8. Прості задачі на ділення. Їх порівняння.

Перший вид задач на ділення - це ділення на рівні частини. З цими задачами діти ознайомилися в процесі вивчення дії ділення. А після складання таблиці ділення на 2 учнів знайомимо з другим видом задач на ділення - ділення на вміщення, задачі на ділення на вміщення вводяться у порівнянні із задачею на ділення на рівні частини. Цим самим ставиться мета відразу узагальнити процес розв’язування задач на ділення. Характер задачі визначається лише за назвою результату ділення. Сам вираз на ділення читається в обох випадках однаково, наприклад, 12 поділити на 3.

Бесіду на порівняння задач і узагальнення процесу розв’язування задач можна провести за матеріалами завдання підручника, в якому пропонується порівнюють розв’язання і відповіді задач.(Поділ 12 морквин на 3 рівні частини і поділ 12 морквин на пучки, по З морквини в пучку).

Учні порівнюють розв’язання цих задач і встановлюють, що для розв’язування задач було складено однаковий вираз: 12 : 3, тому і числові відповіді однакові - 4. Найменування відповідей різні. Отже, при розв’язуванні задач на ділення треба уважно подумати, якою буде назва результату.

У задачах з ділення на вміщення ділене і дільник є іменованими числами, а частка - абстрактне число.

У задачах з ділення на рівні частини ділене і частка - однієї назви, дільник - число абстрактне.

Усвідомлення цієї відмінності між задачами з ділення на вміщення та з ділення на рівні частини становить для учнів семирічного віку значні труднощі. Тому корисно використовувати інсценування розв’язання задачі, практичне виконання завдання на ділення, коментоване розв'язування задач самим учителем, коментування учнями відповіді задачі, самостійне складання учнями задач кожного виду.

Розглянемо фрагмент уроку.

- У мене є 8 яблук і 2 тарілки. Треба розкласти ці 8 яблук порівну на 2 тарілки і дізнатися по скільки яблук буде на кожній тарілці.

- Що значить порівну? (Однакова кількість). Будемо ділити так.

- Я беру стільки яблук, щоб у кожну тарілку покласти по одному.

- Скільки треба взяти яблук? ( 2 )

- Бере ще стільки яблук, щоб знову покласти по одному на кожну тарілку.

- Скільки це? ( 2 яблука)

І так роблю до тих пір, поки не розкладу всі яблука.

- Скільки яблук на першій тарілці? ( 4 )

- На другий? (4)

- По скільки яблук у кожній тарілці? ( По 4)

- Ми розклали всі 8 яблук порівну на дві тарілки.

- В математиці розкласти порівну, розкласти порівну, розлити порівну означає виконати дію ділення, тобто ми 8 яблук розділили порівну на 2.Таблиця: 8 "поділити" на 2 "буде" 4

- По скільки яблук на кожній тарілці? (по 4) - Читаємо таблицю і замінимо слово «поділити» знаком : слово "буде" знаком =. Знімаємо ці слова, а під ними відкривається запис: 8 : 2 = 4

9. Множення суми на число. Множення двоцифрового числа на одноцифрове.

Теоретичною основою множення двоцифрового числа на одноцифрове є дистрибутивний закон множення відносно додавання,який у 3 класі подано у вигляді правила множення суми на число

щоб помножити суму на число, можна

помножити кожний доданок на це число, і отримані добутки скласти:

( а + в ) * с = а * с + в * с

Використовуючи це правило ,двоцифрове число замінюють сумою двох розрядних доданків.

10. Письмове додавання і віднімання трицифрових чисел. Навести приклади докладних міркувань.

Письмове додавання і віднімання. Письмове виконання дій першого ступеня розглядають у такій послідовності: додавання і віднімання без переходу через розряд; з одним переходом через розряд; з двома переходами через розряд.

Пояснення нового матеріалу подають на основі аналізу зразка розв'язання. Подамо формулювання деяких завдань, які варто ставити учням, аналізуючи зразки розв'язання:

1. Розгляньте записи і поясніть, як треба записувати другий доданок при письмовому додаванні.

2. Розгляньте записи і поясніть, що треба робити, коли при додаванні одиниць отримуємо десяток або при додаванні десятків отримуємо сотню.

3. Розгляньте записи і поясніть, як треба діяти, коли у зменшуваному число одиниць або число десятків дорівнює нулю.

4. Поясніть, як виконали віднімання з переходом через розряд.

Наведемо зразки докладного і короткого коментування виконаних дій. Розглянемо записи:

358 +274

Докладне пояснення обчислення виразу. До 8 од. додати 4 од., буде 12 од., або 1 дес. і 2 од. Дві одиниці пишемо під одиницями, а 1 дес. додаємо до десятків. До 5 дес. додати 7 дес, буде 12 дес; 12 дес. та ще 1 дес, буде 13 дес, або 1 сот. і 3 дес. На місці десятків пишемо 3, а сотню додаємо до сотень.

До 3 сот. додати 2 сот., буде 5 сот. та ще 1 сот., буде 6 сотень. На місці сотень пишемо 6. У сумі отримали число 632.Віднімання записується аналогічним чином.

11. Ділення суми на число. Ділення двоцифрового числа на одноцифрове. Дати докладне пояснення трьох випадків. Поза табличне ділення.

Прийом ділення двоцифрового числа на одноцифрове полягає в розкладанні числа на зручні доданки з наступним застосуванням правила ділення суми на число. Учні послідовно розглядають такі випадки ділення: 39:3; 72:3: 50:2. Пояснення чи самостійну роботу учні організовують, користуючись структурними записами: 39:3=(30+9):3=30:3+9:3=10+3=13; 72:3=(60+12)43=60:3+12:3=20+4=24; 50:2=(40+10):2=40:2+10:2=40+5=25 У першому випадку поділ числа 39 на зручні доданки збігається з розкладанням на розрядні доданки.  В інших двох випадках "зручність" доданків виявляється в тому, що при ділення першого доданка дістаємо десятки, а при діленні другого - одиниці. (Треба виділити найбільше число десятків, яке ділиться наше число десятків, яке ділиться націло на дане одноцифрове число).

12. 12. Множення багатоцифрових чисел на одноцифрове число: підготовча робота, докладне і коротке пояснення; множення числа, що закінчується одним або кількома нулями; множення складе них іменованих чисел.

Пам’ятка