3. Расчет надежности системы тгв при ненагруженном резерве
Ненагруженный элемент системы ТГВ – это элемент, работающий в менее нагруженном режиме, чем основной. При этом надежность ненагруженного резерва больше, чем облегченного или нагруженного. Надежность нерезервируемой системы определяется:
Р(t) = e-λt; (3.1)
Надежность работы резервируемой системы определяется:
Р(t) = е –λt (1+ λt); (3.2)
Увеличение надежности исследуемой системы определяется:
Р2 / P1; (3.3.)
где - Р2 , P1- надежность резервируемой и нерезервируемой системы ТГВ.
Уменьшение вероятности отказов резервируемой системы ТГВ определяется:
(1- Р 1)/ (1- P2); (3.4)
Среднее время безотказной работы резервируемой системы ТГВ определяется:
Тср = (m + 1)/ λ; (3.5)
где m – кратность.
Задача 3.1.
На насосной станции имеется два насоса, один из которых является ненагруженным резервом. Интенсивность отказов каждого из них составляет λ. Закон распределения случайной величины – экспоненциальный. Определить: вероятность безотказной работы насосной станции в течение времени t, без резерва и с резервом, увеличение ее надежности по вероятности безотказной работы, среднюю наработку на отказ резервируемой системы. Исходные данные в табл. 3.1.
Таблица 3.1.
Исходные данные для расчета надежности при ненагруженном резерве
|
показатель |
Последняя цифра зачетной книжки | |||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
|
λ, 1/час |
0,9-4 |
1,1-4 |
1,2-4 |
1,5-4 |
1,7-4 |
1,8-4 |
1,9-4 |
2,1-4 |
2,3-4 |
2,5-4 |
|
t, час |
2000 |
1680 |
1780 |
1111 |
1980 |
1122 |
1870 |
1930 |
1850 |
1142 |
4. Расчет надежности систем тгв при общем резервировании
Общее резервирование предусматривает резервирование системы в целом. Вероятность безотказной работы системы при неравнонадёж- ных элементах определяется:
;
(4.1)
Средняя наработка на отказ определяется:
Тср
= 1/
λ0
;
(4.2)
Задача 4.1.
Определить вероятность безотказной работы системы ТГВ в течение времени t при общем резервировании. При этом интенсивность отказов элементов системы равна соответственно λ1, λ2, λ3. Исходные данные в табл. 4.1.
Таблица 4.1.
Исходные данные для расчета надежности при общем резервировании
|
показатель |
Последняя цифра зачетной книжки | |||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |
|
λ1, 1/час |
1,9-4 |
1,1-4 |
1,2-4 |
1,5-4 |
1,7-4 |
1,8-4 |
1,9-4 |
2,1-4 |
2,3-4 |
2,5-4 |
|
λ2, 1/час |
2,7-4 |
2,8-4 |
2,9-4 |
1,1-4 |
1,2-4 |
1,4-4 |
1,5-4 |
1,7-4 |
1,8-4 |
2,1-4 |
|
показатель |
Предпоследняя цифра зачетной книжки | |||||||||
|
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 | |
|
λ 3, 1/час |
3,2-4 |
3,5-4 |
3,6-4 |
2,2-4 |
2,6-4 |
2,6-4 |
2,3-4 |
3,7-4 |
3,8-4 |
1,1-4 |
|
t, час |
953 |
685 |
783 |
611 |
798 |
822 |
587 |
793 |
885 |
942 |