лабораторні з фізики (готові) / Фізика5 Моя лаба
.docМіністерство освіти і науки України
Національний університет „ Львівська політехніка “
Кафедра фізики
ЗВІТ
Про виконанн лабораторної роботи №5
Вивчення основного рівняння динаміки обертального руху твердого тіла
Виконав студент групи УІ-11
Ліщишин Р.О.
Львів 2007р.
Мета роботи: експерементально перевірити основне рівняння динаміки обертового руху твердого тіла.
Прилади і матеріали: маятник Обербека, секундомір, різноважки (тіла різної маси), штангенциркуль, міліметрова лінійка.
Короткі теоретичні відомості:
Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла квадрат їх віддалей від осі обертаня.
Основне рівняння динаміки обертального руху: M – MT = J * .
Момент відносно осі обертання дорівнює добутку моменту інерції тіла відносно цієї осі на набуте тілом кутове прискорення.
Плече сили
Суть перевірки основного рівняння динаміки полягає в експерементальній перевірці залежності кутового прискорення маятника Обербека від моменту зовнішніх сил та від моменту інерції J маятника Обербека при постійному моменті сил.
Момент інерції в даній роботі визначається визначається з графіка залежності кутового прискорення від величини, оберненої до його моменту інерції.
Виведення формули, що описує обертальний момент, діючий на маятник Обербека:
ma = mg – F;
a = 2*h/t2;
a = *R ;
= 2*h/t2*R ;
M = F*R = m*(g – 2*h/t2)*R ;
M = m*(g - *R)*R;
M – MТ = J*;
= (M – MТ)/J.
Задані величини:
m1 = 0.220 кг;
m2 = 0,303 кг;
m3= 0,386 кг.
Фізичні величини, які вимірюються прямим способом:
t – час опускання вантажу; d – діаметр шківа; h – висота опускання тіла
Основні характеристики приладів:
Втулка і шків радіуса R насаджені на спільний горизонтальний вал, що кріпиться у підшипниках до вертикального стояка. На шків намотується нитка, до кінця якої рпикріплюються тіла різних мас m (на основний вантаж можна накладати одну або дві різноважки). Якщо обертальна система відцентрована, то поступальний рух тіл масою m і обертальний рух маятника будуть рівноприскореними.
Таблиці результатів вимірювання (величини, розмірності похибки прямих вимірювань):
Таблиця 1 (min)
|
№ |
m, кг |
t1, с |
t2, с |
t3, с |
tсер, с |
hсер, м |
Rсер, м |
|
1 |
0,220 |
5,37 |
5,56 |
5,59 |
5,51 |
0,752 |
0,0185 |
|
2 |
0,303 |
4,69 |
4,98 |
4,59 |
4,75 |
||
|
3 |
0,386 |
4,01 |
4,01 |
4,05 |
4 |
Таблиця 1 (сер)
|
№ |
m, кг |
t1, с |
t2, с |
t3, с |
tсер, с |
hсер, м |
Rсер, м |
|
1 |
0,220 |
8,03 |
7,85 |
8,01 |
7,96 |
0,752 |
0,0185 |
|
2 |
0,303 |
6,61 |
6,87 |
6,81 |
6,76 |
||
|
3 |
0,386 |
5,9 |
6,03 |
6,1 |
6,01 |
Таблиця 1 (max)
|
№ |
m, кг |
t1, с |
t2, с |
t3, с |
tсер, с |
hсер, м |
Rсер, м |
|
1 |
0,220 |
12,63 |
12,09 |
12,25 |
12,32 |
0,752 |
0,0185 |
|
2 |
0,303 |
10,47 |
10,31 |
10,15 |
10,31 |
||
|
3 |
0,386 |
9,15 |
9,34 |
9,22 |
9,24 |
Таблиця 1а
|
h1, м |
h2, м |
h3, м |
hсер, м |
d1, м |
d2, м |
d3, м |
dсер,м |
|
0,75 |
0,752 |
0,753 |
0,752 |
0,0372 |
0,0371 |
0,0366 |
0,037 |
Таблиця 2 (1)
|
№ |
, с-2 |
М, Нм |
, с-2 |
Мт, Нм |
|
1 |
2,68 |
0,0397 |
0,5765 |
0,066 |
|
2 |
3,6 |
0,0545 |
0,9054 |
|
|
3 |
5,08 |
0,0693 |
1,4407 |
Таблиця 2 (2)
|
№ |
, с-2 |
М, Нм |
, с-2 |
Мт, Нм |
|
1 |
1,2831 |
0,0398 |
0,1635 |
0,0548 |
|
2 |
1,779 |
0,0548 |
0,3229 |
|
|
3 |
2,2507 |
0,0697 |
0,4501 |
Таблиця 2 (3)
|
№ |
, с-2 |
М, Нм |
, с-2 |
Мт, Нм |
|
1 |
0,5356 |
0,0398 |
0,0615 |
0,064 |
|
2 |
0,7648 |
0,0549 |
0,0999 |
|
|
3 |
0,9522 |
0,0693 |
0,135 |
Таблиця 3
|
№ |
J, кг*м2 |
, с-2 |
1/J, кг-1м-2 |
|
1 |
0,0148 |
3,7867 |
67,5676 |
|
2 |
0,01495 |
1,7709 |
66,8896 |
|
3 |
0,01475 |
0,7509 |
67,7966 |
Графіки залежності від М
Графік 2 (1)
Графік 2 (2)
Графік 2 (3)
Графік залежності від 1/J
Графік 1
Графік 2
Графік 3
Обчислення шуканої величини за робочою формулою:
= 2*h/t2*R;
11 = 2*0.752/5.512*0.0185 = 2.68 с-2;
12 = 2*0.752/4,752*0.0185 = 3,6 с-2;
13 = 2*0.752/42*0.0185 = 5,08 с-2;
21 = 2*0.752/7,962*0.0185 = 1,2831 с-2;
22 = 2*0.752/6,762*0.0185 = 1,779 с-2;
23 =2*0.752/6,012*0.0185 = 2,2507 с-2;
31 = 2*0.752/12,322*0.0185 = 0,5356 с-2;
32 = 2*0.752/10,312*0.0185 = 0,7648 с-2;
33 = 2*0.752/9,242*0.0185 = 0,9522 с-2.
M = m*(g – 2*h/t2)*R;
М11 = 0,22*(9,8 – 2*0,752/5,512)*0,0185 = 0,0397 Нм;
М12 = 0,303*(9,8 – 2*0,752/4,752)*0,0185 = 0,0545 Нм;
М13 = 0,386*(9,8 – 2*0,752/42)*0,0185 = 0,0693 Нм;
М21 = 0,22*(9,8 – 2*0,752/7,962)*0,0185 = 0,0398 Нм;
М22 = 0,303*(9,8 – 2*0,752/6,762)*0,0185 = 0,0548 Нм;
М23 = 0,386*(9,8 – 2*0,752/6,012)*0,0185 = 0,0697 Нм;
М31 = 0,22*(9,8 – 2*0,752/12,322)*0,0185 = 0,0398 Нм;
М32 = 0,303*(9,8 – 2*0,752/10,312)*0,0185 = 0,0549 Нм;
М33 = 0,386*(9,8 – 2*0,752/9,242)*0,0185 = 0,0693 Нм.
Обчислення похибок (формули та розрахунок):
=(h/h +R/R+2*t/t)* ;
11 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/5.51)*2.68 0.5765 ;
12 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/4.75)*3.6 0.9054 ;
13 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/4)*5.08 1.4407 ;
21 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/7.96)*1.2831 0.1635 ;
22 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/6.76)*1.779 0.3229 ;
23 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/6.01)*2.2507 0.1401 ;
31 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/12.32)*0.5356 0.0615 ;
32 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/10.31)*0.7648 0.0999 ;
33 = (0.005/0.752 +0.0005/0.0185+2*0.5/9.24)*0.9522 0.5765 .
Аналіз результатів та висновки:
Еккспереметально перевірив основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла, залежність кутового прискорення маятника Обербека від моменту зовнішніх сил та залежність кутового прискорення від моменту інерції J маятника Обербека при постійному моменті сил.
Побудував графіки залежності від М та від 1/J.
Підпис студента
Оцінка виконання роботи
|
Доуск |
Захит |
Дата виконання |
|
|
|
|
Підпис викладача