Треугольники напряжений и сопротивлений

Разделим все стороны диаграммы напряжений на , получимтреугольник напряжений для действующих значений:

— полное сопротивление цепиRL

— закон Ома для цепиRL

Разделим все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений(стрелки уже не ставятся):

Умножим все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник мощностей:

— полная мощность цепи (вся мощность, которую выдаёт генератор)

В цепи RLпроисходитдва энергетических процесса:

1. преобразование электрической энергии в тепловую (активная мощность P);

2. обмен энергией между катушкой и источником (реактивная мощность Q_L).

— коэффициент мощности

Чем ближе к 1, тем лучше используется мощность генератора.

Формулы мощностей:

Сопротивление цепи rl в комплексной (символической) форме

Вывод: в комплексной форме при последовательном соединении сопротивления участков просто складываются.

Вопрос 34. Неразветвлённая RC электрическая цепь при гармоническом воздействии. Свойства конденсатора с потерями. Закон Ома. Энергетический процесс. Треугольник напряжений, сопротивлений и мощностей. Входное сопротивление цепи в комплексной форме.

Цепь RС при гармоническом воздействии

Вреальном конденсаторе происходит процесс нагревания, поэтому в схеме замещения реального конденсатора появляется резистивное сопротивление.

Пусть ток изменяется по закону

— активная составляющая напряжения

— емкостная составляющая напряжения

(Вместо можно писать— резистивная составляющая напряжения)

(формула справедлива для мгновенных, векторных и комплексных значений)

Сложим напряжения участков на векторной диаграмме:

В цепи RС ток опережает напряжение на угол , меньший 90°.

Треугольники напряжений и сопротивлений

Разделим все стороны диаграммы напряжений на, получимтреугольник напряжений для действующих значений:

— полное сопротивление цепиRС

— закон Ома для цепиRС

Разделим все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений(стрелки уже не ставятся):

Умножим все стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник мощностей:

— полная мощность цепи (вся мощность, которую выдаёт генератор)

В цепи RСпроисходитдва энергетических процесса:

1. преобразование электрической энергии в тепловую (активная мощность P);

2. обмен энергией между катушкой и источником (реактивная мощность Q_с).

— коэффициент мощности

Чем ближе к 1, тем лучше используется мощность генератора.

Формулы мощностей:

Сопротивление цепи rс в комплексной (символической) форме

При рассмотрении сопротивления цепи RLв комплексной форме в предыдущем вопросе был сделан вывод о том, чтов комплексной форме при последовательном соединении сопротивления участков просто складываются. Исходя из этого, для цепиRC:

Это можно доказать:

Вывод (к вопросам 33 – 34): модуль комплексного сопротивления есть полное сопротивление цепиZ. Действительная часть — активное (резистивное) сопротивлениеR, мнимая часть — реактивное сопротивление (x_Lилиx_c). Аргумент — угол— угол сдвига фаз между напряжением и током.