Лабораторный практикум

Инструкция к лабораторой работе

Количественный анализ риска

Часть 1 Объективные вероятности

Имеются акции двух видов.

Для каждой из них известны ряд периодов:

1. стоимость акции ( C _t ) ;

2. сумма дивидендов, выплачиваемых по этой акции ( D _t ).

t		Акции 1 типа			Акции 2 типа
		Ct	Dt		Ct	Dt
1		12	–		25	–
2		10	4		24	5
3		12	5		25	5
4		14	5		26	6
5		11	2		25	4
6		15	4		27	5
7		12	3		26	4
8		14	4		28	6
9		16	4		25	5
10		14	5		29	6
11		18	6		26	3
12		17	5		28	6

Требуется выбрать вариант вложений, обеспечивающий наилучшее сочетание ожидаемой прибыли и степени риска.

Для выполнения работы необходимо :

1. Для каждого из видов акций вычислить по периодам прибыль П и

норму прибыли R.

2. Вычислить числовые характеристики нормы прибыли R:

• среднее значение (ожидаемую норму прибыли);

• дисперсию;

• стандартное отклонение;

• коэффициент вариации.

3. Вычислить также:

• семидисперсию;

• семистандартное отклонение;

• коэффициент семивариации.

4. Сравнивая подсчитанные для двух типов акций показатели, выбрать,

какие из них обеспечивают наилучшее сочетание ожидаемой прибыли

и степени риска.

• Найти файл « Л Р №1 трафарет. xls » и скопировать его в свою

папку . Переименовать, добавив в название свою фамилию.

• В отведенном поле листа ввести свои группу и фамилию.

• Из таблицы исходных данных выбрать свой вариант задания.

• Занести исходные данные в отведенные ячейки (столбцы D:E; и P:Q).

1. Вычисление по периодам прибыли П и нормы прибыли R.

Прибыль (П) за каждый период складывается из:

• изменения стоимости акции C;

• дивидендов, выплаченных за этот период.

C _t = C _t – C _{t – 1} П _t = C _t + D _t .

Норма прибыли (R) – это отношение прибыли к сумме вложенного капитала, т.е. отношение прибыли по акции к курсовой стоимости акции на начало периода.

R _t = П _t / C _{t – 1}

• В столбце F подсчитать изменение стоимости акций (цена на конец периода минус цена на начало периода). Использовать автозаполнение.

• В столбце G подсчитать прибыль (рост стоимости акций плюс дивиденды).

• В столбце I подсчитать норму прибыли (прибыль за период делить на стоимость акций на начало периода).

• Для акций 2 типа все расчетные формулы можно скопировать в соответствующие ячейки.

2. Вычисление числовых характеристик нормы прибыли R

• среднее значение (ожидаемая норма прибыли):

это математическое ожидание (точнее говоря, оценка для него, получаемая по статистическим данным.

Использовать для столбца I функцию СРЗНАЧ.

• дисперсия D_x :

для статистической оценки дисперсии можно использовать функцию ДИСП.

• стандартное отклонение σ _x : (корень из дисперсии).

• коэффициент вариации

(риск на единицу ожидаемого дохода) CV = ( σ _x / m _x) · 100% .

3. Вычисление семихарактеристик для нормы прибыли R

Для этого нужны отклонения нормы прибыли R от ее ожидаемого значения, причем отклонения в меньшую сторону (мы оцениваем риск недополучения прибыли).

• В столбце J подсчитать отклонения: R _t – m _R .

Для дальнейших расчетов используются только отрицательные отклонения.

• В столбце K числа _i –“счетчики”, позволяющие включать в расчеты только отрицательные отклонения:(Использовать функцию ЕСЛИ.)

• семидисперсия SD_x :

Любая дисперсия – это среднее значение квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения.

Так как сейчас необходимы только отрицательныеотклонение, можно использовать формулу со “счетчиками”.Тогда автоматически неотрицательные значения отклонений будут игнорироваться.:

Для числителя использовать функцию СУММПРОИЗВ для столбцов J и K.

• семистандартное отклонение: Sσ _x(корень из семидисперсии).

• коэффициент семивариации: SCV = ( Sσ _x / m _x) · 100% .

• Для акций 2 типа все расчеты аналогичны. Можно использовать копирование но исправить у семидисперсии ссылки на ячейки, по которым она подсчитывается.

4. Выводы

Сравнивая подсчитанные для двух типов акций показатели, выбрать, какие из них обеспечивают наилучшее сочетание ожидаемой прибыли и степени риска.

Записать выводы в отведенное поле.

Исходные данные к 1 части лабораторной работы

В соответствии с данной таблицей выбираются по номеру варианта данные для акций двух типов.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Акции 1 типа	9	8	4	6	5	3	1	9	10	2
Акции 2 типа	7	2	5	9	10	7	8	6	1	4

№ варианта	11	12	15	14	15	16	17	18	19	20
Акции 1 типа	1	5	9	7	5	4	2	8	4	7
Акции 2 типа	5	9	2	4	1	6	5	2	5	2

t		Акции № 1			Акции № 2			Акции № 3			Акции № 4
		Ct	Dt		Ct	Dt		Ct	Dt		Ct	Dt
1		25	–		18	–		12	–		25	–
2		27	3		20	3		10	4		24	5
3		24	1		22	4		12	5		25	5
4		25	2		19	1		14	5		26	6
5		26	4		18	2		11	2		25	4
6		26	3		22	4		15	4		27	5
7		29	5		20	2		12	3		26	4
8		30	5		21	2		14	4		28	6
9		28	2		24	5		16	4		25	5
10		30	3		20	2		14	5		29	6
11		30	3		25	6		18	6		26	3
12		28	2		21	4		17	5		28	6

t		Акции № 5			Акции № 6			Акции № 7			Акции № 8
		Ct	Dt		Ct	Dt		Ct	Dt		Ct	Dt
1		14	–		20	–		8	–		18	–
2		16	2		22	4		8	2		22	6
3		18	3		21	2		8	1		20	2
4		25	4		24	5		7	1		22	5
5		22	3		22	4		6	0		23	5
6		25	6		21	2		8	2		24	5
7		20	2		25	5		10	4		22	2
8		24	3		26	6		12	5		25	5
9		25	4		24	2		14	6		22	2
10		20	2		25	5		10	5		23	2
11		18	1		25	4		8	2		25	4
12		24	5		26	4		8	2		25	4

t		Акции № 9			Акции № 10			Акции № 11			Акции № 12
		Ct	Dt		Ct	Dt		Ct	Dt		Ct	Dt
1		35	–		11	–		9	–		16	–
2		32	4		12	2		11	2		14	2
3		35	5		11	1		12	3		15	4
4		34	2		13	5		14	5		16	5
5		33	2		14	2		15	5		14	4
6		35	3		15	6		12	2		15	5
7		35	3		12	4		12	1		15	4
8		36	4		16	5		13	2		15	4
9		31	2		14	4		14	3		16	6
10		32	3		16	5		18	6		18	6
11		36	6		16	5		15	4		19	6
12		36	6		17	6		18	4		14	2

t		Акции № 13			Акции № 14			Акции № 15			Акции № 16
		Ct	Dt		Ct	Dt		Ct	Dt		Ct	Dt
1		18	–		25	–		34	–		7	–
2		14	2		22	5		35	4		8	2
3		15	5		26	6		37	5		10	3
4		16	6		24	4		33	2		10	3
5		16	6		25	4		34	3		12	3
6		18	8		26	5		37	5		16	4
7		19	5		24	4		38	5		14	3
8		22	5		24	4		39	6		16	4
9		24	3		22	1		34	4		18	4
10		25	5		20	1		35	4		20	4
11		18	0		28	7		38	8		22	5
12		20	1		26	7		39	9		20	4

t		Акции № 17			Акции № 18			Акции № 19			Акции № 20
		Ct	Dt		Ct	Dt		Ct	Dt		Ct	Dt
1		6	–		45	–		5	–		4	–
2		6	1		44	2		6	3		6	1
3		7	2		43	2		6	3		8	1
4		9	3		45	3		8	2		8	2
5		6	2		46	3		12	5		8	2
6		9	3		46	3		14	5		12	4
7		9	3		47	3		14	5		14	4
8		12	4		48	2		14	5		14	4
9		14	5		46	4		18	6		11	5
10		14	5		45	3		19	6		14	5
11		16	6		48	4		19	6		16	6
12		18	7		49	4		16	4		16	6