0251552_38296_mankiv_gregori_n_makroekonomika

Поточна вартість = Х/(1 + r)T.

З огляду на це визначення поточної вартості бюджетне обмеження споживача у прикладі щ споживанням у двох періодах можна тлумачити по-іншому. З міжчасового бюджетного обмеження випливає, що поточна вартість споживання в обох періодах повинна дорівнювати поточній вартості доходу в обох періодах.

Поняття поточної вартості широко використовують у повсякденному житті. Припустімо наприклад, що ви виграли у лотерею 1 млн. дол. Такі виграші зазвичай виплачують упродовж деякого періоду часу — скажімо, по 50 тис. дол. упродовж 20 років. Чому дорівнює поточна вартість такого виграшу? Застосувавши наведену вище формулу для кожного з 20 платежів і підсумувавши результати, ми виявимо, що мільйонний виграш, дисконтований за процента ставки 5% річних, має поточну вартість лише 623 тис. дол. (Якби виграш виплачували по доларові упродовж 1 млн. років, його поточна вартість становила б тільки 20 дол.) Отож мільйон доларів — це не завжди мільйон доларів.

На графіку 16-4 показано дві з багатьох можливих кривих байдужості споживача. Комбінації W, Х та Y рівноцінні для споживача, бо усі вони лежать на тій самій кривій байдужості. Якщо споживання у першому періоді зменшиться, скажімо, від точки W до точки Х, то споживання у другому періоді повинно зрости, щщ забезпечити споживачеві однаковий рівень добробуту. Якщо споживання у першою му періоді ще більше зменшиться, наприклад, від точки X до точки Y, то для компенсації втрати споживання у першому періоді потрібний ще більший додатковий обсяг споживання у другому.

Нахил у будь-якій точці кривої байдужості показує, який обсяг споживання у другому періоді потрібний споживачеві, щоб відшкодувати зменшення на одну одиницю споживання у першому періоді. Цей нахил називають граничним коефіцієнтом заміщення споживання у першому періоді споживанням у другому періоді. Він показує, за якої пропорції споживач готовий заміщувати одиницю споживання у першому періоді на певний його обсяг у другому.

Завважте, що криві байдужості на графіку 16-4 не є прямими лініями, і тому граничний коефіцієнт заміщення залежить від рівнів споживання в обох періодах. Якщо рівень споживання у першому періоді високий, а в другому — низький, як у точці W, то граничний коефіцієнт заміщення невеликий: споживачеві достатньо лише незначного збільшення споживання у другому періоді, щоб відмовитись від одиниці споживання у першому. Коли рівень споживання у першому періоді низький, а у другому — високий, як у точці Y, граничний коефіцієнт заміщення великий: споживач потребує більшого приросту споживання у другому періоді, щоб відмовитись від одиниці споживання у першому періоді.

Споживач має однаковий рівень добробуту у будь-якій точці даної кривої байдужості, але він віддає перевагу одним кривим байдужості перед іншими. Оскільки споживач бажає більшого обсягу споживання, він обирає ті криві байдужості, які лежать вище. На графіку 16-4 споживач віддає перевагу кривій IC2.

Набір кривих байдужості повністю описує рейтинг уподобань і бажань споживача. Споживач віддає перевагу точці Z перед точкою W. Це очевидно чому, бо точці Z відповідає вищий рівень споживання в обох періодах. Проте порівняймо точки Z і Y: у точці Z рівень споживання вищий у першому періоді, але нижчий у другому. Якій з точок — Z чи Y — віддати перевагу? Оскільки точка Z лежить на вищій кривій байдужості, споживач обирає точку Z. Отже, набір кривих байдужості можна використовувати для порівняння будь-яких комбінацій рівнів споживання у першому та другому періодах.

Графік 16-4. Уподобання споживача. Криві байдужості відображають уподобання споживача щодо споживання у першому і другому періодах. Крива байдужості показує такі комбінації споживання у двох періодах, що приносять споживачеві однаковий рівень добробуту. На графіку подано дві з багатьох можливих кривих байдужості. Вищі криві байдужості, як-от ІС2, більш бажані порівняно з нижчими кривими байдужості як-от IС1. Споживання у точках W, X, Y приносить споживачеві однаковий рівень добробуту, але він віддає перевагу точці Z перед точками W, X або Y

Оптимізація

Проаналізувавши бюджетне обмеження споживача та його уподобання, розгляньмо, як ухвалюють рішення щодо обсягу споживання. Споживач хотів би вибрати найкращу з можливих комбінацію споживання у двох періодах, тобто комбінацію на

Графік 16-5. Оптимум споживача. Споживач досягає найвищого рівня добробуту, коли він вибирає на бюджетній прямій точку, яка лежить на найвищій кривій байдужості. У точці оптимуму крива байдужості дотична до бюджетної прямої.

найвищій кривій байдужості. Проте бюджетне обмеження вимагає, щоб споживач не вийшов за межі бюджетної прямої, яка показує доступні йому сукупні ресурси.

З графіка 16-5 видно, що бюджетну пряму перетинає багато кривих байдужості. Найвищою кривою байдужості, яка досяжна для споживача без порушення бюджетного обмеження, є крива, яка тільки дотикається до бюджетної прямої — на нашому графіку крива ІС3. Точка дотику кривої байдужості та бюджетної прямої, — точка 0 ("оптимум") — відповідає найкращій комбінації споживання у двох періодах, доступній для споживача.

Завважте, що у точці оптимуму нахил кривої байдужості дорівнює нахилові бюджетної прямої. Бюджетна пряма є дотичною до кривої байдужості. Нахил кривої байдужості дорівнює граничному коефіцієнтові заміщення MRS, а нахил бюджетної прямої становить 1 плюс значення реальної процентної ставки. Отже, у точці О

MRS = 1 + r.

Споживач розподіляє споживання між обома періодами так, щоб граничний коефіцієнт заміщення дорівнював 1 плюс реальна процентна ставка.

Як зміни доходу впливають на споживання

Нам уже відомо, як споживач ухвалює рішення щодо споживання. Тепер розгляньмо, як змінюється споживання зі зростанням доходу. Збільшення доходу У1 або У2 переміщує бюджетну пряму вправо, як показано на графіку 16-6. Вища лінія бюджетного обмеження дає споживачеві змогу вибрати кращу комбінацію споживання у першому та другому періодах, тобто споживач може досягти вищої кривої байдужості.

На графіку 16-6 споживач реагує на переміщення його бюджетної прямої збільшенням споживання в обох періодах. Хоча ця ситуація не є єдино можливою, вона виникає найчастіше. Блага, споживання яких зі зростанням доходу споживача збільшується, економісти називають нормальними благами. Криві байдужості на графіку 16-6 побудовано за припущення, що в обох періодах споживають нормальні блага.

Висновок із графіка 16-6 полягає у тому, що, незалежно від того, у першому чи в другому періоді зростає дохід, споживач збільшує споживання в обох періодах. Таку поведінку іноді називають зрівноважуванням споживання. Оскільки споживач може надавати в позику і брати в позику упродовж обох періодів, рівень споживання не залежить від того, в якому з періодів зростатиме дохід (за винятком того, що майбутній дохід дисконтують на величину процентної ставки). Висновок із нашого аналізу полягає в тому, що споживання залежить від поточної вартості доходу даного періоду та майбутнього доходу, тобто:

Завважте, що цей висновок відрізняється від висновку Кейнса. Кейнс вважав, що поточне споживання особи визначається головно її поточним доходом. Натомість із моделі Фішера випливає, що споживання визначається доходом, який споживач сподівається отримати упродовж свого життя.

Графік 16-6. Збільшення доходу. Збільшення доходу у першому або у другому періодах переміщує бюджетну пряму вправо. Якщо мова йде про споживання нормальних благ, то зростання доходу збільшує споживання в обох періодах.

Як зміни реальної процентної ставки впливають на споживання

Тепер використаймо модель Фішера і з'ясуймо, як зміна реальної процентної ставки впливає на вибір споживача. Розглянемо два випадки: випадок, коли спочатку споживач заощаджує, і випадок, коли він спочатку бере у позику. У цьому підрозділі проаналізуємо перший випадок, а другий читачеві запропоновано дослідити самостійно у завданні 1, що наприкінці розділу.

З графіка 16-7 видно, що підвищення реальної процентної ставки повертає бюджетну пряму споживача навколо точки з координатами (Y1, Y2), що змінює вибрані ним рівні споживання в обох періодах. Споживач переміщується з точки А у точку В. Для кривих байдужості, поданих на графіку, споживання у першому періоді зменшується, а споживання у другому періоді збільшується.

Економісти розкладають вплив зростання реальної процентної ставки на споживання на дві частини: ефект доходу та ефект заміщення. Ці ефекти детально розглядаються у підручниках з мікроекономіки. Тут лише коротко з'ясуємо їх суть.

Ефект доходу — це зміна споживання внаслідок переходу до вищої кривої байдужості. Оскільки споживач скорше заощаджує, ніж бере у позику (як видно з того, що споживання у першому періоді менше за дохід у цьому періоді), підвищення процентної ставки поліпшує його становище (що відображено переходом до вищої кривої байдужості). Якщо у першому та другому періодах мова йде про споживання нормальних благ, споживач намагатиметься поширити поліпшення свого становища на обидва періоди. Ефект доходу змушує споживача вибирати більший обсяг споживання в обох періодах.

Ефект заміщення — це зміна споживання унаслідок зміни відносної ціни споживання в обох періодах. Зокрема, з підвищенням процентної ставки споживання у другому періоді дешевшає порівняно зі споживанням у першому періоді. Оскільки

30 - 2243

Графік 16-7. Підвищення процентної ставки. Підвищення процентної ставки повертає бюджетну пряму навколо точки з координатами (Y1, Y2). На цьому графіку вища процентна ставка зменшує споживання у першому періоді на С1. і збільшує споживання у другому періоді на С2

реальна процентна ставка на заощадження вища, то споживачеві тепер доводиться відмовлятись від меншого обсягу споживання у першому періоді для одержання додаткової одиниці споживання у другому періоді. Цей ефект заміщення змушує споживача вибирати більший обсяг споживання у другому періоді, скорочуючи обсяг споживання у першому періоді.

Вибір споживача залежить і від ефекту доходу, і від ефекту заміщення. Обидва ці ефекти сприяють збільшенню споживання у другому періоді. Отже, можна твердити, що підвищення реальної процентної ставки збільшує споживання у другому періоді. Проте ці ефекти справляють протилежний вплив на споживання у першому періоді. Тому підвищення процентної ставки може або зменшувати, або збільшувати споживання у першому періоді.

ПРИКЛАД

Споживання та реальна процентна ставка

Модель Ірвінґа Фішера показує, що, залежно від уподобань споживача, зміни реальної процентної ставки можуть або збільшувати, або зменшувати споживання. Інакше кажучи, сама економічна теорія не може однозначно передбачити вплив процентної ставки на споживання.

Графік 16-8, Залежність заощаджень від процентної ставки. На графіку використано дані за 1959—1997

рр., щоб з'ясувати, чи існує будь-яка залежність між нормою особистих заощаджень та реальною процентною ставкою. З графіка видно, що жодної очевидної залежності немає.

Примітка. Рівень особистих заощаджень — це частка особистого використовуваного доходу, яка заощаджується. Реальна процентна ставка — післяподаткова процентна ставка на шестимісячні векселі Державної скарбниці США мінус темп інфляції; її розраховано для податкової ставки 30%.

Джерело: U.S. Department of Commerce, U.S.Department of the Treasury і власні розрахунки автора.

Тому економісти приділили багато уваги аналізові статистичних даних, щоб виявити вплив процентної ставки на споживання і заощадження.

На графіку 16-8 зображено розсіяну діаграму, яка показує залежність рівня особистих заощаджень від реальної процентної ставки. З графіка видно, що між цими змінними не простежується якоїсь очевидної залежності Деякі економісти тлумачать ці дані так, що заощадження не залежить від процентної ставки. Вони пояснюють це тим, що ефекти доходу та заміщення унаслідок підвищення процентних ставок приблизно нейтралізують один одного.

Однак ці аргументи не цілком переконливі Оцінка чутливості заощаджень до змін процентної ставки ускладнюється проблемою ідентифікації, яку проаналізовано у розділі З, Якщо між двома змінними є декілька напрямів зв'язку, як у нашому випадку, то відокремити один вид залежності від іншого непросто. Тим часом поглиблений аналіз статистичних даних свідчить, що реальна процентна ставка має незначний вплив на споживання та заощадження. Трете з припущень Кейнса — про слабку залежність споживання від процентної ставки — підтверджується численними емпіричними дослідженнями .

__________

1 Про деякі з нових досліджена залежності між споживанням та реальною процентною ставкою див Robert Б. Hall. "Intertemporal Substitution and Consumption". Journal of Political Economy 96 (April 1988): 339357, John Y. Campbell and N. Gregory Mankiw, "Consumption, Income, and Interest Ratest; Reinterpreting the Time-Series Evidence*, NBER. Macroeconomics Annual (1989): 185-216.

Обмеження на отримання позики

У моделі Фішера припускають, що споживач має змогу і отримати позику, і заощаджувати. Можливість отримувати позику означає, що поточне споживання перевищує поточний дохід. По суті, коли споживач бере позику, він споживає сьогодні частину свого майбутнього доходу. Проте для багатьох людей отримання позики неможливе. Наприклад, студентові навряд чи вдасться оплатити бажаний відпочинок на Флориді під час весняних чого канікул за допомогою банківської позики. З'ясуймо, як зміниться модель Фішера, якщо споживач не може взяти позику.

Неможливість отримання позики не дозволяє поточному споживанню перевищити поточний дохід. Тому обмеження на одержання позики можна записати так:

З цієї нерівності випливає, що споживання у першому періоді повинно бути меншим від доходу або дорівнювати величині доходу у цьому періоді. Це додаткове обмеження для споживача називають

позичковим обмеженням або, іноді, ліквідним обмеженням.

На графіку 16-9 показано, як позичкове обмеження звужує можливість вибору споживача. Цей вибір повинен задовольняти і міжчасове бюджетне обмеження, і позичкове обмеження. Затемнена площа на графіку відображає комбінації споживання у першому та другому періодах, сумісні з обома обмеженнями. На графіку 16-10 показано, як позичкове обмеження впливає на ухвалення рішення щодо споживання. Є дві можливості. На частині (а) графіка споживач прагне споживати у першому періоді менше, ніж отримує доходу. У цьому разі позичкове обмеження не впливає на споживання. На частині (б) графіка споживач хотів би споживати у першому періоді більше, ніж дозволяє дохід у першому періоді. У цьому разі він споживає увесь свій дохід першого періоду, а позичкове обмеження не дозволяє йому збільшити обсяг споживання.

Аналіз позичкового обмеження приводить нас до висновку, що є дві різні функції споживання. Для одних споживачів позичкове обмеження пасивне, і споживання в обох періодах залежить від поточної вартості доходу, отриманого упродовж усього життя: Y1 + [Y2/(1 + r)]. Для інших споживачів позичкове обмеження діє, і функція споживання має такий вигляд: С1 = Y1 та С2 = Y2. Отже, для тих споживачів, які хотіли б отримати позику, але не можуть цього зробити, обсяг споживання залежить лише від поточного доходу.

Графік 16-9- Позичкове обмеження. Якщо споживач не має змоги отримати позику, він стикається із додатковим обмеженням — споживання у першому періоді не може перевищувати дохід першого періоду. Затемнена площа показує комбінації споживання у першому та другому періодах, які може вибрати споживач.

Графік 16-10. Оптимум споживача за позичкового обмеження. Коли споживач стикається із позичковим обмеженням, можливі дві ситуації. На частині (а) графіка споживач вибирає у першому періоді рівень споживання, нижчий за дохід у цьому періоді, тому позичкове обмеження не спрацьовує і не впливає на споживання у жодному з періодів. На частині (б) графіка позичкове обмеження спрацьовує. Споживач хотів би взяти позику і вибрати точку D Проте, оскільки позика недоступна, найкращим вибором є точка Е. Коли позичкове обмеження активне, споживання у першому періоді дорівнює доходові у цьому періоді.

ПРИКЛАД

Високий рівень заощаджень у Японії

Рівень заощаджень у Японії — один із найвищих у світі, і ця обставина дуже важлива для розуміння економічних успіхів країни. З одного боку, багато економістів вважають, що високий рівень заощаджень є основною причиною високих темпів економічного зростання Японії після закінчення другої світової війни. З моделі економічного зростання Солоу, проаналізованої в розділах 4 і 5, випливає, що рівень заощадження є основним чинником, який визначає стаціонарний рівень доходу країни. З іншого боку, деякі економісти твердять, що високий рівень заощаджень є однією з причин економічного спаду в Японії у 1990-х роках. Високі заощадження означають низькі видатки на споживання, що, згідно з моделлю IS-LM із розділів 10 і 11, зумовлює низький сукупний попит і зменшення доходу.

Чому японці споживають значно меншу частку свого доходу порівняно з американцями? Одна з причин полягає у тому, що в Японії домогосподарствам складніше отримати позику. З моделі Фішера нам відомо, що. домогосподарство, для якого позичкове обмеження є активним, споживає менше, ніж за відсутності такого обмеження. Тому суспільства, для яких позичкове обмеження є звичним, матимуть вищі рівні заощадження.

Домогосподарства часто хочуть отримати позику для купівлі житла. У США зазвичай можна купити житло на виплат, заплативши початковий внесок у розмірі 10% від його вартості. В Японії покупець житла не може взяти в позику таку значну суму, бо типовий розмір початкового внеску сягає здебільшого 40%. Крім того, ціна на житло в Японії дуже висока, насамперед через високі ціни на землю. Японська сім'я повинна багато заощаджувати, якщо хоче мати коли-небудь власне житло.

Хоч обмеження на одержання позики почасти пояснює високий рівень заощаджень в Японії, існує ще низка інших відмінностей між Японією і США, які зумовлюють різні рівні заощаджень. Податкова система Японії заохочує заощадження — ставки оподаткування доходу від капіталу там дуже низькі. Крім того, культурні відмінності можуть вести до різного сприйняття споживачами поточного та майбутнього споживання. Один визначний японський економіст писав: "Японці просто інші. Вони менш схильні до ризику і терпеливіші. Якщо це справді так, то у довгостроковій перспективі це означає, що Японія поглине усі багатства світу. Я відмовляюсь коментувати це твердження"2 .

16-3. Франко Модільяні і гіпотеза життєвого циклу

У низці праць, написаних у 1950-х роках, Франко Модільяні і його колеги Альберт Андо та Річард Брумберґ використали модель поведінки споживача Фішера для аналізу функції споживання. Одне з їхніх завдань полягало у тому, щоб розв'язати загадку споживання, тобто пояснити очевидну суперечність, яка виникає при перевірці кейнсіанської функції споживання на статистичні дані. Згідно з моделлю Фішера, споживання залежить від доходу особи упродовж усього її життя. Модільяні особливо акцентував на тому, що дохід людини протягом її життя змінюється, а заощадження дають змогу споживачам переміщувати дохід з періодів з високими дохо-

__________

2 Fumio Hayashi, "Why Is Japan's Saving Rate So Apparently High?" NBER Macroeconomics Annual (1986): 147-210.

дами у періоди з низькими доходами. Таке тлумачення поведінки споживача заклало підвалини для його гіпотези життєвого циклу 3.

Гіпотеза

Важливою причиною коливання доходу особи є вихід на пенсію. Більшість людей планують вихід на пенсію у віці приблизно 65 років і очікують значного зниження своїх доходів. Проте ніхто не хоче різкого зниження свого життєвого рівня, що насамперед проявляється у споживанні. Для збереження рівня споживання після виходу на пенсію люди повинні заощаджувати протягом свого трудового періоду. З'ясуймо, як цей стимул до заощадження впливає на функцію споживання.

Розгляньмо поведінку споживача, який володіє майном W, сподівається прожити ще Т років і отримувати дохід Y до моменту виходу на пенсію через R років. Який рівень споживання вибере такий споживач, якщо він прагне підтримувати приблизно однаковий рівень споживання протягом усього життя?

Ресурси людини для споживання за весь життєвий, цикл складаються з початкового майна W і отриманого за все життя доходу R х Y (Для простоти вважаймо, що процентна ставка дорівнює нулю; якщо процентна ставка більша від нуля, треба враховувати ще й процент на заощадження). Споживач може розподілити свої ресурси за життєвий цикл між Т роками, які йому залишилися. Припустімо, що споживач бажає досягти якомога стабільнішого рівня споживання протягом усього життя. Тому він розподіляє свої ресурси W + RY порівну між Т роками, і річний обсяг його споживання становитиме:

C = (W + RY)/T.

Функцію споживання для нього можна записати так:

C = (1/T)W + (R/T)Y.

Наприклад, якщо споживач сподівається прожити ще 50 років і 30 з них пропрацювати, то Т = 50, R = 30, і функція споживання має вигляд:

С= 0,02 W + 0,6Y.

Зрівняння випливає, що споживання залежить і від доходу, і від майна. Додаткова одиниця доходу збільшує споживання на 0,6 одиниці за рік, а додаткова одиниця майна збільшує споживання на 0,02 одиниці за рік.

Якщо всі індивіди так планують своє споживання, то сукупна функція споживання практично така сама, як і функція споживання окремої особи. Зокрема, сукупне споживання також залежить і від майна, і від доходу. Тому функцію споживання для економіки можна записати так:

C = αW + βY

де α— гранична схильність до споживання з майна, а параметр β — гранична схильність до споживання з доходу.

________

3Для ознайомлення з численними працями щодо гіпотези життєвого циклу радимо передовсім ознайомитися з лекцією Модільяні, яку він прочитав при врученні йому Нобелівської премії: Franco Modigliani, "Ufe Cycle, Individual Thrift and the Wealth of Nations", American Economic Reoiew 76 (June

1986): 297-313.