Закон Ома

На електрон в металевому провіднику, в якому існує стале електричне поле напруженістю Е, з боку поля діє силаі він отримує прискорення

.

За час вільного пробігу електрони рухаються рівноприскорено, набуваючи до кінця вільного пробігу швидкість

,

де – середній час між двома послі­довними зіткненнями електронів з іонами ґратки.

Згідно з теорією Друде в кінці вільного пробігу електрон, стикаючись з іонами ґратки, віддає їм енергію, швидкість впорядкованого руху стає нульовою. Отже,

.

Класична теорія не враховує розподіл електронів за швидкостями, тому визначається довжиною вільного пробігуі середньою швидкістю руху елек­тронів відносно кристалічної ґратки про­відника, яка дорівнює:

.

Але , і.

Тоді

.

Порівнюючи цей вираз з формулою , де- рухливість носіїв заряду, знаходимо

.

Отже, рухливість носіїв заряду залежить від їх питомого заряду , середньої довжини вільного пробігута швидкості, що характеризує хаотичний рух носіїв заряду в провіднику.

Густина струму в металевому провіднику

і .

Величину називають питомою електропровідністю, а обернену до неї величину– питомим опором провідника. Отже,

.

Ця формула виражає закон Ома для густини струму: густина струму в про­віднику дорівнює добутку питомої електропровідності провідника на напруженість електричного поля.

Вектори імають той самий напрямок. Тому закон Ома можна записати також у векторній формі:

.

Розглянемо межі застосування зако­ну Ома. Як видно з формули

,

закон Ома справджується, коли добуток nuзалишається сталим, тобто не залежить від напруженості поля. Якщо ж електричне поле настільки велике, що воно змінює концентраціюnабо надає електронам на довжині вільного пробігу додаткової швидкості, яка за величиною наближається до середньої швидкості теплового руху, то тоді закон Ома не матиме місця, тобто порушиться лінійність міжта. Для металів відхилення від закону Ома настає при дуже великих напруженостях порядку.

Закон Джоуля - Ленца

Розглянемо перетворення енергії, що відбувається при зіткненні електронів провідності з вузлами кристалічної ґратки.

До кінця вільного пробігу електрон під дією поля отримує додаткову кінетичну енергію

.

При співударі електрона з іоном ця енергія повністю передається ґратці і йде на збільшення внутрішньої енергії металу, тобто на його нагрівання.

За одиницю часу електрон стикається з вузлами ґратки в середньому разів:

.

За одиницю часу в одиниці об’єму металу відбувається зіткнень, деn- концентрація електронів, і ґратці передається енергія

,

яка йде на нагрівання провідника, - густина теплової потужності струму.

Підставивши в це рівняння вираз для , отримаємо:

.

Оскільки , тоді

.

Ця формула для обчислення густини теплової потужності електричного струму отримана теоретично на основі уявлень класичної електронної теорії. Вона є математичним виразом закону Джоуля-Ленца в диференціальній формі.

Кордиш леон йосипович

(1878-1932)

Розробляв в 1924-1926 рр. теорію електропровідності. Електричний струм розглядався з точки зору стаціонарного електромагнітного процесу як сукупність послідовних процесів іонізації і відновлення атомів провідника. Основою теорії є положення про виникнення в результаті нейтралізації іонів електромагнітної хвилі, яка дає односторонність зсувів електронів і яка поширюється зі швидкістю світла. При цьому електричний опір пояснюється зв’язуван­ням вільних електронів додатніми іонами у вузлах кристалічної гратки провідника.