличается от такого же анализа в двухрезонаторном клистроне. Как и в двухрезонаторном клистроне, сгустки в отражательном клистроне можно представить в виде периодической последовательности импульсов конвекционного тока. Последнюю, в свою очередь, можно представить в виде суммы постоянной составляющей и бесконечного ряда гармоник, амплитуды которых определяются разложением в ряд Фурье.

Уравнение группирования для отражательного клистрона имеет такой же вид, как для пролетного клистрона, если суммарное время пролета в обоих приборах отсчитывать от момента прохождения резонатора тем невозмущенным электроном, около которого происходит группирование.

В пролетном клистроне начало отсчета соответствовало невозмущенному электрону, пролетавшему середину резонатора при переходе от тормозящего к ускоряющему полупериоду. Около этого электрона происходило в дальнейшем группирование остальных электронов. В отражательном клистроне электроны группируются в каждом периоде около другого невозмущенного электрона, который пролетает через середину резонатора при движении от катода через полупериод, т. е. в момент перехода от ускоряющего полупериода к тормозящему (рис. 2.18).

С учетом вышесказанного уравнение группировки для отражательного клистрона будет иметь такой вид

, (2.56)

где Q- невозмущенный угол пролета пространства группировки, или угол пролета центра сгустка от второй сетки к отражателю и обратно. Этот угол будет равен

. (2.57)

Второй член в скобках уравнения (2.56) есть не что иное, как невозмущенный угол пролета зазора электроном, не испытавшего воздействия со стороны высокочастотного поля. Этот угол пролета будем обозначать через q

. (2.58)

Параметр группировки Х для отражательного клистрона будет равен

, (2.59)

где М – коэффициент взаимодействия высокочастотного зазора клистрона с электронным потоком.

Уравнение (2.56) аналогично по форме выражению (2.11). Сходство распространяется и на уравнения параметров группирования (2.59) и (2.9). Однако в (2.59) вместо угла пролета в пространстве дрейфа Q имеется разность углов пролета Q и q. Это объясняется тем, что группирование электронов в пространстве тормозящего поля и внутри зазора отражательного клистрона происходит относительно разных электронов, сдвинутых во времени на половину периода.

Конвекционный ток i₂, поступающий в резонатор при возвращении электронов из пространства группировки при условии, что электроны не оседают на отражателе, равен

. (2.60)

Таким образом, форма волны конвекционного тока в отражательном клистроне такая же, как и в двухрезонаторном клистроне.

Далее рассмотрим электронную проводимость отражательного клистрона, которая определяется отношением комплексных амплитуд наведенного тока и высокочастотного напряжения.

Мгновенные значения первой гармоники наведенного в резонаторе тока и напряжения на зазоре при прохождении сгустка равны

(2.61)