ASD_Lecture03
.pdf
Обхід дерева
•Систематичне відвідування усіх вершин бінарного дерева.
•Методи:
–прямий порядок (англ. Preorder), центрований порядок (англ. Inorder) та зворотний порядок (англ. Postorder)
•Всі методи обходять спершу ліве піддерево перед обходом правого піддерева.
•Назва методу залежиь від того, коли відвідали вузол.
81
Лекція 3
Прямий порядок
•Відвідати корінь
•Відвідати ліве піддерево.
•Відвідати праве піддерево.
•Тобто, в такому порядку обходу кожна вершина відвідується до того, як будуть відвідані її діти.
82
Лекція 3
Приклад: прямий порядок
43
31 |
64 |
20 |
40 |
56 |
89 |
28 |
33 |
47 |
59 |
43 31 20 28 40 33 64 56 47 59 89
83
Лекція 3
Центрований порядок
•Відвідати ліве піддерево.
•Відвідати корінь.
•Відвідати праве піддерево.
•В такому порядку кожна вершина відвідується між
відвідуванням лівої та правої дитини. Такий порядок особливо часто застосовується в бінарних деревах пошуку, тому що дає можливість обходу вершин у порядку збільшення їхніх порядкових номерів. 84
Лекція 3
Приклад: центрований порядок
43
31 |
64 |
20 |
40 |
56 |
89 |
28 |
33 |
47 |
59 |
20 28 31 33 40 43 47 56 59 64 89
85
Лекція 3
Зворотний порядок
•Відвідати ліве піддерево.
•Відвідати праве піддерево.
•Відвідати корінь.
•Тобто, в такому порядку кожна вершина відвідується лише після того, як будуть відвідані її діти.
86
Лекція 3
Приклад: зворотний порядок
43
31 |
64 |
20 |
40 |
56 |
89 |
28 |
33 |
47 |
59 |
28 20 33 40 31 47 59 56 89 64 43
87
Лекція 3
Синтаксичне дерево
•Бінарне дерево, побудоване на основі операндів та операторів.
•Також відоме як дерево розпарсування
(parse tree).
•Використовується у компіляторах.
88
Лекція 3
Приклад: синтаксичне дерево
+
/ |
/ |
1 |
3 |
* |
4 |
6 7
1/3 + 6*7 / 4
89
Лекція 3
Нотація
•Прямий порядок
–Префіксний запис
•Центрований порядок
–Інфіксний запис
•Зворотний порядок
–Постфіксний запис
90
Лекція 3