Посібник

здійснюється практично повністю на змінному трифазному струмі промислової частоти й переважна більшість електроприймачів працює на

змінному струмі. Електроприймачі постійного струму, серед яких поширений електропривід постійного струму та ряд електротехнологічних устав, мають індивідуальні генератори постійного струму з приводом від різних типів механічних двигунів (наприклад, вітрових, гідравлічних тощо), сонячні чи гальванічні батареї або перетворювачі змінного струму в постійний. Для перетворення змінного струму у постійний широко застосовуються керовані й некеровані напівпровідникові (найчастіше тиристорні) випрямлячі. Електроприймач постійного струму, що живиться від перетворювача (або ж сам перетворювач) з боку електропостачальної системи можна розглядати як споживач змінного струму. Для живлення груп споживачів постійного струму (заводський, залізничний та міський електротранспорт, установки електролізу та інші електротехнології, деякі двигуни підіймально-транспортних та допоміжних механізмів, для яких необхідно здійснювати регулювання швидкості обертання тощо) споруджуються перетворювальні підстанції з напівпровідниковими випрямлячами або агрегатами типу електродвигун-генератор.

На імпульсному струмі працюють електроприймачі короткочасної дії, наприклад, машини контактного зварювання. Для їх живлення використовують індивідуальні перетворювачі, а також пристрої енергонакопичення, наприклад, конденсатори. Ці приймачі разом з перетворювачами й накопичувачами, що споживають електроенергію від електромережі змінного струму можна також розглядати як електроспоживачі змінного струму.

За кількістю фаз електроприймачі змінного струму поділяються на трифазні й однофазні. Живляться вони, як правило, від трифазних мереж змінного струму, причому однофазні електроприймачі можна вмикати між фазним і нульовим проводом (на фазну напругу), або між двома фазними проводами (на лінійну напругу). Сукупність однофазних приймачів, увімкнених між різними фазами творить трифазну групу приймачів. Електроприймачі з іншою кількістю фаз живляться від індивідуальних перетворювачів і в цілому можуть розглядатися як споживачі трифазного струму.

За частотою змінного струму розрізняють електроприймачі промислової, підвищеної та зниженої частоти. Промисловою називають частоту, на який працюють генератори електростанцій й електропостачальні системи, а також переважна кількість споживачів електроенергії. В Україні, в усіх європейських країнах і в багатьох країнах інших континентів використовується промислова частота 50 Гц. У Північній Америці, в більшості країн Південної Америки, Азії та деяких країнах Африки промислова частота дорівнює 60 Гц. Порівняння цих двох частот за різними показниками на основі довготривалого досвіду їх застосування показує, що системи з частотою 60 Гц мають певні переваги. Так, магнітний потік усіх електромагнітних апаратів (трансформаторів,

21

двигунів змінного струму, дроселів тощо) однакової потужності на частоті 60 Гц на 17% менший ніж на частоті 50 Гц. Відповідно зменшується поперечний переріз і маса магнітопроводу, середня довжина витків обмоток, загальна матеріалоємність електромагнітних пристроїв, а також їх вартість. В той же час на 20% збільшується індуктивний опір, а в наслідок поверхневого ефекту дещо більшим, ніж на частоті 50 Гц, буде й активний опір, що зумовлює зростання втрат напруги й потужності в елементах мережі. У 30-х роках ХХ століття були проведені відповідні дослідження, які показали, що оптимальною є частота біля 100 Гц. Однак перехід на цю частоту сучасних систем вже практично неможливий, тому що це вимагало б дуже великих витрат. Підвищеною називається будь-яка частота, більша від промислової. Серед цих частот розрізняють власне підвищену (застосовується, наприклад, частота 200 400 Гц для живлення переносного електроінструмента для зниження його маси), високу частоту (наприклад, 20 кГц застосовують для нагріву та плавлення металу, 20 40кГц – для живлення люмінесцентних ламп; до 100 кГц – в установках поверхневого гартування), надвисоку частоту (наприклад, 20 МГц застосовують для нагрівання напівпровідникових і діелектричних матеріалів, висушування дерева, швидкої полімеризації клею, термічної обробки харчових продуктів тощо). В усіх випадках такі електроприймачі живляться від індивідуальних перетворювачів чи генераторів частоти.

Це також стосується й електроприймачів зниженої частоти, меншої від промислової, наприклад, для деяких електротермічних установок, в яких зниження частоти необхідне для збільшення глибини проникнення електромагнітного поля у велику за габаритами деталь. Частота в таких установках лежить в межах від 1 до 25 Гц.

Номінальною напругою електроприймача називають напругу, яка зазначена заводом-виробником у паспорті або технічних документах і забезпечує його нормальну роботу в мережі відповідної напруги. Розрізняють приймачі з номінальною напругою до 1000 В і понад 1000 В. В установках до 1000 В застосовують напругу 36, 42, 220, 380, 660 В трифазного змінного струму, а також 12, 24, 36, 48, 60, 110, 220 і 400 В – постійного струму.

Серед напруг до 1000 В окремо виділений діапазон малих напруг, до яких відносять малу робочу напругу і малу напругу безпеки - до 42 В

змінного струму і до 110 В постійного струму.

Для електричних мереж системи електропостачання доцільно розрізняти низькі номінальні напруги (до 1000 В: 220/380 В, 380/660 В), середні (6, 10 та 35 кВ), високі (до 330 кВ включно) та надвисокі напруги (500 кВ і більше).

За номінальною (або встановленою) потужністю електроприймачі можна розрізняти як малої (до 1 кВт), середньої (до сотень кіловат), великої (декілька мегават) та надвеликої (десятки мегават) потужності. Такий поділ є умовним і тому важко встановити конкретно межі тієї чи іншої групи. Варто зауважити, що в певній мірі розподіл за потужністю

22

корелюється з кількістю фаз та напругою, тобто до першої групи переважно відносять однофазні електроприймачі низької напруги, до другої – трифазні електроприймачі спочатку низької, а зі збільшенням потужності і середньої напруги, до третьої та четвертої – лише трифазні електроприймачі середньої напруги.

Для характеристики електроприймачів або їх групи за споживанням

реактивної потужності використовуються такі показники: коефіцієнт потужності cos = P/S та коефіцієнт реактивної потужності tg =Q/P.

Коефіцієнт потужності вважається високим, якщо його значення перевищує 0.9, середнім – за значень від 0.65 до 0.9 низьким – від 0.4 до 0.65 і особливо низьким за значень, менших від 0.4. Єдиним електроприймачем, який, споживаючи активну потужність, може генерувати реактивну потужність є синхронний двигун. Його коефіцієнт потужності називають ємнісним (тобто подають його для режиму роботи з випереджувальним струмом).

2.2. Електрична енергія та електрична потужність

На електричних станціях генерується електрична енергія трифазного змінного струму. Сукупність пристроїв генерування, передавання та перетворення електроенергії називається електроенергетичною системою. Електричні пристрої електроенергетичної системи утворюють складне електричне коло. Електричним колом називається замкнений контур, складений з джерел енергії, пристроїв для її передавання та приймачів електроенергії по яких проходить електричний струм. Електричне коло, у якому електрорушійна сила (ЕРС), напруга та струм періодично змінюються у часі за синусоїдним законом, називають колом синусоїдного струму, чи колом змінного струму. За кількістю фаз електричні кола змінного струму поділяють на трифазні та однофазні. У цих колах за синусоїдним законом змінюються ЕРС самоіндукції на котушках індуктивності, напруга й струм конденсаторів та резисторів. Електричне коло, у якому проходить постійний електричний струм, називається колом постійного струму.

Енергія електричного кола – це робота А, яку виконує сила F електричного поля під час перенесення заряду q на відстань l:

А=Fql .

Робота, що виконується у колі змінного струму за час t дорівнює

t

А uidt ,

0

де u, i – відповідно миттєві значення напруги та струму.

У колі постійного струму ця робота чисельно дорівнює добутку напруги U струму I та часу t проходження струму і називається електромагнітною енергією W:

23

W = UIt.

Швидкість зміни електромагнітної енергії у часі (швидкість її генерування у генераторах, запасання у конденсаторах та індуктивних котушках, перетворення в інші види енергії) називається потужністю. У колі постійного струму швидкість надходження енергії не змінюється у часі і є величиною сталою:

Миттєве значення потужності дорівнює добутку миттєвих значень струму і напруги. Миттєві значення напруги та струму можна записати такими математичними виразами:

u = Um sinωt ; i = Im sin(ωt- φ)

Миттєве значення потужності:

р=ui = Um sinωt· Imsin(ωt- φ) = UIcosφ(1 – cos2ωt) +UIsinφ(sin2ωt).

Амплітуда першого доданку у цьому виразі – це активна потужність Р, а другого – реактивна потужність Q:

P = UIcosφ , Q = UIsinφ .

В електричному колі з резистором r, котушкою індуктивності з опором хL та конденсатором з опором xC (сумарний реактивний опір з послідовно сполученими реактивними елементами дорівнює х = хL-xC ) струм відносно напруги зсунутий у часі на фазовий кут φ. Кут зсуву фаз визначається як різниця початкових фаз напруги і струму елементів кола.

Активна потужність у межах зміни кута зсуву фаз φ від π/2 до - π/2 завжди додатна, завжди скерована до споживача і перетворюється ним у інші види енергії для виконання корисної роботи. Друга складова – реактивна потужність двічі за період змінює свій напрямок (від джерела енергії до споживача і навпаки) й не перетворюється у інші види енергії. У момент t=0 знак реактивної потужності Q від’ємний, якщо φ<0 (ємнісне навантаження) і додатний, якщо φ>0 (індуктивне навантаження). У електричному колі (рис. 2.1,а) активна енергія виділяється на резисторі r, а реактивною енергією обмінюються реактивні елементи кола х та джерело енергії. Можна вважати, що реактивна енергія – це внутрішня енергія електричного кола, що за його межі не виходить. На її утворення джерела енергії витрачають енергоресурси, наприклад збільшують струм збудження генератора.

На рис. 2.1, б наведений трикутник потужностей електричного кола, за умови, що сумарний реактивний опір має індуктивний характер. З цього трикутника можна визначити коефіцієнт потужності cosφ та коефіцієнт реактивної потужності tgφ:

сosφ= P/S ; tgφ=Q/P .

24

Повну потужність S можна визначити з виразу

SP2 Q2 .

Уелектротехніці електричний пристрій, що працює з відстаючим від напруги струмом (φ>0), умовно називають споживачем реактивної енергії. Електротехнічний пристрій, що працює з випереджаючим струмом відносно напруги (φ<0), умовно називають генератором реактивної потужності. На цій підставі батарею конденсаторів називають генератором реактивної потужності. Для зменшення перетоків реактивної потужності по лініях електропересилання конденсаторні батареї розташовують поруч зі споживачами реактивної енергії. Коливний процес обміну енергією між споживачем і цим генератором реактивної потужності називають компенсацією, а конденсаторну батарею – компенсатором.

а, б,

Рис. 2.1. Потоки потужностей у електричному колі (а) та трикутник потужностей (б)

Кожен споживач повинен компенсувати тільки власне споживання реактивної енергії щоб не створювати зайвих перетоків реактивної енергії у електромережі.

2.3. Трифазне електричне коло та трифазні електроприймачі

Трифазним електричним колом називають сукупність трьох однофазних кіл, у яких діє трифазна система електрорушійних сил (ЕРС), що генерується трифазними генераторами змінного струму. Окремі обмотки трифазного генератора називають фазами. У конструкції статора трифазного генератора фазні обмотки зсунуті у просторі на 1200. Оскільки у просторі генератора діє єдиний обертовий магнітний потік, то він індукує в обмотках трифазну систему ЕРС, початкові фази яких зсунуті у часі на третину періоду (на 120 електричних градусів. Миттєві значення трифазної системи ЕРС записуються такими рівняннями:

eA = Em sin ωt; eB = Em sin (ωt-1200); eC= Em sin (ωt+1200),

де Em – амплітудне значення змінної ЕРС; ω – колова частота змінного струму; t – поточний час.

Сума ЕРС фаз генератора дорівнює нулю:

25

eA+ eB+ eC= Em sin ωt+ Em sin (ωt-1200)+ Em sin (ωt+1200)=0.

До кожної фазної обмотки генератора приєднують трифазні електроприймачі з електричним опором фаз відповідно ZA, ZB і ZC.. Обмотки фаз генераторів сполучають за схемою “зірка”, а фази приймачів електричної енергії чи трансформаторів – за схемою “трикутник” або “зірка”.

У з’єднання за схемою “зірка” початки обмоток трьох фаз вільні чи сполучені з фазами лінії електропередавання, а кінці – сполучені між собою у спільну електричну точку, яку називають нейтральною точкою. Вивід початку обмотки наливають лінійним. Сказане стосується також обмоток трифазних трансформаторів, електричних двигунів, фаз інших електроприймачів.

Схема з’єднання, у якій початок обмотки наступної фази приєднано до кінця обмотки попередньої фази і таким чином трифазні обмотки творять замкнене коло, називається з’єднанням у “трикутник”. Так само можуть з’єднуватися фази приймачів електроенергії, трансформаторів та двигунів. Проводи лінії електропередавання у цьому разі приєднують до вершин трикутника, які стають лінійними виводами.

Трифазні електричні кола бувають трипровідними та чотирипровідними.

Трифазні електричні мережі класифікують за значеннями лінійної напруги, які визначені стандартом. В Україні є електромережі з такими стандартними значеннями лінійних напруг: 400, 660, 6000, 10000, 35000,

110000, 220000, 330000, 500000, 750000 В. Номінальними напругами трифазних електроприймачів також вважають лінійні напруги.

На рис. 2.2 наведена схема трифазного чотирипровідного кола. У цьому колі три проводи лінії електропередавання є фазними проводами і позначаються А, В й С ( у міжнародній системі їх позначають L1, L2, L3), а четвертий (нульовий) провід – це провід, що сполучений з нейтральною

У чотирипровідному колі напруга на обмотці фази генератора та на опорах навантаження, що вимірюється між лінійним і нейтральним виводом називається фазною напругою. У симетричному колі значення

26

фазних напруг різних фаз рівні між собою: UA=UB=UC=UФ. Напруга між лінійними виводами чи між проводами різних фаз лінії називається

приймача називаються фазними струмами, а струми у проводах лінії – лінійними. Як видно з рис. 2.1 фазні та лінійні струми у чотирипровідній мережі рівні між собою. За умови симетрії трифазного кола сума струмів фаз і струм у нульовому проводі дорівнюють нулю: іА+іВ+іС=і0=0. Симетричним називається трифазне електричне коло у якому модулі опорів фаз навантаження та їх характер однакові (комплекси опорів фаз

рівні між собою): ZAB=ZBC=ZCA .

Трипровідне коло може бути утворене з чотирипровідного, якщо зі схеми вилучити нульовий (нейтральний) провід. У такій схемі нейтральні точки обмоток генератора та навантаження не з’єднують між собою. Трипровідне коло виникає й тоді, коли опори фаз приймача з’єднані за схемою “трикутник” (наприклад, як на рис. 2.3). У цій схемі в фазах навантаження проходять фазні струми іАВ, іВС та іСА, а у проводах лінії – лінійні струми іА, іВ та іС. Між діючими значеннями цих струмів у симетричному колі існує таке співвідношення:

ІА=ІВ=ІС=ІЛ= 3 ІАВ= 3 ІВС= 3 ІСА= 3 ІФ..

До фазних опорів навантаження прикладається лінійна напруга, яка у схемі з’єднання “трикутник” дорівнює напрузі на фазі - фазній напрузі. Між діючими значеннями напруг існує таке співвідношення:

UAB=UBC=UCA=UЛ=UФ.

У трифазному електричному колі потужність визначається як сума потужностей, що споживається приймачами окремих фаз, або сума потужностей фаз генератора (трансформатора):

Коефіцієнт потужності кожної фази приймача електричної енергії можна визначити зі співвідношення опорів фаз:

Трифазні кола класифікують за значенням лінійної напруги, які визначені стандартом. У наступних розділах подані сучасні стандартні конструкції трифазних мереж напругою нижче 1000 В.

27

У електротехнологічних уставах часом використовують трансформатори з регульованою вторинною напругою для створення умов найвигіднішого режиму експлуатації цих устав.

Принцип дії трансформатора базується на законі електромагнітної індукції. Електрична енергія надходить з мережі живлення у первинну обмотку, де перетворюється у енергію електромагнітного поля, яка по магнітопроводі передається у вторинну обмотку трансформатора, де перетворюється у електричну енергію, що надходить до приймача. Феромагнітне осердя трансформатора використовують для посилення електромагнітного зв’язку між обмотками. У деяких трансформаторів (наприклад, зварювальних) осердя виконують з рухомими частинами для регулювання магнітного зв’язку між обмотками.

2.4.2. Розрахунок параметрів електровикористання у електричних колах з трансформаторами

Під час розрахунку систем електровикористання виникає потреба визначення втрат потужності у трансформаторах та рівня напруги на його вторинній обмотці. Розрахунок електричного кола з трансформатором провадять з використанням його заступної схеми. Трансформатор заступається його електричними параметрами – активними та індуктивними опорами обмоток та опорами вітки намагнічення. Для обґрунтування параметрів, які входять до складу заступної схеми, розглянемо електромагнітні явища, що існують у трансформаторі.

Оскільки обмотки виконують з провідників, які мають активний опір, то у заступній схемі ці опори представлені резисторами R1 та R2 відповідно первинної і вторинної обмоток.

Магнітопровід трансформатора виготовляють з феромагнітного матеріалу – електротехнічної сталі, для якого характерні явище гістерезису та нелінійна залежність індукції у магнітопроводі від напруженості магнітного поля. Середовище навколо трансформатора (повітря) характеризується лінійною прямо пропорційною залежністю індукції магнітного поля від напруженості. Ці властивості матеріалів впливають на склад елементів заступної схеми.

Магнітний потік утворюється змінним струмом, що проходить по обмотках: струмом первинної обмотки, до якої підведена змінна напруга джерела живлення та струмом вторинної обмотки, яка замкнута на опір навантаження. Утворений змінний магнітний потік, частина якого замикається переважно по магнітопроводі, пронизуючи первинну і вторинну обмотки, називається основним магнітним потоком. Інша частина магнітного потоку замикається через довкілля (повітря, оливу), яке оточує обмотки – розсіюється. Ця частина магнітного потоку зчіплюється лише з тими обмотками, струмом у яких вона утворена і називається

29

потоком розсіювання. Потоки розсіювання не перевищують 0,25 % основного потоку.

У кожному витку обмоток основний магнітний потік індукує однакову за значенням електрорушійну силу (ЕРС). Діючі значення ЕРС, що наводяться у первинній та вторинній обмотках трансформатора основним магнітним потоком з амплітудою Фm і частотою f, розраховуються за формулами: Е1= 4,44fw1 Фm , Е2= 4,44fw2 Фm..

Відношення ЕРС, індукованих у обмотках, дорівнює відношенню кількості їх витків і називається коефіцієнтом трансформації К:

К= Е1/Е2 = w1/w2,

де Е1, Е2 – діючі значення ЕРС первинної і вторинної обмоток; w1, w2 – кількість витків первинної і вторинної обмоток.

Потоки розсіювання індукують у первинній і вторинній обмотках ЕРС Еа1 та Еа2 . Потоки розсіювання Фа1, Фа2 та відповідні їм потокозчеплення Ψа1, Ψа2 прямо пропорційно залежать від струмів і1 та і2:

Ψа1=La1· і1 ; Ψа2=La2· і2,

де La1, La2 – індуктивності розсіювання первинної і вторинної обмоток, зумовлені потоками розсіювання.

У заступну схему трансформатора вводять індуктивні опори Х1=ωLa1 та Х2= ωLa2 , які називаються опорами розсіювання обмоток. Падіння напруги на цих опорах за модулем дорівнюють електрорушійним силам розсіювання.

Застосовують Т-подібні та Г-подібні заступні схеми (рис. 2.4). Заступні схеми містять активні та реактивні опори обмоток трансформатора та опори R0 і Х0 , що відтворюють втрати потужності у магнітопроводі трансформатора. Вітку заступної схеми з цими опорами називають віткою намагнічування, по якій проходить струм намагнічування І0.

Рис.2.4. Заступні схеми трансформаторів: Т-подібна (а), Г-подібна (б)

З врахуванням активних опорів обмоток, за другим законом Кірхгофа можна записати такі рівняння:

30