Met_roz_zad_KiS

Міністерство освіти України

Національний університет “Львівська політехніка” Кафедра “Телекомунікації”

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО РОЗВ’ЯЗКУ ЗАДАЧ

по курсу “Канали та системи передавання”.

Львів 2000

Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО РОЗВ’ЯЗКУ ЗАДАЧ

Перш за все, необхідно відмітити, що в задачнику використовуються прийняті в міжнародній практиці і у нас в країні наступні умовні позначення одиниць вимірювання рівнів передачі:

-дБп (dBm ) – абсолютний рівень потужності в децибелах, відносно потужності 1 мВт;

-дБн (dBu ) – абсолютний рівень напруги в децибелах;

-дБпВ (dBmO ) – абсолютний рівень потужності в децибелах (відносно потужності 1 мВт), визначений в точці з нульовим відносним рівнем;

-дБпп (dBmp ) – абсолютний рівень псофометричної потужності завад в децибелах

відносно потужності 1 мВт;

- дБпВп (dBmOp ) – абсолютний рівень псофометричної потужності завад в децибелах

(відносно 1 мВт), визначений в точці з нульовим відносним рівнем; - дБв (dBr ) – відносний рівень потужності в децибелах.

Задачі 1.1 - 1.10 пов’язані з питаннями розрахунку абсолютних і відносних рівнів в стандартних каналах тональної частоти ([1], стор.118-119). В деяких задачах по заданим абсолютним рівням потужності або напруги необхідно визначити відповідні їм величини потужностей або напруг. Формули для цього можуть бути легко отримані з вихідних формул (4.1)

і (4.2).

В умовах задач і відповідях до них відносний рівень позначається буквою р0 .

Якщо в точці каналу з відносним рівнем р01 відомий абсолютний рівень потужності сигналу р1 , то можна показати, що в точці каналу з відносним рівнем р02 абсолютний рівень потужності дорівнює:

р2 р1 ( р01 р02 ) .

Якщо в точці каналу з відносним рівнем р01 відома потужність сигналу Р1 , то в точці каналу з відносним рівнем р02 потужність сигналу рівна:

Р2 Р1 100,1 ( р02 р01 ) мВт.

При розв’язку задачі 1.10 необхідно мати на увазі, що номінальне підсилення 4-провідної частини стандартного каналу ТЧ прийнято рівним 17,3 дБ.

Задачі 1.11- 1.13 присвячені поняттям псофометричної оцінки завад ([1], стор. 151-152) і завадозахищеності ([1], стор.58-60).

При розв’язку задачі 1.11 необхідно пам’ятати, що якщо потужність незваженої завади в каналі ТЧ рівна Рш, то псофометрична потужність завади рівна: Ршп (kпс)2 Рш .

В задачах 1.14 - 2.1 розраховується стійкість каналів ТЧ ([1], стор. 138-142).

При розв’язку задачі 2.1 необхідно мати на увазі наступні норми ЕАСС. Номінальне значення залишкового загасання стандартного каналу ТЧ на частоті 800 Гц дорівнює 7 дБ. Максимальна величина відхилення залишкового загасання від номінального значення по причині

неточності роботи системи АРУ може досягати величини 2,2 дБ на одній переприйомній ділянці.

Крім того, внаслідок амплітудно-частотних спотворень в смузі частот каналу, величина залишкового загасання може понизитись відносно його значення на частоті 800 Гц на одній переприйомній ділянці на величину 0,6 дБ.

При наявності n переприйомних ділянок з застосуванням 4-провідного транзиту вказані відхилення залишкового загасання збільшуються в n разів.

Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Задачі 2.2 і 2.3 відносяться до питань стійкості каналів ТЧ ([1], стор.138 - 144) і спотворень частотної характеристики залишкового загасання внаслідок паразитного зворотнього зв’язку ([1],

стор.125-128).

При розрахунках в децибелах формула (4.22) приймає вигляд

Задачі 2.4 – 2.6 присвячені явищу електричного еха в телефонних каналах ([1] стор.144-

148).

При розв’язку задачі 2.4 величину групового часу затримки необхідно приймати рівною 5,3 10-3 мс/км, для симетричного кабеля, і 3,6 10-3 мс/км для коаксиального кабеля. Для того щоб врахувати збільшення групового часу затримки (приблизно на 10%), яке вноситься кінцевою і проміжною апаратурою, шукану максимальну дальність зв’язку необхідно визначати шляхом зменьшення на 10% довжини магістралі, отриманої в результаті розрахунку за відповідними формулами і графіками.

Задача 2.7 присвячена визначенню залишкового загасання каналу ([1], стор.121), а також залишкового підсилення – при експлуатації каналу з 4-провідним закінченням. Залишкове підсилення дорівнює різниці між сумою підсилень і сумою загасань в одному з напрямків 4- провідної частини каналу (між точками <<А>> і <<Б>> на мал.2).

Задача 3.1 пов’язана з питаннями багатократного перетворення частоти ([1], стор.49-51). Віртуальна несуча частота каналу може бути визначена або шляхом побудови схеми перетворення частот, або знаючи, що вона буде рівна тій частоті, яка отримується в результаті перетворення несучої частоти першої ступені (як якщо б вона передавалась в лінію) у всіх наступних ступенях перетворення даної апаратури.

Задачі 3.2 і 3.3 присвячені способу формування стандартної первинної групи каналів в діапазоні 60-108 кГц з використанням 3-канальних або 4-канальних попередніх груп - передгруп

([1], стор.322-328).

Положення спектрів сигналів у всіх каналах стандартної первинної групи прийнято інверсним по відношенню до спектрів вихідних сигналів. Канали в первинній групі нумеруються, починаючи від верхнього за частотою (1-го) і закінчуючи нижнім за частотою (12-м).

При формуванні первинної групи з використанням передгруп застосовуються дві ступені перетворення частот, як показано на мал. 10. Перша (індивідуальна) ступінь перетворення служить для формування передгруп; друга (групова) ступінь перетворення служить для переносу передгрупи в відповідні частини спектру первинної групи.

При розв’язку задач 3.2 і 3.3 рекомендується скласти схему перетворення частот (мал.10). Ця схема дозволяє легко визначити число типів фільтрів і загальну кількість фільтрів в тракті передачі і прийому.

Задача 3.4 присвячена способу формування стандартної первинної групи з використанням попередньої модуляції ([1], стор.326). В цьому випадку застосовуються дві ступені індивідуального перетворення. В першій ступені перетворення для всіх каналів використовується одна і та сама несуча частота fн0 з виділенням верхньої бічної смуги частот f1 f2 , однакової

для всіх каналів. Потім спектри сигналів кожного каналу, з допомогою відповідних несучих частот, переносяться в смугу частот первинної групи, як показано на мал.11. Значення несучої частоти першої ступені перетворення можна вибрати таким, що на виходах перетворювачів другої ступені верхні (ті, що гасяться) бічні смуги частот всіх каналів будуть розташовуватись вище смуги частот 60-108 кГц з заданим частотним проміжком f між верхньою граничною частотою

первинної групи 108 кГц і нижньою граничною частотою спектру верхніх бічних частот fв , що гасяться; fв =108+ f (кГц).

Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Для розв’язку задач 4.5 і 4.6 необхідно використовувати графік мал. 2.14 і формулу (5.135) [1]. В цій формулі рвих р0 в задачі 4.6, рпер - рівень пікової потужності групового сигналу в

перерахунком в дБ). Величину можна приймати рівною 0,5.

Внаслідок того, що графік мал. 2.14 [1] не може бути використаний для числа каналів N >1000, треба вважати для N =1920, рпер=30 дБ і для N =2700 рпер=35 дБ.

Для розв’язку задачі 4.7 необхідно використовувати формулу (2.111) [1], яку для розрахунку в дБ зручно представити у вигляді

0,23 р p1 p( fв) p 10lg100,10 р 1.

В цій формулі р1 - абсолютний рівень в одному каналі при відсутності передспотворень.

Абсолютний рівень середньої потужності групового сигналу pср р1 10lg N , де N - число

каналів.

Задачі 4.8 – 4.10 відносяться до розв’язуючих пристроїв: кінцевій диференційній системі (ДС), нерівноплечій ДС, яка служить для підключення до основного тракту допоміжних пристроїв і до напрямних фільтрів ДК в двохсмугових системах зв’язку ([1], стор. 125-137 і 240-241).

При розрахунку загасань ДС в напрямках пропускання зручно вирази табл. 4.1 [1] представити у вигляді:

a1 3 a3 1 10lg 1 m a2 4 a4 2 ,

Для нерівноплечої ДС (мал.6) Rб визначається як Z4 з табл. 4.1 при ZL Rвх ; R2

визначається як Z2 з табл. 4.1.

При розв’язку задачі 4.10 вимоги до напрямних фільтрів визначаються за формулами (5.90) і (5.92) [1]. В цих формулах можна приймати SA SB Smax aлmax , тобто підсилення обох

підсилювачів можна вважати рівним максимальному затуханню ділянки лінії у відповідному діапазоні частот.

Необхідна величина аос - результуюча загасання в замкнутій петлі паразитного зворотнього зв’язку (ЗЗ), визначається в залежності від допустимих спотворень частотної характеристики підсилення S з виразів (4.20) і (4.21) [1] (де аос позначено Х ).

Необхідне загасання напрямного фільтра в смузі затримки може бути, відповідно,

В варіантах <<В>> і <<Г>> розглядаються системи, в яких утворюються дві петлі паразитного ЗЗ (I і II на мал.7). При відсутності дефазуючого трансформатора запас стійкості в кожній петлі забеспечується одним напрямним фільтром і вимоги до його загасання визначають з виразу

Аф f ал f аос .

Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

При наявності дефазуючого трансформатора вимоги до загасання напрямного фільтра визначаються з виразу Аф f ал f аос АДТ , де АДТ - підвищення запасу стійкості за

рахунок дефазуючого трансформатора.

Задачі 5.1 – 5.2 вміщають перерахунки потужностей завад в відповідні рівні, і навпаки, в каналах, що відповідають рекомендаціям МККТТ. При визначенні потужності шумів, виражених в пВт, в задачі 5.2 зручно користуватися наступним простим прийомом, враховуючи, що 1 пВт=10-9 мВт; Рш 100,1РШ (мВт)=109 100,1(пВт)=100,1 90 РШ [пВт].

Рекомендації МККТТ по відношенні до завад в каналах кабельних систем приведені на стор. 432-433 [1].

При розв’язку задачі 5.3 необхідно вважати, що задана широка смуга частот багатоканальної системи завантажена білим шумом повністю (без врахування проміжків між каналами), і перерахувати цей шум в смугу частот одного каналу ТЧ в точку з заданим відносним рівнем.

Задачі 5.4 – 5.8 відносяться до розрахунку власних (флуктуаційних) шумів на виході каналу багатоканальної системи на основі заданих характеристик лінійного тракту.

При розв’язку задачі 5.4 розрахунок проводиться для заданого відносного рівня в каналі на виході лінійного підсилювача (ЛПс) при умові, що підсилення всіх ЛПс однакові і точно рівні загасанням підсилювальних ділянок.

Потужність власних шумів на виході каналу в точці з рівнем 0 дБв можна проводити по формулі (9.22) [1], вважаючи в ній аі=0 і перетворюючи її в більш зручну форму для визначення

результуючого рівня власних шумів в дБпВп або результуючої потужності в пВт або пВт/км, а саме за формулою

рСШ рТШ рПС dШ p f S f 10lg m дБпВп.

В цій формулі рТШ - абсолютний рівень номінальної потужності теплового шуму рТШном ,

визначеної в одному каналі ТЧ:

рТШ 10lg PТШном 10lg kT Fk = -139 дБп.

коефіцієнт для білого шуму в смузі частот каналу ТЧ (0,3-3,4 кГц) kПС =0,75 і рПС =2,5 дБ.

Підставивши значення рТШ і рПС в формулу для результуючого рівня власних шумів,

отримуємо

рСШ 141,5 dШ p f S f 10lg m дБпВп,

При розв’язку задачі 5.5 можна користуватися формулою (5.99) [1], підставляючи в неї замість а задану величину S із зворотнім знаком. Якщо величина S задана в дБ і Аз

необхідно визначити в дБ, то формула (5.99) може бути представлена у вигляді

Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

10 0,1m S 1Аз 10lg m 10 0,1 S 1 дБ.

Зміна завадозахищеності виявиться рівною Аз >0, при S >0, і Аз <0, при S <0.

При S 0,3 дБ формула може бути спрощена:

Аз 10lg10 0,1m S 1 дБ;

2m S

якщо ж величина m S <2 дБ, то формула ще спрощуєтся і приймає вигляд

1

Aз 2 m S дБ.

При розв’язку задачі 5.6 необхідно враховувати, що рівень корисного сигналу на вході ЛПс знижується на величину загасання ЛВ і, відповідно, на таку саму величину знижується і завадозахищеність від власних шумів.

При розв’язку задачі 5.7 необхідно враховувати, що результуючий рівень власних шумів в каналі, що виражаються формулою, приведеною у вказівках до задачі 5.4, при інших умовах знижуються на величину підвищення рівня корисного сигналу p f на виході ЛПс. На таку саму

величину зросте і завадозахищеність. Без передспотворень p f р1.

При введенні лінійних передспотворень з заданою величиною р рівень в верхньому

При розв’язку варіантів <<В>>, <<Г>> і <<Д>> задачі 5.7 завадозахищеність залишається незміною, якщо на величину виграшу за рахунок передспотворень Аз fв збільшити загасання ділянки а f S f . При заданому кілометричному загасанні неважко визначити відповідне нове значення довжини ділянки l2 або величину збільшення цієї довжини: l l2 l1 .

Для розв’язку задачі 5.8 необхідно розрахувати загасання ділянки лінії на граничних частотах лінійного діапазону і визначити необхідну величину загасання лінійного вирівнювача (ЛВ) так, щоб ЛПc з заданим перепадом підсилення S , яке визначається коректором в колі ВЗЗ, спільно з ЛВ компенсував би перепад загасання ділянки лінії. При цьому лінійні передспотворення будуть мати одне і те саме значення рна виходах всіх ЛПc.

Задачі 6.1 – 6.10 пов’язані з процесом дискретизації аналогових сигналів в часі в системах з ІКМ, з принципами побудови каналоутворюючого обладнання в системах ВД-ІКМ. Рекомендована література: [1], стор. 26-31, 367-369, 376-379; [2], стор. 5-17 або [3], стор.72-90, або

[4], стор. 9-15.

Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Для розв’язку задачі 6.10 можна використати формулу fв (5-10) NK F0 де NK - число каналів в системі і F0 - частота дискретизації вихідних сигналів ([2], стор.17). Зменьшення fв

призводить до падіння захищеності між сусідніми каналами ТЧ за рахунок зростання післяімпульсних перехідних процесів, викликаних усуванням високачастотних складових з спектру імпульсів АІМ [4].

Задачі 7.1 – 7.10 пов’язані з процесами кодування, кодоутворення і декодування сигналів в системах з ІКМ. Рекомендована література: [1], стор. 381-394; [2], стор. 18-19, 33-37, 51-56, 76-86

або [4], стор. 22-31; [3], стор.8-14.

В системах з ІКМ найбільш розповсюджений простий код (він же натуральний, арифметичний), код Грея [2], [3], симетричний, скорочений симетричний і частково-інверсований симетричний. Структура кодової групи простого коду співпадає з записом номера умовного (дозволеного) рівня N в двійковій системі числення. В коді Грея між структурою групи і0 встановлюється відповідність, яка ілюструється таблицею мал. 15. Таблиця приведена

для 4-розрядного коду. Заштриховані ділянки відповідають одиничним посилкам, незаштриховані - нульовим. Частина таблиці 4-розрядного коду, заключена в рамку, є таблицею 3-розрядного коду. Очевидний взаємозв’язок таблиць дає можливість будувати таблиці коду любої розрядності. Код Грея використовується при кодуванні сигналів з швидкостями більше 10-50 млн.біт в секунду.

Симетричний код (і його різновиди) використовується при кодуванні сигналів з симетричним законом розподілу миттєвих значень (сигнали мовлення і т. п.).

При використанні симетричного коду перша кодова посилка є 1, якщо проба сигналу U

проквантоване значення проби (після декодера) виявиться рівним Uкв= -515 мВ. В скороченому симетричнрму коді виключається з обігу кодова група виду 0000…, яка заміняється групою виду

симетричному або скороченому симетричному коді інверсії підлягають всі кодові посилки, крім посилки першого розряду, тобто, наприклад, замість групи 100100 утворюється група 111011, або замість 000101 – група 011010.

Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)