8. Атомний фактор розсіювання
Дифракція рентгенівських променів на кристалі обумовлена взаємодією (томпсоновским розсіюванням) фотонів рентгенівського випромінювання довжиною хвилі X з полем заряду всіх внея-дерну електронів. Нам тепер відомо, що розсіяне ізлу ¬ чення інтерферує з посиленням лише при виконанні умо ¬ вия Брегга. Інтенсивність дифрагованого випромінювання буде значною тільки в тому випадку, якщо геометричний структурний фактор відмінний від нуля, а значення атомного фактора розсіювання близько до максимального для даного кри ¬ Сталл.
Згідно класичної томсоновской теорії когерентного розсіяння електромагнітної хвилі вільним електроном, ефективність розсіювання незначно зменшується з збільшенням кута 20 між падаючої і відображеної хвилями. Од ¬ нак ефективність когерентного розсіяння рентгенівських лу ¬ чий електронами кристала спадає набагато швидше з збільшенням кута кута 20. Це відбувається через те, що електрони, пов'язані з кожним атомом, розподілені в об'ємі, линів ¬ ні розміри якого порівнянні з довжиною хвилі рентгенівського випромінювання.
Для
рентгенівських променів з великою
довжиною хвилі і (або) малим кутом
розсіювання атом з порядковим номером
2 дей ¬ няє як томсоновскій точковий
розсіювач з зарядом 2е, У разі менших
довжин хвиль і (або) великих кутів
розсіяння на атомі відбувається так
само, як на томсоновском джерелі з
ефективним зарядом / е. Число \ називається
атомним чинником розсіювання або
формфактором атома. З ростом величини
(31П0) Д число / все більше зменшується в
порівнянні з 2.
Позначимо
через
просторову
залежність нормованого хвильової
функції /n-го
електрона, належyjve
атому з порядковим номером Z.
Тоді у разі розсіяння рентгенівських
променів з довжиною хвилі
можна написати слідуюxий
вираз для формфактору через кут 20в29:
При
прагненні
Д до нуля кожен член ряду прагне до
одиниці, що забезпечує виконання в межі
малих кутів необхідного умови
9.Експериментальні методи рентгенографічного дослідження структури кристалів
При
розгляді бреггівського дифракції пучка
рентгенівських променів на монокристалі
слід зауважити, що для получення
інтерференції з підсиленням та ефективного
відображення у відповідності з умовою
необхідно мати визначений ¬ ву комбінацію
величин а?, 0 і А,. Тому монохроматичні
рентгенівські промені, що падають на
кристал під довільним кутом, зазвичай
майже не відображаються. Потрібно або
використовувати рентгенівські промені
в великому діапазоні довжин хвиль при
фіксуваному куті падіння (метод Лауе),
або мати можливість змінювати кут, під
яким монохроматичні промені входять в
кристал. Остання умова виконується
автоматично при обертання або коливаннях
кристала, а також у методі Вейзенберга.
У методі Дебая - Шеррер використовується
пороші-кообразние зразок, так що будь-який
з кутів падіння може виявитися підходящим
для деяких кристалітів.
1.42
Метод Лауе вельми простий як з точки зору здійснення його принципу, так і його експериментального здійснення
Вузький
пучок рентгенівських променів падає
на монокристал так, як показано на рис.
1.42. Рентгенівське випромінювання в
цьому пучку володіє широким діапазоном
довжин хвиль, і для будь-якої довжини
хвилі, що задовольняє умові Брегга,
виникає дифракційний рефлекс. На малюнку
показані два положення фотопластинки
для реєстрації набору дифракційних
«плям», розподіл яких характеризує
структуру та орієнтацію кристала.
Схема установки, в якій застосовується метод обертання кристалу. У цьому методі використовується монохроматическое рентгенівське випромінювання, яке виходить за рахунок брегговскіх відображень на кристалі монохроматичне. При обертанні зразка всередині камери в ту чи іншу сторону на фотоплівці, згорнутої в циліндр, вісь якого збігається з віссю обертання кристала, реєструється серія дифракційних зображень. 1 - рентгенівське джерело; 2 - коліматори; 3 - кристалічний зразок; 4 - до фотопластинці або лічильнику; 5 - кристал-монохроматор; 6 - невідхиленими пучок (небажані довжини хвиль).