66

СИСТЕМИ З ЧАСТОТНИМ РОЗДІЛЕННЯМ КАНАЛІВ

(ЧРК)

Про системи з частотним розділенням каналів йде мова тоді, коли із всієї сукупність канальних сигналів:

Si (t) = Ai cos(ωi t +ψi)

використовуються лише такі частотні спектри, котрі не перекриваються, або ж перекриваються незначним чином.

Ансамбль канальних сигналів повинен залишатися ортогональним чи квазі-

ортогональним при будь – яких значеннях Аі, ωі та ψі , тобто, можливі всі види модуляції (амплітудна, частотна чи фазова) відповідного параметру сигналу, параметром, значення якого вимірюється.

Всі реальні неперервні сигнали, основна частина енергії яких зосереджена на скінченному інтервалі частот, починаючи з певної частоти, мають нехтуючи малий вклад ВЧ – складових в спектр сигналу.

Вибір частот канальних сигналів реалізується таким чином, щоб спектри промодульованих сигналів не перекривались. Оскільки будь – яка реальна лінія зв’язку має обмежене пасмо пропускання, то при багатоканальній передачі кожному окремому каналові відводиться певна частина загального пасма пропускання. На приймальну частину одночасно діють сигнали всіх каналів, що різняться положенням частотних спектрів на осі частот.

Однією з особливостей систем з ЧРК є роздільне та послідовне виконання операцій розділення та демодуляції.

З метою розділення, без взаємних завад, окремих канальних сигналів,

приймальна частина має мати пасмові частотні фільтри, кожен з яких пропускає спектр частот, що належить даному каналові та затримує всі інші частоти.

Можливим є також і застосування одного фільтра з почерговим змінним налаштуванням.

69

При частотній модуляції:

2ω1

2ω1 - пасмо частот промодульованого сигналу; ωнес - несуча частота, на якій здійснюється модуляція; ω1 - частота модулюючого сигналу.

Важливим є вибір амплітуди та несучої частоти кожного канального сигналу, оскільки амплітуда впливає на роботу групового тракту та визначає лінійність його характеристики.

КЛАСИФІКАЦІЯ ЗАВАД СИСТЕМ З ЧРК

1)завади перехресні;

2)завади по сусідньому каналу.

Наявність завади по сусідньому каналу викликана неідеальністю пасмових фільтрів і тим, що в реальних системах пасмо частот кожного сигналу не є строго обмеженим.

Наявність перехресних завад, головним чином, спричиняється нелінійністю групового тракту. У цьому випадку для n-канальної системи в одному каналі може діяти (n – 1) джерел завад.

ПЕРЕХРЕСНІ ЗАВАДИ

Якщо груповий тракт має нелінійну характеристику, то її можна представити у вигляді степеневого ряду:

де аі – сталі чинники.

Враховуючи, що в системі допустимі відносно незначні спотворення (умова лінійності групового тракту), то для аналізу можна обмежитися лише першими 3 – ма членами ряду.

Оскільки, для аналізованої системи, вхідна напруга становить:

U вх = ∑Si (t) = ∑ Ai cos(ωi t +ψi , i i

то на виході матимемо:

можемо визначити спектральні складові перехресних завад, що відповідають першим членам 2- ої та 3- ої складових.

Ці складові - гармоніки частот канальних сигналів.

Решта складових, що містяться в дужках [ ] - комбінаційні складові перехресних завад, котрі можна визначити, використовуючи залежності:

cosα cos β = (cos(α − β)+ cos(α + β))2 ;

Нелінійність амплітудної характеристики групового тракту спричиняє

виникнення не лише гармонік та паразитних складових основних частот, але й значну кількість комбінаційних складових.

При зростанні кількості ущільнюваних каналів n, кількість паразитних складових різко зростає, а оскільки амплітуда цих складових не залежить від кількості каналів, то зростання n спричиняє різке зростання рівня перехресних завад.

Тому, як правило, в системах з ЧРК кількість каналів n не перевищує 15…20.

1) Якщо кількість каналів n < 6 можна вибрати параметри канальних сигналів таким чином, щоб перехресні завади, практично, не були відчутними.

Відомі є типові набори частот, що виключають попадання комбінаційних частот в пасма пропускання фільтрів канальних сигналів.

Зокрема, в телеметрії рекомендується використовувати такі частоти:

для 4 -ох канальної системи - 3000, 3900, 5400, 7350 Гц;

для 6 -ти канальної системи - 2300, 3000, 3900, 5400, 7350, 10500 Гц.

Необхідною умовою є те, щоб девіація частоти не перевищувала ± 7,5%.

При більшому значенні девіації частоти зростає імовірність появи

комбінаційних частот.

2) Якщо ж кількість каналів n>6, то уникнути комбінаційних частот

відповідним вибором частоти носія немає змоги.

Оскільки комбінаційні завади мають характер флуктуацій, то з ними можна боротися тим самим способом, який застосовують для боротьби з шумом. Зокрема віддають перевагу частотній модуляції перед амплітудною.

З метою забезпечення мінімальних перехресних завад доцільно використовувати стандартні частоти канальних сигналів.

Для боротьби з перехресними завадами слід також добиватися лінійності групового тракту та правильно вибирати амплітуди канальних сигналів.

72

КРИТЕРІЇ ВИБОРУ АМПЛІТУДИ КАНАЛЬНИХ СИГНАЛІВ

Амплітуди канальних сигналів можуть вибиратися згідно критеріїв перевантаження.

1) При відсутності перевантаження амплітуда сигналу i -го каналу Ai = A0/n, де A0 - межа лінійності групового тракту.

Uвих

-A0

Якщо сигнал Si (t)= Ai cosωi t +ψi , то для ергодичних сигналів

потужність сигналу становить: Pc = ∫t U 2 (t)dt ; при зменшенні відношення Рс/ Рш

0

похибка зростає.

Отже, чим менша амплітуда, тим менша завадостійкість.

2)При допустимому перевантаженні, необхідно, щоб похибки не перевищували заданого рівня при певному співвідношенні Аі та А0.

Якщо задавати допустиму імовірність обмеження сигналу Робм, то імовірність того, що Σ-сигнал не перевершить межі ± Ао приводиться до функції Лапласа:

яка, для зручності використання, є протабульована.

Припустивши, що допустима імовірність обмеження Робм=10-3 (імовірність

перевищення сигналом межі ± Ао), то Ао=3.29 σΣ (значення чинника при σΣ знаходимо за таблицею Лапласа у відповідності до значення z). Отже,

A0 = 3.29 Ai n2 ,

тобто, на заданій лінійній ділянці (що в даному випадку характеризується перевантаженням Робм=10-3) Ai = 0.43 A0 / n, тоді як для випадку без

73

перевантаження, Ai = A0 / n, тобто амплітуда яка характеризується певним перевантаженням набагато менша ніж у випадку без перевантаження.

З метою порівняння вибору амплітуди канальних сигналів за приведеними критеріями введемо чинник χ, що визначається наступним чином:

AiРобм=Р χ = AiРобм=0 .

Для приведених даних, значення чинника χ становить:

Таким чином, при зростанні Робм зростає й чинник χ, тобто, зростає завадостійкість системи.

Для випадку значної кількості каналів, вибір амплітуди канального сигналу за критерієм допустимого перевантаження є більш доцільним, ніж за критерієм відсутності перевантаження.

Якщо ж припустити більшу імовірність перевантаження, то виграш за амплітудою канального сигналу буде зростати, та разом з ним зростатиме й вплив перехресних завад.

Оскільки завадостійкість системи визначається середньою потужністю сигналу, то при виборі амплітуди канального сигналу по критерію допустимого перевантаження, ми тим самим покращуємо цей показник.

Імовірні перевищення сумарним сигналом рівня обмеження А0 являють собою

імпульси випадкової амплітуди, форми та тривалості.