лабораторні з фізики (готові) / Фізика15

Міністерство освіти і науки України

Національний університет „ Львівська політехніка “

Кафедра фізики

ЗВІТ

Про виконанн лабораторної роботи №15

Дослідження механічних згасаючих коливань

Виконав студент групи КН-117

Жарський О.С.

Лектор:

Білинський Ю.М.

Керівник лабораторних занять:

Покладoк Н.Т.

12.09.2003р.

Львів - 2003

Мета роботи: визначити основні параметри згасання коливань механічної системи.

Прилади та обладнання: коливна система, секундомір.

Короткі теоетичні відомості; виведення робочої формули:

Зрівняння згасаючих коливань

Х(f)=A₀ e^-bt cos(w₀t + j₀) випливає залежність амплітуди коливань від часу:

А(t)= A₀ e^-bt (1)

Логарифмуючи (1), одержимо вираз для коефіцієнта згасання:

b=1/t lnA₀/А(t) (2)

Позначивши: t= n_zT- час, протягом якого амплітуда зменшилася в z= A₀/А(t) разів (n_z- к-сть коливань, що здійснилися за час t, Т- період коливань), одержимо b=lnZ/n_zT (3)

З формули (3): lnZ=Тbn_z (5)

Врахувавши, що логарифмічний декремент згасання l=bТ одержимо з (5):

LnZ=ln_z (6)

Побудувавши графік залежності LnZ=f(n_z), визначимо логарифмічний декремент згасання як:

l=_Δ(lnZ)/_Δn_z , де _Δ(lnZ) і _Δn_z - визначені з графіка прирости відповідних Розрахунок добротності коливної системи поведемо за ф-лою:

Q=p/l (8)

Задані величини: p= 3,14

Фізичні величини, які вимірюються прямим способом: t- час коливань; n₂, n₃, n₄- к-сть коливань.

Основні характеристики приладів:

Прямокутного перерізу стрижень підвішений на кронштейні так, що нижнє ребро призми спирається на кронштейн і є віссю обартання стрижня.

Кронштейн прикріплений до резервуару з водою. Шкала і стрілка дають змогу вимірювати амплітуду коливань системи.

До стрижня прикріплені заспокоювачі:

1. Повітряний заспокоювач у вертикальнії позиції збільшує силу опору середовища (повітря). Заспокоювач не діє, якщо його повернути навколо горизонтальної осі на кут 90^о.

2. Рідинний заспокоювач у вертикальнії позиції збільшує силу опору середовища (води). Заспокоювач не діє, якщо його повернути навколо горизонтальної осі на кут 90^о.

Таблиці результатів вимірювань ( величини, розмірності похибки прямих вимірювань):

ТАБЛИЦЯ №1

заспокоювач	№	t,с	T,с	DT,с	n2	Dn2	n3	n4
відсутній	1	19,4	1,94	0,01	102	0,7	155	203
	2	19,5	1,95	0,002	105	2,7	158	207
	3	19,6	1,96	0,01	101	1,7	153	209
	сер	19,5	1,95	0,007	103	1,7	155	206
повітряний	1	19,4	1,94	0,02	21	0	36	49
	2	19,7	1,97	0,01	20	1	34	48
	3	19,6	1,96	0,01	23	3	37	50
	сер	19,6	1,96	0,01	21	1,33	37	49
рідинний	1	19,3	1,93	0,02	5	0,7	10	15
	2	19,5	1,95	0,01	6	0,3	12	16
	3	19,6	1,96	0	6	0,3	11	15
	сер	19,5	1,95	0,01	6	0,43	11	15

ТАБЛИЦЯ №2

заспокоювач	b,с-1	Db,с-1	db,%	l	Q
відсутній	0,003	2*10-7	2,1	0,0069	455,3
повітряний	0,017	5*10-5	6,8	0,0301	104,37
рідинний	0,052	2*10-5	7,55	0,1026	30,62

Графіки коливань:

Заспокоювач відсутній

Повітряний заспокоювач

Рідинний заспокоювач

Обчислення шуканої величини за робочою формулою:

b_відс = ln2/103*1.95 = 0.003;

b_пов = ln2/21*1.96 = 0.017;

b_вод = ln2/6*1.95 = 0.052.

l_відс = 0,0069;

l_пов = 0,0301;

l_вод = 0,1026.

Q _відс = p/0,0069 = 455,3033;

Q _пов = p/0,0301 = 104,3718;

Q_вод = p/0,0924 = 30,6198.

Обчислення похибок (формули та розрахунок):

Db_відс= ln2*1.7*0.007/200.85² = 2*10^-7;

Db_пов = ln2*1,33*0,01/41,16² = 5*10^-5;

Db_вод = ln2*0,43*0,01/11,7² = 2*10^-5;

db_відс = (1,7/103+0,0071,95)*100% = 2,1%;

db_пов = (1,33/21+0,01/1,95)*100% = 6,8%;

db_вод = (0,43/5,7+0,01/1,95)*100% = 7,55%.

Запис кінцевого результату:

l_відс = 0,0069;

l_пов = 0,0301;

l_вод = 0,1026.

Q _відс = 455,3033;

Q _пов = 104,3718;

Q_вод = 30,6198.

Аналіз результатів та висновки:

Визначив основні параметри згасання коливань механічної системи. Для всіх 3 випадків побудував графіки залежності ln(z) = f(n_z) і визначив логарифмічні декременти згасання l_відс = 0,0069; l_пов = 0,0301 та l_вод = 0,1026. Визначив добротність коливної системи при наявності і відсутності заспокоювачів:

Q _відс = 455,3033; Q _пов = 104,3718 та Q_вод = 30,6198.

Дослідив механічні згасаючі коливання на досліді.

Підпис студента

Оцінка виконання роботи

Доуск	Захит	Дата виконання

Підпис викладача