- •Лекция 1 Основные понятия Об информационно-библиотечной культуре
- •Информация, сведения, данные, знания
- •Лекция 2 Неформальные и формальные каналы коммуникации
- •Библиотеки, библиография и библиографическое описание
- •Библиотечная и информационная деятельность
- •Тенденции развития основных видов документов
- •Закономерности роста и старения
- •Оценка значимости (влиятельности) ученых и журналов
- •Закон рассеяния статей конкретной тематики по журналам
- •Лекция 3 Предыстория и сущность
- •Процедуры и понятия
- •Координатное индексирование
- •Цитирование, библиографическое сочетание, социтирование
- •Рубрикаторы информационных изданий
- •Лекция 4 Электронные издания
- •Информационные ресурсы, структуры и инфраструктура
- •Информационные продукты и услуги
- •Лекция 5 Основные понятия и проблемы становления информационного общества. Информатизация как процесс перехода к информационному обществу
- •Возникновение, этапы развития и технологические аспекты информатизации
- •Положительные и отрицательные последствия информатизации
- •Программы информатизации
- •Программы информатизации России
- •Электронное правительство
- •Лекция 6 Представления информации Сообщение как материальная форма представления информации
- •Формы сообщений (сигналы, изображения, знаки, языковые сообщения)
- •Основные понятия теории формальных языков
- •Модели источников сообщений. Конечный вероятностный источник сообщений
- •Кодирование сообщений источника и текстов. Равномерное кодирование. Дерево кода
- •Неравномерное кодирование. Средняя длина кодирования
- •Префиксные коды
- •Необходимые и достаточные условия существования префиксного кода с заданными длинами кодовых слов. Неравенство Крафта
- •Методы построения кодов. Код Фано
- •Избыточность кодирования. Нижняя граница средней длины кодирования
- •Оптимальное кодирование, свойства оптимальных кодов, построение оптимальных кодов методом Хафмена
- •Лекция 7 Модель процесса передачи. Двоичный симметричный канал
- •Способы повышения надежности передачи сообщений
- •Принципы обнаружения и исправления ошибок с использованием кодов
- •Расстояние Хеминга и корректирующие возможности кодов
- •Оценки верхних границ корректирующих способностей кодов
- •Особенности векторных пространств над конечным полем gf(2). Линейный групповой код
- •Построение линейного кода по заданной порождающей матрице
- •Декодирование линейного кода по синдрому
- •Описание процесса обработки данных. Понятие алгоритма и его свойства. Способы формальной записи алгоритмов
- •Модель процесса обработки данных. Конечные автоматы
- •Сеть Петри как модель параллельно выполняемых процессов обработки
- •Формальное определение сети Петри
- •Основные задачи анализа процессов обработки, решаемые с использованием сетей Петри
- •Матричный метод анализа сетей Петри
- •Иерархия информационных систем управления Трансакционные системы
- •Системы бизнес-интеллекта
- •Аналитические приложения
- •Сущность erp-систем
- •Управление запасами и производством
- •Управление спецификациями изделий и технологиями производства
- •Планирование операций
- •Управление продажами
- •Управление запасами
- •Управление закупками
- •Управление производственными процессами
- •Учет и управление финансами Сущность финансового и управленческого учета
- •Главная книга
- •Расчеты с дебиторами
- •Расчеты с кредиторами
- •Основные средства
- •Денежные средства
- •Материально-производственные запасы
- •Расчеты с персоналом
- •Налоговый учет
- •Бухгалтерская отчетность
- •Аналитические возможности
- •Управление персоналом
- •Ограниченность erp-систем
- •Сущность систем бизнес-интеллекта
- •Хранилища данных Функциональность
- •Olap-системы Функциональность
- •Средства формирования запросов и визуализации данных Функциональность
- •Основные виды аналитических приложений
- •Системы управления эффективностью бизнеса (bpm-системы) Сущность концепции bpm
- •Функциональность bpm-систем
- •Управление по ключевым показателям Balanced Scorecard и другие методики управления по ключевым показателям
- •Функциональность bsc-систем
- •Корпоративное планирование и бюджетирование Основы корпоративного планирования и бюджетирования
- •Многомерное хранение информации
- •План счетов
- •Календарь планирования
- •Мультивалютность
- •Бизнес-правила
- •Описание финансовой структуры предприятия
- •Описание пользователей
- •Сценарии и версии
- •Управление процессом планирования
- •Формирование и анализ консолидированной финансовой отчетности Сущность консолидированной финансовой отчетности
- •Информационные системы консолидации финансовой отчетности
- •Аналитические направления
- •Сбор и структурирование исходной информации
- •Мультивалютность
- •Бизнес-правила
- •Журналы
- •Организация процесса консолидации
- •Процедуры консолидации
- •Bi-приложения
- •Системы финансового моделирования
- •Системы имитационного моделирования
- •Определения и термины
- •Области применения имитационных моделей
- •Последовательность разработки имитационных моделей
- •Компьютерная реализация имитационной модели
- •Система Arena
- •Экспертные системы
- •Архитектура экспертной системы
- •Классы экспертных систем
- •Технология создания экспертных систем
- •Рекомендации по выбору экспертной системы
- •Системы поддержки принятия решений
- •Определение систем поддержки принятия решений
- •Характеристика различных систем поддержки принятия решений
- •Выделение признаков классификации сппр
- •Особенности Экспертной системы поддержки принятия решений
- •Архитектура эсппр
- •Реализация выбора метода принятия решения в эсппр
- •Характеристика эсппр по выделенным признакам
- •Специализированные аналитические приложения
- •Принципы построения компьютера История и тенденции развития вычислительной техники
- •Основные характеристики и классификация компьютеров
- •Принципы построения компьютера
- •Структурные схемы и взаимодействие устройств компьютера
- •Компьютерные системы
- •Системы счисления
- •Перевод целых чисел
- •Перевод дробных чисел
- •Арифметические основы эвм Представление числовой информации в компьютере
- •Машинные коды
- •Арифметические операции над числами с фиксированной точкой
- •Логические основы эвм Основные сведения из алгебры логики
- •Законы алгебры логики
- •Техническая интерпретация логических функций
- •Кодирование информации в компьютере
- •Кодирование нечисловой информации
- •Кодирование текстовой информации
- •Кодирование графических данных
- •Кодирование звуковой информации
- •Основная память
- •Сверхоперативная память
- •Ассоциативная память
- •Центральный процессор эвм
- •Система команд микропроцессора
- •Взаимодействие элементов при работе микропроцессора
- •Системы визуального отображения информации (видеосистемы)
- •Клавиатура
- •Принтеры
- •Внешние запоминающие устройства (взу)
- •Накопитель на жестком магнитном диске
- •Оптические запоминающие устройства
- •Организация функционирования эвм с магистральной архитектурой
- •Организация работы эвм при выполнении задания пользователя
- •Особенности управления основной памятью эвм
- •Система прерываний эвм
- •Параллельные вычисления
- •Характеристика и особенности лкс
- •Протоколы и технологии локальных сетей
- •Сетевые устройства лкс
- •Структурированная кабельная система и логическая структуризация лкс
- •Виды глобальных сетей
- •Глобальные сети России РосНиирос
- •Магистральная сеть науки и образования rbNet (Russian Backbone Network)
- •Сеть runNet
- •Узел маршрутизации Российского фонда фундаментальных исследований (рффи)
- •Msk-IX (Московский центр взаимодействия компьютерных сетей Internet eXchange)
- •Сервисы Internet
- •Isp (Internet Service Provider)
- •Ipp (Internet Presence Provider)
- •Pcp (Private Content Publisher)
- •Характеристики хостинг-провайдеров
- •Программное обеспечение Интернета
Оценки верхних границ корректирующих способностей кодов
Если расстояние между любыми двумя точками кода не меньше, чем , то шары радиусас центрами в кодовых словах не пересекаются. Поэтому общее число точек в этих шарах равно:, где- число точек (кодовых слов) в коде, ачисло точек в шаре радиуса. Так как число точек, попавших в шары, очевидно, не превосходит общего числа точек (двоичных слов) в, то. Это неравенство справедливо для любого множества с расстоянием между любыми двумя точками не меньше, чем, в том числе и для кода с максимальным числом слов, откуда и следует неравенство Хеминга.
Для максимального числа слов в коде, исправляющемошибок, может быть получена оценка снизу.
Утверждение(неравенство Варшамова - Гилберта):
Чтобы доказать неравенство Варшамова - Гилберта, можно рассмотреть следующую процедуру построения кода, исправляющего ошибок.
В качестве первого кодового слова возьмем произвольное слово (вектор) из . Рассмотрим шар радиусас центром в данном слове. Если весть слова, не вошедшие в этот шар, то в качестве второго кодового слова выберем любое из них. В качестве третьего кодового слова выберем любое слово, не вошедшее ни в один из построенных ранее шаров. Построим шар радиусас центром в данном слове. Продолжим эту процедуру выбора кодовых слов и построения шаров до тех пор, пока не будут исчерпаны все точки пространства. Предположим, построение кода завершилось зашагов. После завершения этой процедуры пространствобудет покрытопостроенными шарами, содержащими поточек каждый. Поскольку шары могут пересекаться, справедливо неравенство. Центры шаров образуют код, имеющий, как следует из способа построения, кодовое расстояние. Из того, что- это максимально возможное число точек кода с кодовым расстоянием не меньше, чем, следует, чтои. Последнее неравенство эквивалентно неравенству Варшамова - Гилберта.
Особенности векторных пространств над конечным полем gf(2). Линейный групповой код
Одним из подходов к регулярному построению кодов является применение в качестве кодовых множеств линейных подпространств [29],[33],[34]. Одно из преимуществ такого подхода заключается в хорошо изученной структуре подпространств линейных векторных пространств.
Для построения кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки, используются векторные пространства над конечным полем [32]. В этом случае множество (-мерный куб)рассматривается как линейное векторное пространство над конечным полем. Точки изстановятся векторами, их можно складывать и умножать на числа из поля.
Специфика некоторых понятий линейной алгебры в векторном пространстве является следствием особенностей поля. Сложение векторов изпроизводится покоординатно с учетом особенностей операции сложения в поле.
Сложение и умножение в поле определяется следующими таблицами.
Таблица сложения |
| ||||
0 |
1 |
| |||
0 |
0 |
1 |
| ||
1 |
1 |
0 |
| ||
Таблица умножения | |||||
0 |
1 | ||||
0 |
0 |
1 | |||
1 |
0 |
1 |
Сложение в поле (сложение по модулю 2) часто обозначается. Этим же знаком будем обозначать сложение векторов из. Следует отметить справедливое для всех векторовравенство, вытекающее из таблицы сложения. Оно означает, что любой вектор является противоположным себе, а также что при заданныхи (уравнение имеет решение.
Рассмотрим особенности еще некоторых понятий линейной алгебры.
Линейная комбинацияв. Учитывая, чторассматривается как векторное пространство над конечным полем, содержащим только два элемента 0 и 1, линейная комбинация впревращается в сумму векторов
Линейная оболочкамножества векторов из- это совокупность различных сумм этих векторов. Линейная оболочка векторовбудет обозначаться через.
Линейная зависимостьвекторов из. Векторылинейно зависимы, если существует сумма некоторых из них, равная 0.
Векторы линейно независимы, если любая сумма некоторых из них не равна 0.
Утверждение. Если векторынезависимы, то все их линейные комбинации (суммы) различны.
Доказательство. Предположим, что Удалив из левой и правой частей этого равенства одинаковые векторы и перенеся оставшиеся из правой части в левую, получим нулевую сумму векторов. Это противоречит их линейной независимости.
Всего из линейно независимых векторов можно составить
линейных комбинаций, и все они различны.
Из доказанного утверждения следует, что линейная оболочка линейно независимых векторов содержитвектора.
Рассмотрим пример. Пусть имеем два вектора
Их линейная оболочка состоит из четырех векторов На традиционном изображениив виде точек кубаобразуют плоскость (увеличенные светлые вершины куба на рисунке).
Подпространствав. Подпространством векторного пространстваназывается подмножество векторов из, замкнутое относительно операций сложения и умножения на число из поля. Линейная оболочкавекторовуявляется подпространством пространства.
Например, рассмотренная в предыдущем примере линейная оболочка из четырех векторов является подпространством, а множество векторов
подпространством не является, поскольку оно не замкнуто относительно операции сложения. Например, не входит в это множество векторов.
По аналогии с подпространствами в подпространства вмогут задаваться системами линейных уравнений (но над полем). Именно таким образом далее будет задаваться линейный групповой код.
Нормой вектора называется числоединичных координат этого вектора. В кодировании норму вектора называют также весом этого вектора. С помощью нормы вектора и операции сложения векторов в(операции покоординатного сложения по) выражение для расстояния Хеминга может быть записано в виде
Кодовое расстояниелинейного кода может быть вычислено проще, чем кодовое расстояние произвольного кода. Учитывая, что для словлинейного кодасправедливо, выполняется следующая цепочка равенств
Определение. Пусть- матрица над полемразмераи ранга. Множестворешений уравненияназывается линейнымкодом.- проверочная матрица,- длина кода,- размерность кода. Если матрицаимеет вид, где- единичная матрица порядка, то код называется систематическим.