1.7. Основные законы пластической деформации Закон постоянства объема

Этот закон формулируется следующим образом: объем тела до деформации, во время деформации и после деформации остается постоянным:

V₀=V₁=const или h₀b₀l₀=h₁b₁l₁,

где V₀ и V₁ – соответственно, объемы тела до деформации и после деформации;

h₀, b₀, l₀ – соответственно, высота, ширина и длина тела до деформации;

h₁, b₁, l₁ – размеры тела после деформации.

В действительности объем тела в процессе и в результате пластической деформации не остается постоянным.

При горячей обработке литого металла происходит его уплотнение, так как завариваются раковины, пустоты, микротрещины. При этом объем тела уменьшается, а плотность увеличивается. При холодной обработке давлением, наоборот, происходит некоторое увеличение объема в результате образования микротрещин. Однако эти изменения объема незначительны (доли процента) и ими можно пренебречь.

Закон постоянства объема облегчает решение задач по определению размеров деформируемого тела при известных исходных размерах заготовки или, наоборот, позволяет определять размеры заготовки для получения изделия с заданными размерами.

В качестве примера использования закона постоянства объема рассмотрим осадку цилиндрического образца между плоскими бойками.

Известны:

начальный диаметр образца – d₀;

начальная высота образца – h₀;

конечная высота образца – h₁.

Определить диаметр образца после осадки – d₁.

Из условия равенства объемов V₀=V₁находимd₁:

=, .

Закон наименьшего сопротивления.

Этот закон позволяет определять траектории перемещения точек тела при деформации.

Формулировка закона: при пластической деформации в случае возможности перемещения частиц деформируемого тела в различных направлениях каждая частица перемещается в направлении наименьшего сопротивления.

Перемещению точек тела препятствуют силы трения. При этом, чем больше путь точки, тем больше сопротивление сил трения. Поэтому каждая точка перемещается по пути наименьшего сопротивления в направлении, перпендикулярном к ближайшей грани.

Рассмотрим схему осадки параллелепипеда (рис. 14).

	Рис. 14. Течение металла при осадке: а –направление течения; б– форма после осадки

Стрелками показаны направления перемещения частиц при деформации и условные линии раздела течения ВО₁, АО₁, О₁О₂, О₂С, О₂D, которые обусловливают характер течения металла. Из закона наименьшего сопротивления следует, что течение частиц в этом случае происходит по нормали к периметру. Поэтому после деформации параллелепипед будет иметь форму, показанную на рис. 14, б.

В случае возможности свободного формоизменения тела в различных направлениях наибольшая деформация произойдет в том направлении, в котором большинство перемещающихся точек встречает наименьшее сопротивление своему перемещению. В сложных процессах пластической обработки металлов направления перемещения деформируемого металла могут быть различными в разных частях тела, и для определения силовых условий процесса необходимо заранее знать направления перемещения металла для различных участков деформируемого тела. Закон наименьшего сопротивления дает упрощенную связь между перемещениями частиц металла при его пластической обработки и сопротивлениями перемещениям этих частиц. Количественное выражение этой связи весьма сложно, но для практических расчетов формоизменения при обработке металлов давлением можно в первом приближении принять, что перемещения частиц металла в различных направлениях обратно пропорциональны сопротивлениям перемещению.