Природа виродження

Характерні для напівпровідників властивості обумовлені існуванням забороненої зони. В власному напівпровіднику валентна зона майже повністю заповненаелектронами, а зона провідності майже порожня навіть при досить високих температурах. Рівень хімічного потенціалу розташований посередині забороненої зони (при абсолютному нулі температури), на значній енергетичному відстані від обох суміжних зон. Незначна кількість носіїв заряду можна описувати статистикою Максвелла-Больцмана.

При введенні домішок, рівень хімічного потенціалу починає зміщуватися до однієї з зон. При дуже високій концентрації домішок, він може виявитися дуже близько і навіть усередині однієї із зон. У такому разі проявляється ферміонних характер електронів провідності або дірок. Для опису розподілу носіїв заряду в зонах потрібно застосовувати статистику Фермі-Дірака. Напівпровідник починає поводитися аналогічно металу.

У скомпенсованном напівпровіднику, незважаючи на велику концентрацію домішок, рівень хімічного потенціалу залишається всередині забороненої зони і виродження не спостерігається.

20.Електропровідність напівпровідників

Під дією електричного поля з напруженістю Е вільні носії зарядів, що перебувають у напівпровіднику, здобувають спрямований рух. У власному напівпровіднику носіями зарядів є вільні електрони й дірки, концентрації яких однакові.  Щільність електронної складової струму, що протікає в напівпровіднику під впливом зовнішнього електричного поля визначається за формулою   , (3.1) де q – заряд електрона (1,6* 10^-19 Кл); n – концентрація електронів у зоні провідності, м^-3; v_n - середня швидкість упорядкованого руху електронів (дрейфова швидкість). Швидкість дрейфу v_n пропорційна напруженості поля  , (3.2) де - коефіцієнт пропорційності, який називають рухливістю носія заряду, м²/В*с. З урахуванням (3.1) рівняння (3.2) можна представити у вигляді  , ( 3.3) де - питома електрична провідність напівпровідника, обумовлена електронами, См/м; - питомий електричний опір, Ом*м.  Аналогічно визначаємо складову щільності струму, обумовлену дірочною електропровідністю: , (3.4)

де р – концентрація дірок валентної зони, (м^-3); - рухливість дірок, м²/В*с. Питома електрична провідність напівпровідника, обумовлена дірками, дорівнює (3.5) Сумарна щільність струму через власний напівпровідник . (3.6) Питома електрична провідність власного напівпровідника визначається за формулою  . (3.7)  Провідність у домішкових напівпровідниках при кімнатній температурі визначається вільними носіями заряду, електронами й дірками: ; , (3.8) де n_n і p_p концентрація основних носіїв заряду електронів і дірок відповідно. У зв'язку з тим, що концентрація вільних носіїв заряду має експонентну залежність від температури, а їхня рухливість - степеневу, то питома провідність напівпровідників також залежить від температури. Для власного напівпровідника запишемо   , ( 3.9) де - ширина забороненої зони; k – постійна Больцмана; Т - абсолютна температура; - множник, що не залежить від температури й виражає провідність, коли всі валентні електрони перейшли в зону провідності. Прологарифмирував вираження (3.9) одержимо  ( 3.10) Ця залежність у напівлогарифмічному масштабі показана на рис. 3.1.  Рис.3.1 - Залежність електропровідності від температури для  власного напівпровідника. Тангенс кута нахилу а дає величину , звідки встановлюємо значення для напівпровідника. Для домішкових напівпровідників електропровідність можна визначити за формулою  (3.11)  де - енергія іонізації домішок. На рис.3.2 показана температурна залежність електропровідності для напівпровідників з різною концентрацією домішки. При підвищенні температур спостерігається зростання питомої провідності, що пояснюється збільшенням концентрації вільних носіїв заряду в результаті іонізації домішки (ділянки ab, de, kl). Зі збільшенням концентрації домішки енергія іонізації зменшується і відповідно зменшується нахил кривих до осі абсцис. При подальшому підвищенні температури наступає виснаження домішки - повна її іонізація. У цих умовах концентрація вільних носіїв практично від температури не залежить, і температурна залежність питомої провідності напівпровідника визначається залежністю рухливості носіїв заряду від температури. Різке збільшення питомої провідності при подальшому підвищенні температури відповідає області власної електропровідності.  Коли вільний електрон під дією зовнішнього електричного поля здобуває енергію, достатню для переходу електрона з валентної зони в зону провідності, може виникнути ударна іонізація. На рис.3.3 наведена залежність питомої провідності від напруженості поля. Рис.3.3 - Залежність провідності напівпровідника від напруженості  зовнішнього електричного поля На ділянці 1 виконується лінійна залежність закону Ома, на ділянці 2 має місце термоелектронна іонізація, на ділянці 3 може виникати електростатична й ударна іонізації, а на ділянці 4 виникає пробій напівпровідника.