9.3. Профілювання регулюючого органу

З каталогів фірми „Samson” виберу односідловий РО для газового середовища, який має такі параметри, як я розрахував, тобто мм ім³/год. Це буде РО типу 241-1. У цього РО діаметр сідла і мовний хід мають такі значення: D_с=100 мм, h_y=60 мм.

Нехай при якомусь значенні ходу затвора, найменша відстань між кантом сідла РО і поверхнею затвора буде визначатися відрізком ОА (Рис. 9.).

Рис. 9.3. Вигляд затвора і сідла РО

Відомо, що найменше значення площі між затвором і кантом сідла односідлового РО буде визначатися за такою формулою:

;

де визначається з наступної формули:

Для випадку, коли нам потрібно забезпечити лінійну витратну характеристику в трубопроводі відносна витрата є рівна відносному ходові затвору: . Підставивши останню рівність у попередню формулу отримаємо вираз для визначення, який після деяких перетворень буде мати такий вигляд:

З виразу видно, що коефіцієнт а є функцією від, отже площа f є функцією відта K_VУ. Значення K_VУє незмінною, обраною нами стандартною величиною, отже f залежить від зміни. Виразпоказує нам, щоє функцією від n та l, де n є незмінним для нашої гідравлічної системи, азмінюється від 0 до 1. Оскількиє змінною величиною для f, а у виразізмінною є l, то з цього випливає, що площа f є функцією відносного ходу l. Отже, для кожного значення ходу затвора h ми можемо розрахувати за формулою значення найменшої площі між затвором і кантом сідла.

З геометричної точки зору обрахована за формулою f є площею бічної поверхні зрізаного конуса, діаметр нижньої основи якого рівний D, верхньої основи – d, а твірною цього зрізаного конуса буде ОА (Рис. 7). Площа бічної поверхні нашого зрізаного конуса буде визначатися за такою формулою:

Підставивши вирази ,уі здійснивши деякі перетворення, отримаємо рівняння еліпса:

Це рівняння називається рівнянням рівновеликих площ, оскільки крива y(x) показує де може знаходитися точка А, по відношенню до точки О, коли мінімальна площа між затвором і кантом сідла, тобто площа бічної поверхні нашого зрізаного конуса рівна f.

Нам потрібно побудувати криву у(х) для кожного значення площі f, що відповідає ходу h. Причому, будуючи усі ці криві (це будуть чверті еліпсів, побудовані в 4-му квадранті системи координат у(х)) нам кожну криву, що відповідає ходу затвора h потрібно зміщувати вниз на цю величину ходу затвора. Після цього, побудована дотична до усіх цих кривих буде описувати форму робочої зони нашого затвора.

Отже, в результаті виконання програми ми отримаємо профіль робочої частини затвора РО та його форму.

Рис.9,4,. Криві рівновеликих площ та профіль робочої частини затвора РО.

Зобразивши в реальному масштабі профіль РО, і відобразивши його симетрично відносно центра затвора, ми отримаємо форму робочої частини затвора РО.

Рис.9.5.. Форма робочої частини затвора РО.

Програма для вибору регулюючого органу:

clc

%завдання

Qmax=200;% m3/год

Qmin=78;% m3/год

Pp=600;%кПа

Pk=28;%кПа

t=20;%градуси Цельсія

ro=0.717;%кг/м3

mu=104e-6;%Пз

tkr=-82.1;%градуси Цельсія

Pkr=473; %кПа

c=162;

m=0.76;

%розрахунки

w=20;

Dt=sqrt((1.34*Qmax*1000*(273+t))/(Pp*w))

Dtt=80

mut=mu*(((t+273)+273)/273)^m

Re=(3.53*Qmax*ro)/(Dtt*mut)

lambda=0.316/(Re^0.25)

Ko=1.25;

dzeta_poch=Dtt^-4*(10^3*Ko*32*lambda/Dtt+1.2)+...

Dtt^-4*(10^3*Ko*4*lambda/Dtt+1.2)+...

Dtt^-4*(10^3*Ko*1.5*lambda/Dtt+1.2)+...

Dtt^-4*(10^3*Ko*1*lambda/Dtt+1.4)

dzeta_kin= Dtt^-4*(10^3*Ko*1*lambda/Dtt+2)

p1=sqrt(Pp.^2-(4.82e-3)*(Qmax)^2*ro*(273+t)*dzeta_poch)

p2=sqrt(Pk.^2+(4.82e-3)*(Qmax)^2*ro*(273+t)*dzeta_kin)

delta_Ppo=p1-p2 %перепад тиску на РО

delta_Pt=Pp-(Pk+delta_Ppo) % перепад тиску на вході та виході трубопроводу

K=p1/Pkr

Kvmax=(Qmax*10000/(268*p1))*sqrt(ro*(273+t)*K)

%Kvmax- максимальна розрахункова пропускна здатність при критичному режимі руху;

eta=1.15 %eta- коефіцієнт запасу;

Kv1y=Kvmax*eta

%Вибераємо стандартне значення Kvy>Kvmax*eta -> Kvy=360 (м^3/год);

Kvy=250

Dy=50 %Dy- умовний прохід РО, (мм);

%Wd- Дійсна швидкість потоку в трубопроводі, (м/с):

Wd=(1.34*Qmax*1000*(t+273))/(Dy^2*Pp)

Re1=(3.53*Qmax*ro)/(Dy*mut)

xi=1.31;

delta_Pkp=Pp*(1-(2/(xi+1))^(xi/(xi-1)))

KvT=(Qmax/535)*sqrt(((t+273)*K)/(delta_Pt*Pk*ro))

%гідравлічний модуль

n=Kvy/KvT

%попереднє значення максимальної відносної витрати

Qpo4max=Kvmax/Kvy

%для лінійної пропускної характеристики

l=[0:0.01:1];

sigma=l;

% при n=0.7390

q=sigma.*sqrt((1+n.^2)./(1+sigma.^2.*n.^2));

% при n=0

n1=0;

q1=sigma.*sqrt((1+n1.^2)./(1+sigma.^2.*n1.^2));;

figure(1);plot(l,q,'r',l,q1,'b');grid;xlabel('l');ylabel('q');

title('linijna vytratna xarakterystyka');

%рівнопроцентна

sigma1=0.04.^(1-l);

% при n=0.7390

q2=sigma1.*sqrt((1+n.^2)./(1+sigma1.^2.*n.^2));

% при n=0

q3=sigma1.*sqrt((1+n1.^2)./(1+sigma1.^2.*n1.^2));;

figure(2);plot(l,q2,'r',l,q3,'b');grid;xlabel('l');ylabel('q');

title('rivnoprozentna vytratna xarakterystyka');

qmaxl=0.905

qminl=qmaxl*(Qmin/Qmax)

qmaxr=0.91

qminr=qmaxr*(Qmin/Qmax)

lmaxl=0.81

lminl=0.24

lmaxr=0.94

lminr=0.55

Kl=(qmaxl-qminl)/(lmaxl-lminl)

Kr=(log(qmaxr/qminr))/(lmaxr-lminr)

Kldmax=qmaxl/lmaxl

Kldmin=qminl/lminl

dKlb=Kldmax-Kl

dKln=Kldmin-Kl

Krdmax=qmaxr/lmaxr

Krdmin=qminr/lminr

dKbr=Krdmax-Kr

dKnr=Krdmin-Kr

sigl=(abs(dKln)/Kl)*100

sigr=(abs(dKnr)/Kr)*100

Програма для профілювання затвору регулюючого органу:

clear;

Kvy=630;

n=1.1762;

Dy=100;

hy=30;

Dc=100;

hold on;

for i=0:0.05:3

h=i;

L=h./hy;

sigma=L./sqrt(1+n^2-L.^2.*n^2);

a=20-4*sigma+24*sigma^2;

f=a.*sigma.*Kvy;

x_k=1/2/pi*(pi*Dc-sqrt(pi^2*Dc^2-4*pi*f));

x=[0:0.01:x_k];

y=sqrt((f./(pi.*(Dc-x))).^2-x.^2);

q=y-h;

figure(1);plot(x,q),grid;

end

xlabel('X');

ylabel('Y');

hold off;

grid;

x1=[3 4 5 6 7 8 9 10 11.62 12.9];

y1=[-20.001 -25 -30.05 -34.3 -37.98 -41.14 -43.84 -46.1 -48.8 -50];

x2=100-x1;

figure(2); plot(x1,y1,'k',x2,y1,'k');xlabel('X');ylabel('Y');grid;