Міністерство освіти і науки України

Національний університет „ Львівська політехніка “

Кафедра фізики

ЗВІТ

Про виконання лабораторної роботи №9

Визначення моменту інерції тіла неправильної геометричної форми.

Виконав студент групи КН-119

Нягулов Володимир

Керівник лабораторних занять:

Харамбура С.Б.

Львів – 2005

Мета роботи: використовуючи крутильний маятник, визначити момент інерції тіла неправильної геометричної форми.

Прилади і матеріали: крутильний маятник, тіло неправильної геометричної форми, секундомір, штангенциркуль.

Короткі теоретичні відомості:

Момент інерції тіла відносно осі дорівнює сумі добутків елементарних мас тіла на квадрати їх віддалей від осі обертання.

Формула для визначення моменту інерції однорідного диска:

J_z=_vr² dV; (1)

dV = 2**R*h dR; (2)

Підставивши (2) в (1) одержимо:

J = 2***h ^R₀ r³ dr = ½**h*R⁴*,

Врахувавши, що:

*R²*h – об‘єм циліндра, *R²*h* = m – маса циліндра, одержимо:

J = ½ mR.

Розрахункова фрмула:

J = 1/32 ***D⁴*h*((T₂²-T₁²)/T₁²).

Задані величини:  - густина матеріалу диска;

Фізичні величини, які вимірюються прямим способом: D – діаметр диска; h – висота диска; T₁ – період обертання без вантажа; T₂ – період обертання з вантажом;

Основні характеристики приладів: крутильний маятник складається з вертикальної дротини, нерухомо закріпленої верхнім кінцем в кронштейні К і горизонтального однорідного суцільного диска Д, закріпленогов центрі до нижнього кінця дротини. На диск можна накладати тіло неправильної геометричної форми В так, що вісь маятника проходитиме через центр мас тіла.

Таблиці результатів вимірюваннь ( величини, розмірності похибки прямих вимірювань):

№	D, м	h, м	T1, с	T1, с	T2, с	T2, с
1	0,344	0,0231	1,518	0,066	1,65	0,061
2	0,339	0,0229	1,556	0,064	1,642	0,061
3	0,342	0,0226	1,524	0,066	1,648	0,061
сер	0,342	0,0229	1,553	0,065	1,647	0,061

Обчисленя шуканоїт величини за робочою формулою:

J = 1/32 ***D⁴*h*((T₂²-T₁²)/T₁²).

J₁ = 1/32 *3,14*1,4*10^-3*(344*10^-3)⁴*23,1*10^-3*((1,65²-1,518²)/1,518²) = =7,8876*10^-3 кг/м².

J₂ = 1/32 *3,14*1,4*10^-3*(339*10^-3)⁴*22,9*10^-3*((1,642²-1,556²)/1,556²) = =4,72*10^-3 кг/м².

J₃ = 1/32 *3,14*1,4*10^-3*(342*10^-3)⁴*22,6*10^-3*((1,648²-1,524²)/1,524²) = =6,89*10^-3 кг/м².

J_сер = 1/32 *3,14*1,4*10^-3*(342*10^-3)⁴*22,9*10^-3*((1,647²-1,533²)/1,533²) = =6,65*10^-3 кг/м².

Обчислення похибок (формули та розрахунок):

J = 4*D/D + h/h + ((2*T₂*T₂ + 2*T₁*T₁)/(T₂² – T₁²)) + 2*T₁/T₁.

J = (4*0,00005/0,342 + 0,000025/0,0229 + ((2*1,647*0,061 + 2*1,533*0,065)/(1,647² – 1,533²)) + 2*0,065/1,533) * 100% = 19,66%.

Запис кінцевого результату:

J₁ = 7,8876*10^-3 кг/м².

J₂ = 4,72*10^-3 кг/м².

J₃ = 6,89*10^-3 кг/м².

J_сер = 6,65*10^-3 кг/м².

J = 19,66%.

Аналіз результатів та висновки: використовуючи крутильний маятник, визначив момент інерції тіла неправильної геометричної форми J_сер = 6,65*10^-3 кг/м². великі рзбіжності в розрахунках спричинені тим, що кут, на який я відхиляв маятник, був завжди різний. Обчислив похибку вимірювання J = =19,66%.

Підпис студента

Оцінка виконання роботи

Допуск	Захит	Дата виконання

Підпис викладача

5