2 Выработка альтернативных вариантов решения в диалоге с эвм.
Задача, сформулированная в пункте 1.5, решается с помощью программы задачи линейного программирования.
Целью выработки альтернативных вариантов задачи является исследование пространства возможных управленческих решений .
Для выработки альтернативных вариантов можно менять :
ограничения
целевую функцию
величину ограничений
значения коэффициентов уравнений.
Замена целевой функцииозначает смену цели проекта. Например, целью может быть:
максимум прибыли,
минимум расходов на содержание,
минимум затрат на установку или минимум объема перевозок и пр.
Это позволит посмотреть на проект с разных точек зрения.
Замена величины ограниченийозначает изменение условий проекта, на которые ЛПРсогласен. Это может быть увеличение ( уменьшение) затрат на установку, на содержание и ремонт, на накат и т.д.
Очевидно, что это повлечет дополнительные расходы ( или уменьшит их) на реализацию проекта.
Замена значений коэффициентов уравненийозначает обычно изменение технологий. Например, изменение в задаче №1 коэффициента при переменной Х1(в неравенстве ограничения по затратам на установку) означает, что предполагается устанавливать киоски более (или менее) дорогостоящие.
Рассмотрим альтернативные варианты решения задачи №2 (см. табл. 3).
Варианты плана пассажирских перевозок предприятия
“Пассажиравтотранс”.
Таблица 3
|
№ |
прибыль (тыс. руб) |
затраты тыс. руб) |
Рентабельность =
|
Оптимальное решение варианта | ||||||||
|
п/п |
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
X9 | |||
|
1 |
1656 |
2511 |
0,6594 |
900 |
900 |
900 |
900 |
900 |
900 |
900 |
900 |
900 |
|
2 |
3830 |
5000 |
0,766 |
900 |
900 |
900 |
1530 |
2800 |
2500 |
2200 |
2200 |
2200 |
|
3 |
3840 |
5022 |
0,7646 |
900 |
900 |
900 |
1600 |
2800 |
2500 |
2200 |
2200 |
2200 |
|
4 |
4235 |
6000 |
0,7058 |
900 |
900 |
2454 |
3200 |
2800 |
2500 |
2200 |
2200 |
2200 |
|
5 |
4694 |
7533 |
0,6231 |
1700 |
3800 |
3700 |
3200 |
2800 |
2500 |
2200 |
2200 |
2200 |
|
6 |
4786 |
8246 |
0,5804 |
4000 |
3800 |
3700 |
3200 |
2800 |
2500 |
2200 |
2200 |
2200 |
|
7 |
2136 |
2511 |
0,85066 |
|
900 |
|
900 |
900 |
900 |
900 |
1400 |
2200 |
|
8 |
2055 |
2511 |
0,8184 |
900 |
|
2900 |
|
900 |
900 |
900 |
1400 |
2200 |
|
9 |
1782 |
2511 |
0,7097 |
900 |
|
2900 |
|
2700 |
900 |
900 |
900 |
900 |
|
10 |
2476 |
2511 |
0,98606 |
|
|
|
|
900 |
900 |
1900 |
2200 |
2200 |
|
11 |
2580 |
5022 |
0,51374 |
1000 |
3800 |
3700 |
3200 |
900 |
900 |
900 |
900 |
900 |
|
12 |
4371 |
5022 |
0,8704 |
900 |
900 |
900 |
900 |
900 |
900 |
900 |
4900 |
5000 |
|
13 |
6676 |
7533 |
0,8862 |
900 |
900 |
900 |
900 |
900 |
4800 |
5000 |
5000 |
5000 |
Замечания:
В этих вариантах изменялись не только величина ограничений по затратам, но и ограничения по накату часов. А именно:
В варианте 7 нижний предел для X1 иX2 равен 0.
В варианте 8 X2=X4=0
В варианте 9 X2=X4=0;X6=X7=X8=X9=900.
В варианте 10 нижний предел для X1,X2,X3,X4 равен 0.
в варианте 11 X5=X6=X7=X8=X9=900.
в варианте 12 верхний предел для X5,X6,X7,X8,X9 равен 5000.
На 1 этапеисследования рассматривается состояние предприятия при условии изменения затрат (см. варианты 1,2,3,4,5,6. Таб.3, рис.2).
прибыль
1000
2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
затраты
Рис.2 Зависимость прибыли от затрат в проекте пассажирских перевозок.
Очевидно, что увеличение затрат влечет за собой прирост прибыли, но темпы прироста постоянно снижаются. Для оценки вариантов введен показатель рентабельности затрат. По этому показателю наилучшим является вариант 2. Установлено также, что наименее выгодным экономически являются городские и пригородные перевозки (как со льготами, так и без них), то есть общественный транспорт.
На 2 этапеисследования рассматривалось, как будет меняться состояние предприятия при одних и тех же максимальных затратах и меняющихся ограничениях на различные виды пассажирских перевозок (см.Таб.3, варианты 7,8,9,10).
Анализ этих вариантов показал, что они высокорентабельны. Наиболее экономичным является вариант 10. Однако, он предусматривает отказ от общественного транспорта. Следующим по экономичности является вариант 7. Он предполагает сохранение общественного транспорта без льгот. Даже 8 вариант (менее экономичный, чем 10 и 7), предусматривающий наличие перевозок общественным транспортом со льготами, прибыльнее варианта 1, и рентабельнее всех вариантов 1 этапа.
На 3 этапеисследовался вариант плана перевозок, предусматривающий увеличение затрат и ограничения на коммерческие виды перевозок (см. Таб.3 вариант 11). Вариант оказался самым нерентабельным.
На 4 этапе исследовались варианты плана, предполагающие увеличение затрат и верхних границ для коммерческих видов перевозок (см. Таб.3 варианты 12,13). Эти варианты высоко рентабельны и прибыльны. Они предусматривают к тому же сохранение общественных видов транспорта. Их можно рекомендовать. Однако, окончательный выбор варианта осуществляет ЛПР.
В заключении работы следует проанализировать полученные результаты.
Анализ должен содержать:
постановку задачи исследования;
исходные данные;
математическое описание задачи;
альтернативные варианты постановки задачи и их решения;
краткий обзор альтернативных вариантов, их оценка;
выбор из альтернативных вариантов тех, которые можно рекомендовать ЛПР. Описание их достоинств и недостатков.
Рекомендованы к изданию методической комиссией
экономического факультета (протокол № 2 от 18 ноября 2003г.)
Рецензенты: Д.э.н., профессор П.В. Смекалов
К.э.н., профессор М..Н. Макарец