Посібник

U 1 E1 I 1 R1j I 1 X 1 ,

U 2 E2 I 2 R2jI 2 X 2 ,

де U2 = І2ZНАВ – діюче значення напруги на затискачах вторинної обмотки трансформатора, до якої приєднане навантаження з пором ZНАВ.

На схемах струми і напруги, що позначені індексом “штрих” називаються зведеними до кількості витків первинної обмотки . Для

зведення використовують коефіцієнт трансформації:

Е2/ = К· Е2 ; U2/ = К· U2 ; I2/ = I2/К; R2/ = К2 · R2 ; X2/ = К2 · X2 ; ZH/ = К2 · ZH

.

Рівняння струмів трансформатора за заступною схемою рис. 2.4,а

має вигляд:

İ0 = İ1 +İ/2 = İ1 +İ2 w2/w1.

На заступній схемі (рис. 2.4, б) резистор R= R1 +R/2 , а індуктивний опір X= X1 + X/2 , де R/2 й X/2 – зведені до кількості витків первинної обмотки відповідні опори вторинної обмотки трансформатора. Зведення здійснюється множенням дійсних опорів цієї обмотки на квадрат коефіцієнта трансформації. Відповідно І/2 й U/2 – зведені до кількості витків первинної обмотки струм і напруга вторинної обмотки трансформатора (зведення відбувається діленням дійсного значення струму на коефіцієнт трансформації та множенням дійсного значення напруги на цей же коефіцієнт).

На рис. 2.4 вітки намагнічення трансформаторів показані у вигляді паралельного сполучення опорів R0 та X0.. Існує також представлення вітки намагнічення на заступній схемі у вигляді послідовного сполучення активного і індуктивного опорів (рис. 2.5, б). Значення опорів вітки намагнічення розраховують за даними

31

а– паралельна; б - послідовна

Уцих формулах U0, I0 – напруга і струм первинної обмотки трансформатора у режимі неробочого ходу, P0 - активна потужність, яку споживає трансформатор у цьому режимі; I0μ – реактивна складова струму намагнічення (неробочого ходу).

За Г-подібною схемою розраховують зовнішню характеристику

трансформатора – залежність напруги U2 на виводах вторинної обмотки від струму навантаження І2 за сталого значення напруги U1 та cos φ:

U2= U20 – U2 = U20 – β ·I1H (RK cos φ + XK sin φ ) ,

де β = І2/І2Н – відносне значення струму навантаження трансформатора, або коефіцієнт завантаження трансформатора; сos φ – коефіцієнт потужності навантаження трансформатора.

На рис. 2.6 наведені зовнішні характеристики трансформатора для навантаження з сos φ=1 та сos φ= 0,8.

2.4.3. Режими роботи трансформаторів

Розглядають три режими роботи трансформаторів: неробочий (ненавантажений); робочий (навантажувальний) режим; режим короткого замикання.

У неробочому режимі трансформатор первинною обмоткою приєднаний до мережі живлення з напругою U1, а вторинна обмотка відокремлена від електроприймача. У такому режимі струм проходить тільки по первинній обмотці, індукована ЕРС Е1 дорівнює напрузі мережі U1 , а напруга вторинної обмотки U2 дорівнює ЕРС Е2, індукованій у вторинній обмотці. Коефіцієнт трансформації можна обчислити за відношенням ЕРС обмоток чи напруг на обмотках у неробочому режимі:

К = w1/w2= Е1/Е2 = U1/ U2 .

32

На практиці цю залежність використовують для визначення кількості витків обмоток методом додаткової обмотки. Суть цього методу полягає у тому, що поверх будь-якої з обмоток намотують додаткову обмотку з відомою кількістю витків wдод і вимірюють напруги U1, U2 і Uдод. Зі

співвідношеннь U1/ Uдод= w1/wдод та Е1/Е2 = w1/w2= U1/ U2 визначають невідомі кількості витків обмоток.

Якщо струм проходить по обох обмотках (І1 та І2) і струм І2 замикається через опір навантаження, то такий режим називають

робочим або режимом навантаження. Залежність напруги U2 на виводах вторинної обмотки трансформатора від струму навантаження І2 називається зовнішньою вольт-амперною характеристикою трансформатора. Внаслідок спаду напруги на опорах обмоток трансформатора напруга вторинної обмотки зменшується зі збільшенням

де U20 – напруга у неробочому режимі на вторинній обмотці трансформатора; U2 – виміряне чи розраховане значення напруги вторинної обмотки у режимі навантаження .

У сучасних силових трансформаторах значення U2 складає 2 – 4 %. Струми навантаження силових трансформаторів можуть змінюватися у межах від 0 до номінального - ІН .

У трансформаторах спеціального призначення, наприклад зварювальних, певними засобами збільшують потоки розсіяння, тому й значення U2 може бути значно більшим. Їх струми навантаження близькі за значенням до струмів короткого замикання. Кратність струму короткого замикання ІКЗ/ ІН може бути у межах 1,5 – 1,2. Тому такі трансформатори працюють на спадній ділянці зовнішньої характеристики.

Зважаючи, що у трансформаторі втрати потужності незначні, то можна записати S1=S2, або U1I1=U2I2. Звідси випливають такі співвідношення:

К ≈ U1/U2 = І2/І1.

Режим короткого замикання – це аварійний для трансформатора режим, який виникає внаслідок з’єднання між собою виводів вторинної обмотки. Такий режим можна кваліфікувати як режим навантаження з нульовим значенням опору навантаження. У цьому режимі струми обмоток значно перевищують їх значення у нормальному режимі навантаження.

Для вимірювання електричних параметрів трансформатора влаштовують досліди неробочого ходу, короткого замикання та навантаження. Досліди проводять, змінюючи напругу живлення трансформатора від нуля до необхідного значення, тому параметри режиму у дослідах (на відміну від таких у режимах неробочого ходу,

33

навантажувальному та у режимі короткого замикання) є контрольованими і не досягають небезпечних для трансформатора значень.

2.4.4. Втрати потужності у трансформаторі. Коефіцієнт корисної дії трансформатора

Трансформатори нормують за повною номінальною потужністю SН, яку вказують у його паспорті: SН = n·UН· IН , де UН·,IН - номінальні фазні струм і напруга первинної обмотки трансформатора; n – кількість фаз трансформатора. Лінійні розміри трансформатора визначають в основному за двома величинами – номінальним струмом та напругою. За струмом розраховують поперечний переріз проводів обмоток. Від значення напруги залежать магнітний потік Фm= U1 / (4,44· f· w1) та розміри магнітопроводу трансформатора.

Активна складова потужності Р1, що передається через трансформатор пропорційна коефіцієнту потужності сos φ1:

Р1 = S1 сos φ1.

Оскільки сos φ1 залежить не від параметрів трансформатора, а від характеру навантаження, то активна потужність не може визначати розміри трансформатора.

Трансформатор – пасивний елемент, який є ланкою у колі генерування, передавання та використання електричної енергії. Однак під час роботи у ньому відбуваються втрати енергії. Активні потужність втрат можна визначити за формулою:

РТ= Р1 – Р2 = U1Н· I1Н сos φ1 – U2Н· I2Н сos φ2.,

де сos φ2 – коефіцієнт потужності навантаження трансформатора.

Втрати потужності у трансформаторі складаються з втрат у обмотках РМ та втрат у магнітопроводі РС :

РТ= РМ+ΔРС .

Якщо прийняти, що І/2≈І1, то втрати в обмотках розраховуються як РМ = І12 ·R . Отже, втрати у обмотках пропорційні квадрату струму

навантаження.

На практиці втрати у обмотках визначають за даними досліду короткого замикання. У цьому досліді для трансформатора штучно створюється режим, у якому виводи вторинної обмотки замкнені між собою, до первинної обмотки підводять напругу, під дією якої у первинній та вторинній обмотках проходить струм. Виміряна у цьому режимі активна потужність РКЗ, за номінального значення струму в обмотках дорівнює

34

номінальній потужності втрат у міді трансформатора РМ (малими втратами у сталі трансформатора тоді нехтують). За даними досліду КЗ можна розрахувати активний та реактивний опори обмоток

трансформатора:

R = РКЗ /І1Н2 ; Х=QКЗ / І1Н2,

де QКЗ – виміряна реактивна потужність у досліді КЗ.

Втрати у сталі – це потужність, що витрачається на перемагнічення магнітопроводу у змінному магнітному полі та потужність втрат на активному опорі матеріалу магнітопроводу від вихрових струмів:

РС = РГ + РВ.С .

Втрати потужності у сталі пропорційні квадрату прикладеної напруги ( РС≡U2) і не залежать від навантаження. На практиці втрати у сталі визначають з досліду неробочого режиму. Цей дослід виконується при розімкнутій вторинній обмотці прикладанням до первинної обмотки номінальної напруги. Виміряна ватметром активна потужність неробочого режиму РНР дорівнює втратам у сталі РС (малими втратами у міді в цьому режимі нехтують).

Коефіцієнт корисної дії трансформатора – це відношення потужності Р2 до підведеної потужності Р1:

η= Р2/ Р1= (Р1- РТ)/ Р1 .

За будь-якого навантаження ККД трансформатора розраховують за

де β=І2/І2Н – коефіцієнт завантаження трансформатора за струмом; SН= =U1Н·І1Н – повна потужність, що споживає трансформатор за навантаження номінальним струмом; Р0 – втрати активної потужності у вітці намагнічування трансформатора; РК= РК1+РК2 – втрати активної потужності у активних опорах обмоток трансформатора; cosφ2 – коефіцієнт потужності навантаження вторинної обмотки.

Магнітопроводи трансформаторів виготовляють з тонких листів електротехнічної сталі. За конструкцією магнітопроводи бувають стрижневі, броньові, тороїдальні, стрічкові (окремі частини виготовляються зі стрічки у вигляді підкови, які кріплять між собою спеціальними накладками). Як правило у трансформаторах магнітопроводи

35

характеристик. Величину немагнітних проміжків можна змінювати й отримувати сімейство названих характеристик.

Для підвищення рівня безпеки в електроустановках застосовують роздільні трансформатори для гальванічного відокремлення частин мережі між собою. Такі трансформатори виготовляють з коефіцієнтом трансформації, що дорівнює одиниці.

2.4.5. Розрахунок параметрів трансформатора за його паспортними даними

Паспортними номінальними даними трансформатора є:

-номінальна повна потужність SН;

-номінальні напруги (для трифазного трансформатора – лінійні значення) первинної і вторинної обмоток – U1Нта U2Н ;

-номінальний струм неробочого ходу, що дорівнює струмові

вітки намагнічування ІНХ.Н=І0Н (струм неробочого ходу подають у відсотках (%) номінального струму);

-номінальна напруга короткого замикання - uК (цю напругу подають у відсотках номінальної напруги);

-втрати активної потужності у обмотках (втрати короткого замикання) – РК;

-втрати активної потужності на намагнічування (втрати неробочого режиму) – Р0.

Інші електричні параметри трансформатора та параметри його заступної схеми можна розрахувати за наведеними вище формулами.

1. Номінальні струми обмоток трансформатора розраховують за формулами:

- для однофазного трансформатора - І1Н= SН/U1Н; І2Н= SН/U2Н; - для трифазного трансформатора –

обмотках проходить номінальний струм І1Н та І2Н :

UKH= UK% UH./100;

-активний опір обмоток RK=PK/I21Н;

-повний опір ZК обмоток трансформатора ZK=UK Н/I1Н;

-реактивний опір обмоток X K Z 2K R2K .

Розраховані опори є опорами поздовжньої вітки Г-подібної заступної схеми трансформатора.

У Т-подібній схемі опори окремих обмоток дорівнюють:

36

де Pпасп.і – номінальна паспортна потужність двигуна; n- кількість двигунів; ТВпасп.і – номінальна паспортна тривалість увімкнення.

Для характеристики електроприймачів або їх групи за споживанням

реактивної потужності використовуються такі показники: коефіцієнт

перевищує 0,9, середнім – за значень від 0,65 до 0,9 низьким – від 0,4 до 0,65 і особливо низьким за значень, менших від 0,4. Джерелом реактивної потужності є генератори електричних станцій. Єдиним електроприймачем, який, споживаючи активну потужність, може генерувати реактивну потужність є синхронний двигун. Його коефіцієнт потужності називають ємнісним (тобто подають його для режиму роботи з випереджувальним струмом). До джерел реактивної потужності відносять також батареї конденсаторів, які вмикають паралельно до споживачів реактивної потужності індуктивного характеру. Цим зменшується значення повної потужності, яку споживають електроприймачі від електромережі, а з цим підвищується значення коефіцієнта потужності електроприймача чи групи електроприймачів і підприємства у цілому.

Струми, що проходять у фазах електроприймача безпосередньо після його увімкнення на напругу електромережі, називаються пусковими. Ці струми фіксуються від моменту увімкнення до досягнення усталеного режиму роботи. Тривалість проходження цих струмів необхідно знати для правильного вибору елементів електропостачання за пропускною здатністю, для вибору захисної електроапаратури, а також для розрахунків коливань напруги та стійкості вузлів навантажень. Значення цих струмів вважають істотними, якщо їх врахування вимагає коректування параметрів будь-якого елемента електропостачальної системи (перерізу провідника; струму спрацювання захисту тощо), вибраного за умовами нормального режиму. До таких струмів належать передовсім пускові струми асинхронних двигунів з короткозамкненим ротором, які перевищують номінальний струм в 5 12 разів і тривають від часток секунди до кількох секунд, а іноді й до десятків секунд. Істотними можуть бути і пускові струми, що виникають у процесі запалювання газорозрядних ламп високого тиску (1,5 2 кратний струм протягом декількох хвилин).

Особливі умови щодо системи електропостачання створюють дугові електропечі, оскільки зумовлюють значні кидки струму в деяких режимах роботи.

Електроприймачі характеризують за симетрією фаз та за характером вольт-амперної характеристики їх опорів. Ступінь симетрії

38

електроприймачів визначається за рівномірністю навантаження фаз трифазної електромережі та симетрією фазних напруг. Більшість промислових силових електроприймачів симетричні. Певною мірою несиметричними можуть бути освітлювальні установки, де не завжди вдається розподілити однофазні світильники рівномірно між фазами, та забезпечити симетричний режим їх роботи. Найбільші труднощі щодо симетрування навантаження створюють потужні однофазні електротехнологічні установки (однофазні електропечі, зварювальні агрегати тощо). Наявність несиметричного навантаження приводить до несиметрії напруг і струмів у точці їх приєднання, що погіршує режими роботи інших електроприймачів та самої мережі.

Більшість електроприймачів мають лінійні характеристики опорів фаз, що є головною умовою збереження синусоїдності форми напруги і струму у мережі. Однак є багато електроприймачів, яким властиві нелінійні вольтамперні характеристики. Нелінійність вольт-амперної характеристики приймача засвідчує залежність його опору від величини струму, що проходить по ньому, або від величини прикладеної напруги. Нелінійність призводить до появи вищих гармонік струмів та напруг, наявність яких знижує економічність роботи інших електроприймачів та елементів мережі, збільшуючи втрати напруги, потужності та електроенергії, а також призводять до підвищення температури окремих частин цих приймачів. Інколи проходження струмів вищих гармонік у електромережі спричиняє значні радіозавади.

Найчастіше нелінійність характеристик електроприймачів обумовлена наявністю напівпровідникових, електронних або газорозрядних приладів, а також насичених феромагнітних елементів. Типовими прикладами цих елементів є напівпровідникові перетворювачі, феромагнітні регулятори та стабілізатори, газорозрядні лампи, електродугові печі, зварювальні установки тощо. У результаті спотворення форми струму у електромережі проходять синусоїдні струми основної частоти та синусоїдні струми вищих частот (гармоніки), які у сумі відтворюють несинусоїдний струм. Ступінь нелінійності характеризується коефіцієнтом спотворення синусоїди кривої напруги та коефіцієнтами окремих гармонічних складових.

Техніко-економічні показники роботи електроустановок залежать від якості електричної енергії. Вимоги щодо якості електроенергії в системах електропостачання загального призначення вказані в нормативних документах (ГОСТ—13109-97). До показників якості електроенергії належать: усталене відхилення напруги; коливання напруги, яке характеризується розмахом зміни напруги та дозою флікеру (флікер – суб’єктивне сприйняття людиною коливань світлового потоку штучних джерел світла викликаного коливанням напруги живлення; доза флікеру - міра чуттєвості людини до дії флікеру за певний проміжок часу); коефіцієнт спотворення синусоїдності кривої напруги; коефіцієнт n-ї гармонічної складової напруги; коефіцієнт несиметрії напруг за зворотною та нульовою послідовністю; відхилення частоти; тривалість провалу

39

напруги; імпульсна напруга та коефіцієнт тимчасової перенапруги. Стандартом встановлені норми якості, які вказують на нормально допустимі та граничнодопустимі значення показника якості електроенергії. Відхилення за межі визначених стандартом норм, що характеризують показники якості електроенергії, істотно впливають на роботу конденсаторних установок, електротехнологічних устав, двигунів, систем освітлення тощо.

Електроприймачі характеризуються також режимом роботи: тривалим, короткочасним, повторно-короткочасним або складним. Ознакою цих режимів є характер зміни температури струмовідних частин, пов'язаний з тривалістю проходження струму.

2.6. Вимоги щодо надійності електропостачання електроспоживачів

Вимоги щодо надійності електропостачання можна звести до допустимої тривалості перерви електропостачання у аварійних режимах електромережі. Всі електроприймачі поділяють на три категорії за надійністю електропостачання.

До І-ї категорії зараховують електроприймачі, перерва в електропостачанні яких може викликати небезпеку для життя людей, значні збитки народному господарству, пошкодження дорогого обладнання, масовий брак продукції, розлад складного технологічного процесу, порушення функціонування особливо важливих елементів комунального господарства. До цих електроприймачів відносять, наприклад, сталеплавильні печі, обладнання металургійного виробництва, шахтні вентилятори та помпи, установки хімічної промисловості тощо. Електропостачання їх повинно забезпечуватись від двох незалежних джерел, що резервують одне одного. Перерва електропостачання у разі аварії на одному з них допускається на час автоматичного увімкнення резервного джерела. Зі складу І-ї категорії виділяють особливу групу електроприймачів, неперервна робота яких необхідна для безаварійної зупинки виробництва з метою запобігання загрози життю людей, виникнення пожеж, вибухів, пошкодження дорогого обладнання. Серед електроприймачів І-ї категорії можуть зустрічатись відповідальні установки, які вимагають неперервного живлення (окремі ЕОМ, системи автоматизованого керування виробництвом, засоби зв‘язку тощо). Для них передбачають автономні резервні джерела, як правило, відносно невеликої потужності, або спеціальні накопичувачі енергії.

До ІІ-ї категорії відносять електроприймачі, перерва в електропостачанні яких може призвести до істотного зменшення випуску продукції підприємств, тривалого простоювання робітників, механізмів і промислового транспорту, порушення нормальної діяльності значної кількості міських та сільських жителів тощо. Ці електроприймачі також повинні отримувати електроенергію від двох незалежних джерел

40