Вопрос 42. Передаточные ачх и фчх rl неразветвлённых и разветвлённых цепей. Определение. Построение передаточных характеристик.
Передаточные АЧХ и ФЧХ
Отношение комплексного напряжения на выходе к комплексному напряжению на входе называется комплексным коэффициентом передачи:
Зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты — передаточная АЧХ:
— передаточная АЧХ
Зависимость аргумента комплексного коэффициента передачи от частоты — передаточная ФЧХ:
изменяется от 0 до 1.
Передаточные характеристики зависят от того, какой элемент стоит на выходе.
Передаточные характеристики цепи RL
(чтобы выделить действительную и мнимую часть, умножили числитель и знаменатель на комплексно сопряжённое знаменателю число)
(разделим на
)
Граничная частотацепиRL:
Воспользовавшись формулой
,
получим передаточную АЧХ цепиRL:
— формула передаточной АЧХ цепиRLсLна выходе
— формула передаточной ФЧХ цепиRLсLна выходе
Зададимся:
Построим качественно передаточную АЧХ для RL цепи c R на выходе:
Вопрос 43. Передаточные АЧХ и ФЧХ RC неразветвлённых и разветвлённых цепей. Определение. Построение передаточных характеристик.
Понятие передаточных АЧХ и ФЧХ рассмотрено в предыдущем вопросе (см. вопрос 42).
Передаточные характеристики цепи RC
Воспользовавшись формулой
,
получаем передаточную АЧХ цепиRCс конденсатором на выходе:
— формула передаточной АЧХ цепиRCсCна выходе
— формула передаточной ФЧХ цепиRCсCна выходе
Зададимся:
Вывод:передаточная ФЧХ цепиRCимеет линейный участок на частотах от
до
.
Вывод (к вопросам 42 – 43): на
граничной частоте в цепях первого
порядка
,
.
Вопрос 44. Явление взаимной индукции. Физический смысл, ЭДС взаимной индукции, взаимная индуктивность.
Возьмём две катушки и расположим их близко одна около другой. По первой катушке пропустим переменный ток:
Часть магнитного потока (
)
пронизывает витки второй. Это поток
взаимоиндукции. Этот поток наводит на
концах второй катушки ЭДС, которая
называется ЭДС взаимной индукции. От
этой ЭДС потечёт ток взаимной индукции.
Явление возникновения ЭДС во второй катушке при изменении тока в первой называется явлением взаимной индукции. Обозначим:
— потокосцепление взаимной индукции;
— коэффициент взаимной индукции.
— основной закон ЭМИ
ЭДС взаимоиндукции во второй катушке пропорциональна скорости изменения тока в первой.
Вопрос 45. Трансформатор с линейными характеристиками. Устройство, принцип действия, баланс мощностей. Потери на вихревые токи и способы их уменьшения.
Трансформатор— статическое устройство, которое служит для преобразования тока, напряжения и сопротивления. Трансформатор не преобразует мощность.
Трансформатор состоит из ферромагнитного сердечника и двух или более обмоток. Обмотка, которая включается в сеть, называется первичной, а в которую включается нагрузка —вторичной.
Работа трансформатора
основана на явлении взаимной индукции.
Когда по первичной обмотке течёт ток,
в сердечнике возникает основной
магнитный поток. Этот поток пронизывает
обмотки и наводит в первичной обмотке
ЭДС самоиндукции
и во вторичной — ЭДС взаимоиндукции
.
— коэффициент трансформации
Если
,
,трансформатор
понижающий по напряжению.
Если
,
,трансформатор
повышающий по напряжению.
Запишем комплексную мощность первичной и вторичной обмоток:
—уравнение баланса
мощностей для
трансформатора
Вывод:если трансформатор повышает по напряжению, то он понижает по току.
Небольшая часть магнитного потока замыкается по воздуху. Это потоки рассеивания.
Магнитное поле, пересекающее сердечник наводит в сердечнике ЭДС, которая вызывает в сердечнике токи. Они называются вихревыми. От этих токов сердечник нагревается. Чтобы уменьшить эти токи, надо увеличить электрическое сопротивление сердечника. Для этого:
сердечник набирают из отдельных тонких пластин 0,1 – 0,5 мм, изолированных друг от друга лаком;
в материал сердечника вводят специальные добавки, которые увеличивают его сопротивление.