СУРС 2 сем_1

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ УПРАВЛЯЕМАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» (1 КУРС 2 СЕМЕСТР)

Тема: «ЭКСТРЕМУМ ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ»

1. Теоретическая часть.

1) Нахождение критических точек функции двух переменных.

2) Градиентный метод отыскания экстремума.

3) Отыскание условного экстремума функции нескольких переменных.

4) Отыскание наибольшего и наименьшего значения функции нескольких переменных.

5) Метод наименьших квадратов. Определение типа эмпирической кривой.

2. Практическая часть.

1) Найти частные производные второго порядка от следующих функций:

2) Найти экстремумы следующих функций:

3) Найти градиент и его модуль для функций в указанных точках:

4) Цены двух видов товаров равны, соответственно, Р₁=32, Р₂=24 денежные единицы. Определить, при каких количествах х и у продаж этих товаров прибыль будет максимальной, если функция издержек имеет вид .

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Высшая математика для экономистов: учеб. для вузов / Н.Ш. Кремер [и др.]; под ред. Н.Ш. Кремера. — М.: ЮНИТИ, 2002. — 471 с.

2. Гусак, А.А. Высшая математика. В 2 т. Т. 1: учеб. пособие для вузов / А.А. Гусак. — Мн.: ТетраСистемс, 1998. — 544 с.

3. Гусак, А.А. Задачи и упражнения по высшей математике. В 2 ч. Ч. 1, Ч2: учеб. пособие для вузов / А.А. Гусак. — Мн.: Выш. шк., 1988. — 246 с.

4. Гусак, А.А. Справочник по высшей математике: учеб. для вузов /

5. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 1: учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. — М.: Оникс, 2002. — 304 с.

6. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч.2: учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевников. — М.: ООО «Изд. дом «Оникс 21 век», 2003. — 416 с.

7. Карасев, А.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч. 1. Основы высшей математики: учеб. пособие для студ. экон. спец. вузов /

8. Красс, М.С. Математика для экономистов / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. ─ М.: ООО "Питер пресс", 2008. ─ 464 с.

9. Красс, М.С. Математика для экономических специальностей: учеб. для вузов / М.С. Красс. — М.: Дело, 2002. — 704с.

10. Практикум по высшей математике для экономистов: учеб. пособие для вузов / под ред. Н.Ш. Кремера. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. — 423 с.

11. Сборник задач и упражнений по высшей математике: Общий курс: учеб. пособие / А.В. Кузнецов [и др.]. — Мн.: Выш. шк., 1994. — 284 с.